高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列ppt？增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)列的興趣.在探索的過程中,學(xué)生通過分析、觀察,歸納出等差數(shù)列定義,然后由定義導(dǎo)出通項(xiàng)公式,強(qiáng)化了由具體到抽象,由特殊到一般的思維過程,有助于提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力.本節(jié)課教學(xué)采用啟發(fā)方法,以教師提出問題、那么，高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列ppt？一起來了解一下吧。
等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列，常用A、P表示。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。接下來是我為大家整理的高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案大全，希望大家喜歡!
高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列教案大全一
“等差數(shù)列”教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教學(xué)內(nèi)容分析
等差數(shù)列是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)5》(人教版)第二章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列第一課時(shí)。
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，?數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分;另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法——通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生理解并掌握等差數(shù)列的概念，能用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列。
2、引導(dǎo)學(xué)生了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過程及思想，會(huì)求等差數(shù)列的公差及通項(xiàng)公式，能在解題中靈活應(yīng)用，初步引入“數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用;并在此過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力。
3、在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷移能力;通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差常用字母d表示.
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：
an=a1+(n-1)d (1)
前n項(xiàng)和公式為：
Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2(2)
從(1)式可以看出,an是n的一次數(shù)函(d≠0)或常數(shù)函數(shù)(d=0),(n,an)排在一條直線上,由(2)式知,Sn是n的二次函數(shù)(d≠0)或一次函數(shù)(d=0,a1≠0),且常數(shù)項(xiàng)為0.
在等差數(shù)列中,等差中項(xiàng)：一般設(shè)為Ar,Am+An=2Ar,所以Ar為Am,An的等差中項(xiàng).
且任意兩項(xiàng)am,an的關(guān)系為：
an=am+(n-m)d
它可以看作等差數(shù)列廣義的通項(xiàng)公式.
從等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和公式還可推出：
a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1,k∈{1,2,…,n}
若m,n,p,q∈N*,且m+n=p+q,則有
am+an=ap+aq
Sm-1=(2n-1)an,S2n+1=(2n+1)an+1
Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,…,Snk-S(n-1)k…或等差數(shù)列,等等.
和＝（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）*項(xiàng)數(shù)÷2
項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差＋1
首項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)
末項(xiàng)=2和÷項(xiàng)數(shù)-首項(xiàng)
項(xiàng)數(shù)=(末項(xiàng)－首項(xiàng)）/公差＋1
如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)非零常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列(geometric progression).這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比(common ratio),公比通常用字母q表示(q≠0).注：q=1時(shí),an為常數(shù)列.（1）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1*q^（n－1）
等比數(shù)列通式
若通項(xiàng)公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當(dāng)q>0時(shí),則可把a(bǔ)n看作自變量n的函數(shù),點(diǎn)(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點(diǎn).（2）求和公式：Sn=nA1(q=1) Sn=A1(1-q^n)/(1-q) =(a1-a1q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) =a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)
等比數(shù)列求和公式
(前提：q≠ 1) 任意兩項(xiàng)am,an的關(guān)系為an=am·q^(n-m)；在運(yùn)用等比數(shù)列的前n相和時(shí),一定要注意討論公比q是否為1.（3）從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出：a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1,k∈{1,2,…,n} （4）等比中項(xiàng)：aq·ap=ar^2,ar則為ap,aq等比中項(xiàng).記πn=a1·a2…an,則有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1 另外,一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列各項(xiàng)取同底數(shù)后構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列；反之,以任一個(gè)正數(shù)C為底,用一個(gè)等差數(shù)列的各項(xiàng)做指數(shù)構(gòu)造冪Can,則是等比數(shù)列.在這個(gè)意義下,我們說：一個(gè)正項(xiàng)等比數(shù)列與等差數(shù)列是“同構(gòu)”的.等比中項(xiàng)定義：從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)（有窮數(shù)列和末項(xiàng)除外）都是它的前一項(xiàng)與后一項(xiàng)的等比中 項(xiàng).等比中項(xiàng)公式：An/An-1=An+1/An或者(An-1)(An+1)=An^2 （5）無窮遞縮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式：無窮遞縮等比數(shù)列各項(xiàng)和公式：公比的絕對(duì)值小于1的無窮等比數(shù)列,當(dāng)n無限增大時(shí)的極限叫做這個(gè)無窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和.(6)由等比數(shù)列組成的新的等比數(shù)列的公比：{an}是公比為q的等比數(shù)列 1.若A=a1+a2+……+an B=an+1+……+a2n C=a2n+1+……a3n 則,A、B、C構(gòu)成新的等比數(shù)列,公比Q=q^n 2.若A=a1+a4+a7+……+a3n-2 B=a2+a5+a8+……+a3n-1 C=a3+a6+a9+……+a3n 則,A、B、C構(gòu)成新的等比數(shù)列,公比Q=q編輯本段性質(zhì)
(1)若 m、n、p、q∈N*,且m+n=p+q,則am*an=ap*aq； (2)在等比數(shù)列中,依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列.(3)“G是a、b的等比中項(xiàng)”“G^2=ab（G≠0）”.(4)若{an}是等比數(shù)列,公比為q1,{bn}也是等比數(shù)列,公比是q2,則 {a2n},{a3n}…是等比數(shù)列,公比為q1^2,q1^3… {can},c是常數(shù),{an*bn},{an/bn}是等比數(shù)列,公比為q1,q1q2,q1/q2.（5）等比數(shù)列中,連續(xù)的,等長(zhǎng)的,間隔相等的片段和為等比.（6）若（an）為等比數(shù)列且各項(xiàng)為正,公比為q,則（log以a為底an的對(duì)數(shù)）成等差,公差為log以a為底q的對(duì)數(shù).(7) 等比數(shù)列前n項(xiàng)之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1) (8) 數(shù)列{An}是等比數(shù)列,An=pn+q,則An+K=pn+K也是等比數(shù)列,在等比數(shù)列中,首項(xiàng)A1與公比q都不為零.注意：上述公式中A^n表示A的n次方.(9)由于首項(xiàng)為a1,公比為q的等比數(shù)列的通向公式可以寫成an*q/a1=q^n,它的指數(shù)函數(shù)y=a^x有著密切的聯(lián)系,從而可以利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)來研究等比數(shù)列.編輯本段求通項(xiàng)公式的方法
（1）待定系數(shù)法：已知a（n+1）=2an+3,a1=1,求an 構(gòu)造等比數(shù)列a（n+1）+x=2（an+x） a（n+1）=2an+x,∵a（n+1）=2an+3 ∴x=3 所以（a（n+1）+3）/（an+3）=2 ∴{an+3}為首項(xiàng)為4,公比為2的等比數(shù)列,所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3
【 #課件#導(dǎo)語】課件的選擇要依據(jù)教學(xué)的內(nèi)容、本人的教學(xué)風(fēng)格、學(xué)生的理解和接受能力而定，以達(dá)到課堂教學(xué)效果化為準(zhǔn)。好的課件像磁石，能把學(xué)生分散的思維一下子聚攏起來；好的課件又是思想的電光石火，能給學(xué)生以啟迪，提高整個(gè)智力活動(dòng)的積極性，為授課的成功奠定良好的基礎(chǔ)。下面就由 無 為大家?guī)砀咧袛?shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件：《等差數(shù)列》，歡迎各位參考借鑒！
高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課件篇一：《等差數(shù)列》
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識(shí)與技能
(1)理解等差數(shù)列的定義，會(huì)應(yīng)用定義判斷一個(gè)數(shù)列是否是等差數(shù)列：
(2)賬務(wù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其推導(dǎo)過程：
(3)會(huì)應(yīng)用等差數(shù)列通項(xiàng)公式解決簡(jiǎn)單問題。
2.過程與方法
在定義的理解和通項(xiàng)公式的推導(dǎo)、應(yīng)用過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力和嚴(yán)密的邏輯思維的能力，體驗(yàn)從特殊到一般，一般到特殊的認(rèn)知規(guī)律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數(shù)與方程的思想。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過教師指導(dǎo)下學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、相互交流和探索活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、用于發(fā)現(xiàn)的求知精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學(xué)生養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、善于總結(jié)的良好習(xí)慣。
高中數(shù)學(xué)必修5《等差數(shù)列》教案【一】
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，等差中項(xiàng)與等比中項(xiàng)的概念，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決一些基本問題.
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)過程
等比數(shù)列性質(zhì)請(qǐng)同學(xué)們類比得出.
【方法規(guī)律】
1、通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式聯(lián)系著五個(gè)基本量，“知三求二”是一類最基本的運(yùn)算題.方程觀點(diǎn)是解決這類問題的基本數(shù)學(xué)思想和方法.
2、判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個(gè)實(shí)數(shù)
a,b,c成等差(比)數(shù)列時(shí)，常用(注：若為等比數(shù)列，則a,b,c均不為0)
3、在求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最大(小)值時(shí)，常用函數(shù)的思想和方法加以解決.
【示范舉例】
例1：(1)設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為30，前2n項(xiàng)和為100，則前3n項(xiàng)和為 .
(2)一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)之和為26，前六項(xiàng)之和為728，則a1= ,q= .
例2：四數(shù)中前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，后三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，首末兩項(xiàng)之和為21，中間兩項(xiàng)之和為18，求此四個(gè)數(shù).
例3：項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項(xiàng)之和為44，偶數(shù)項(xiàng)之和為33，求該數(shù)列的中間項(xiàng).
高中數(shù)學(xué)必修5《等差數(shù)列》教案【二】
教學(xué)準(zhǔn)備
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo) 等差數(shù)列定義 等差數(shù)列通項(xiàng)公式
能力目標(biāo) 掌握等差數(shù)列定義 等差數(shù)列通項(xiàng)公式
情感目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、推理、歸納能力
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn) 等差數(shù)列的概念的理解與掌握
等差數(shù)列通項(xiàng)公式推導(dǎo)及應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn) 等差數(shù)列 “等差”的理解、把握和應(yīng)用
教學(xué)過程
由電影《紅高粱》主題曲“酒神曲”引入等差數(shù)列定義
問題：多媒體演示，觀察----發(fā)現(xiàn)?
一、等差數(shù)列定義：
一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。
等差數(shù)列公式全部高中如下：
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：a(n)=a(1)+(n-1)*d。前n項(xiàng)和公式為：S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2。
前n項(xiàng)和公式為：S(n)=n*(a(1)+a(n))/2。等差數(shù)列的公式：公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n屬于正整數(shù)）。項(xiàng)數(shù)＝（末項(xiàng)－首項(xiàng)來）÷公差＋1。末項(xiàng)＝首項(xiàng)＋（項(xiàng)數(shù)－1）×公差。
前n項(xiàng)的和Sn＝首項(xiàng)×n＋項(xiàng)數(shù)（項(xiàng)數(shù)－1）公差／2。第n項(xiàng)的值an＝首項(xiàng)＋（項(xiàng)數(shù)－1）×公差。等差數(shù)源列中知項(xiàng)公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差數(shù)列。第n項(xiàng)的值an=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差。
an=am+(n-m)d ，若已知某一項(xiàng)am，可列出與d有關(guān)的式子求解an。例如 a10=a4+6d或者a3=a7-4d。前n項(xiàng)的和Sn=首項(xiàng)×n+項(xiàng)數(shù)(項(xiàng)數(shù)-1)公差/2。公差d=(an-a1)÷（n-1）（其中n大于或等于2，n屬于正整數(shù)）。
項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）÷公差+1。末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差。當(dāng)數(shù)列為奇數(shù)項(xiàng)時(shí)，前n項(xiàng)的和=中間項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)。數(shù)列為偶數(shù)項(xiàng)，前n項(xiàng)的和=（首尾項(xiàng)相加×項(xiàng)數(shù)）÷2。
注意：等差數(shù)列是常見數(shù)列的一種，可以用AP表示，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。
以上就是高中數(shù)學(xué)等差數(shù)列ppt的全部?jī)?nèi)容，等差數(shù)列公式全部高中如下：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：a(n)=a(1)+(n-1)*d。前n項(xiàng)和公式為：S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2。前n項(xiàng)和公式為：S(n)=n*(a(1)+a(n))/2。
