目錄log怎么求值 高中數(shù)學(xué)對數(shù)公式大全 三角函數(shù)與a b c的關(guān)系 log的運(yùn)算法則及公式表格 數(shù)學(xué)log公式什么意思
log對數(shù)函數(shù)基本十個(gè)公式如下：
1、lnx+lny=lnxy。
2、lnx-lny=ln(x/y)。
3、迅巧吵Inxn=nlnx。
4、In(n√x)=lnx/n。
5、寬友lne=1。
6、In1=0。
7、Iog(A*B*C)=logA+logB+logC。logA'n=nlogA。
8、logaY =logbY/logbA。
9、畝侍log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。
10、Iog(A)M=log(b)M/log(b)A(b>0Eb#1)。
對數(shù)介紹：
在數(shù)學(xué)中，對數(shù)是對求冪的逆運(yùn)算，正如除法是乘法的倒數(shù)，反之亦然。這意味著一個(gè)數(shù)字的對數(shù)是必須產(chǎn)生另一個(gè)固定數(shù)字（基數(shù)）的指數(shù)。在簡單的情況下，乘數(shù)中的對數(shù)計(jì)數(shù)因子。
更一般來說，乘冪允許將任何正實(shí)數(shù)提高到任何實(shí)際功率，總是產(chǎn)生正的結(jié)果，因此可以對于b不等于1的任何兩個(gè)正實(shí)數(shù)b和x計(jì)算對數(shù)。
log?（MN）=log?M+log?N
log?（M/N）=log?M-log?N
log?（1/N）=-log?N
log?（??）=k
log?M?=nlog?M
擴(kuò)展資料：
如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)（logarithm），記作x=logaN。
在簡單的情況下，乘數(shù)中的對數(shù)計(jì)數(shù)因遲彎子。更一般來說，乘冪允許將任何正實(shí)數(shù)提高到任何實(shí)際功率，總是產(chǎn)生正的結(jié)果，因此可以對于b不等于1的任何兩伍液個(gè)正實(shí)數(shù)腔旦物b和x計(jì)算對數(shù)。
如果皮禪穗a=em，則m為數(shù)a的自然對數(shù)，即lna=m，e=2.718281828…為自然燃卜對數(shù)的底，其為無限不循環(huán)小數(shù)。定義：襲掘若an=b（a>0，a≠1）則n=logab。
推導(dǎo)公式
log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)
loga(b)*logb(a)=1
loge(x)=ln(x)
lg(x)=log10(x)
log函數(shù)運(yùn)算公式唯正是按所指定的底指消悔數(shù)，返回某個(gè)數(shù)的對數(shù)。
1、log函數(shù)將自然數(shù)劃為n個(gè)等區(qū)間，每個(gè)區(qū)間大小相等。但是每個(gè)區(qū)間的末端值以底數(shù)為倍數(shù)依次變化：10，100，1000； 2，4，8；即相對的小值間的間距占有和更大值的間距橋氏一樣的區(qū)間。
2、函數(shù)y=logaX叫做對數(shù)函數(shù)。對數(shù)函數(shù)的定義域是（0,+∞）.零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)。
底數(shù)a為常數(shù),其取值范圍是（0,1）∪（1,+∞）。log的話我們是要加一個(gè)底數(shù)的，這個(gè)數(shù)可以是任何數(shù)，但lg不同，我們不能加底數(shù)，因?yàn)閘g是log10的簡寫，就像㏑是loge的簡寫一樣。
3、所有的對數(shù)函數(shù)計(jì)算核心都是利用多項(xiàng)式展開。然后多項(xiàng)式求和計(jì)算結(jié)果。為了性能或者精度的要求可能會對展開后的求和式子做進(jìn)一步優(yōu)化。
高中數(shù)學(xué)log的公式：log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。標(biāo)準(zhǔn)語言表達(dá)式 是若a=b(a>0且a≠1) 則n=logab 若a^n=b(a>0且a≠1)則n=log(a^b)。
"化乘除為加塌櫻跡減"，從而達(dá)到簡化計(jì)算的思頌掘路的方法，不正是對數(shù)運(yùn)算的明顯特征。其中納皮爾的這種計(jì)算方法，實(shí)際上已經(jīng)完全是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中"對數(shù)運(yùn)算"的思想了。
運(yùn)算法則：
如果a>0，且a≠1，M>0,N>0，那么：
①loga(MN)=logaM + logaN。
②loga(M/N)=logaM－logaN； ③對logaM中M的n次方有=nlogaM。
如果a=e^m，則m為數(shù)a的自然對數(shù)，即lna=m，e=2.718281828…為自然對數(shù)。
定義： 若a^n=b(a>0且團(tuán)并a≠1) 則n=log(a)(b)。一般的，將底數(shù)為10的對數(shù)叫做常用對數(shù)，即lga=log10(a)。
