目錄培飛數(shù)學(xué)怎么樣 培飛思維數(shù)學(xué)有那么好嗎 鄭州培飛思維數(shù)學(xué) 培飛思維數(shù)學(xué)題 小學(xué)六年級數(shù)學(xué)測試
1、在日常生活中計數(shù)在日常生活中尋找一些易于計數(shù)的對象：襯衫上的紐扣；超市貨架上的橘子；上樓時的臺階數(shù)……先從一些比較少的數(shù)量開始（不超過5個），再逐漸增加難度，這樣能確保你的孩子不斷接受挑戰(zhàn)。2、轉(zhuǎn)換排列方式找一些硬幣，它們的數(shù)量以孩子能數(shù)過來為準(zhǔn)。首先，讓他數(shù)一變硬幣；然后，你將硬幣的排列變化一下，如從一列變?yōu)閳A圈，并請孩子再數(shù)一遍。如果他因為得到了相同的數(shù)字而感到驚訝，那么就在改變一次硬幣的排列，并讓他繼續(xù)數(shù)數(shù)，直到孩子自動應(yīng)答而不在計數(shù)為止。這時候，孩子已經(jīng)明白了數(shù)的不變性。櫻返卜3、尋找相配的東西如果孩子在一一脊穗對應(yīng)上有些困難，你不妨用成對的物品和他一同玩游戲，幫助他掌握這個技能。你需要的可以是勺子和碗、杯子和碟子、公雞和母雞等等。在游戲的過程中，你不斷要求孩子進行配對——這樣他關(guān)于“一一對應(yīng)”的理解就能夠得到加深了。4、玩涉及計數(shù)的桌游一些簡單的棋盤游戲，例如糖果樂園，非常適合幫助孩子在游戲的同時掌握骰子的用法世羨和相關(guān)的計數(shù)規(guī)則。其它更復(fù)雜的游戲可能會涉及更多的數(shù)字，例如撲克。我建議家長在訓(xùn)練的初期使用簡單的游戲避免打擊孩子的積極性，在孩子掌握一定的數(shù)學(xué)技巧后增大游戲的難度。
5、在家里認(rèn)識形狀在你家的周圍帶著孩子認(rèn)識基本的幾何形狀：方形的電燈開關(guān)，圓形的碗，三角形的道路指示牌……讓你的孩子這些幾何圖形有什么相似和不同之處，這可以幫助他們記下各個圖形的特點并有效地加以區(qū)分。
拉瑪奴江
1962年12月22日印度發(fā)行弓一張紀(jì)念郵票。這張郵票是為紀(jì)念印度的
「國寶」錫里尼哇沙?拉瑪奴江（Srinivasa Ramanujan）誕生七十五周年而
發(fā)行的。
拉瑪奴江是一個生於南印度沒落的貧窮婆羅門家庭，沒有受過大學(xué)育，
靠自學(xué)及艱苦鉆研數(shù)學(xué)，后來成為一個聞名國際的數(shù)學(xué)家。
在數(shù)學(xué)家中，以貧窮家庭出身，而且能在沒有研究數(shù)學(xué)的環(huán)漏凳境裏，孤獨
的工作，發(fā)現(xiàn)了一些深入的結(jié)果的人是不太多。他到了二十七歲時才獲得真
正數(shù)學(xué)家的教導(dǎo)，他的才華像彗星突然出現(xiàn)長空，耀眼令人側(cè)目?？上У氖?/p>
肺病卻蠶食了他的生命，他在三十三歲時悄然逝去。
他是淡米爾人，生於1887年12月22日，父親是一間布店裏的小職員。小
時候他大部份的時間是在祖母家裏度過。從小他就喜歡思考問題，曾問老師
在天空閃耀的星座的距離，以及地球赤道的長度。在十二歲時始對數(shù)學(xué)發(fā)生
興返鬧旅趣，曾問高班同學(xué)：「什麼是數(shù)學(xué)的最高真理？」當(dāng)時同學(xué)告訴他「畢達(dá)
高拉斯定理」（即中國人稱「商高定理」）是可以作為代表，引起了他對幾
何的興趣。
有一天一個老師講：「三十個果子給三十個人平分，每一個人得到一個
。同樣的十四個果子給十四個人平分，每一個人得一個果子?！箯倪@裏老師
下了結(jié)論：任何數(shù)給自己除得到是一。拉瑪奴江覺得不對，馬上站起來問：
「是否每一個人也得到一個？」這時數(shù)字的奇妙性質(zhì)引起了他的注意，也差
不多在這個時候他對等差，等比級數(shù)的性質(zhì)自己作了研究。
在十三歲時，高班的同學(xué)借給他一本Loney 的〈三角學(xué)〉一書（以,前，
有一些學(xué)校采用此書為高中課，中譯本書名為〈龍氏三角學(xué)〉），他很快把
整夬書的習(xí)題解完。第二年他得到了正弦和余弦函數(shù)的無窮級數(shù)展開式，后
來他才知這是著名的Euler 公式，他心中有點失望，於是把自己結(jié)果的草稿，
偷偷地放到裏的屋梁上。
他十五歲時，朋友借給了他二厚冊英國人卡爾彎高（Carr）寫「純數(shù)的應(yīng)用
數(shù)學(xué)基本結(jié)果大要」一書。這書是寫得相當(dāng)枯燥無味的，羅列了在代數(shù)、微
積分、三角學(xué)和解析幾何的六千個定理和公式。這本書對他來說是本好書，
他自己證明了其中的一些定理，而以后他研究的基礎(chǔ)全是這書給出的。
在1930年他進入了家鄉(xiāng)的政府學(xué)院，由於貧窮和入學(xué)試成績優(yōu)越，他獲
得獎學(xué)金，可是在學(xué)院裏他太專心於自己善羑的數(shù)學(xué)，而忽略了其他科目，
結(jié)果年考不及格而失去了獎學(xué)金。在1906年他轉(zhuǎn)到另外一間學(xué)院讀二年級并
參加1907年的「文科第一考試」。是又失敗了。
在1907年到1910年之間，他住在外面，找不到任何工作，有時替朋友補
習(xí)以換取一些吃的東西。在這段期間，他自己研究魔方陣、連環(huán)分?jǐn)?shù)、超幾
何級數(shù)、橢圓積分及一些數(shù)論問題，他把自己得到的結(jié)果寫在二本記事簿裏
，生活不安定不能使到他對數(shù)學(xué)的愛好減少，一個善良的鄰居老太太，看他
生活困難，幾次在中餐時邀他在家裏吃些東西。
根據(jù)印度的習(xí)俗，他家人在1909年為他安排了婚事，妻子是一個九歲的
女孩。在1910年他是二十三歲了，有了家而且因是長子，必須幫助家一些費
用，他不得不極力尋找工作，后來朋友推薦他去找印度官員拉奧。
拉奧本身是一個有錢的印度官員，也是印度數(shù)學(xué)會的創(chuàng)辦人之一，認(rèn)為
拉瑪奴江不適合做其他工作，很難介紹工作給柋，因此寧愿每個月給他一些
錢，夠他生活不必去工作，而他自己可以作研究。他很賞識拉瑪奴江的數(shù)學(xué)
才能。
接瑪奴江只好接受這些錢，又繼續(xù)他的究工作。每天傍晚時分才在馬德
拉斯(Madras)的海邊散步和朋友聊天作為休息。有一天一個老朋友遇到他,就
對他說：「人們稱贊你有數(shù)學(xué)的天才！」拉瑪奴江聽了笑道：「天才？！請
你看看我的肘吧！」他的肘的皮膚顯得又黑又厚。他解釋他日夜在石板上計
算，用破布來擦掉石板上的字太花時間了，他每幾分鐘就用肘直接擦石板的
字。朋友問他既然要作這麼多計算為甚麼不用紙來寫。拉瑪奴江說他連吃飯
都成問題，那裏有錢去買大量的紙來用，原來接瑪奴江覺得依靠別人生活心
里是很慚愧，已經(jīng)有一個月不去拿錢了。
很幸運拉瑪奴江獲得了獎學(xué)金，在1913年5月開始，他每個月獲得七十
五盧比。不久他的朋友協(xié)助他用英文寫了一封信給英國劍橋大學(xué)的著名數(shù)學(xué)
家哈地球(G.H.Hardy)教授，在這信裏列下了他以前研究得到的一百二十個定
理和公式。
哈地教授看到他的一些結(jié)果，有些是重新發(fā)現(xiàn)一百年前大數(shù)學(xué)家的結(jié)果
，有一些是錯誤，有一些是非常深入困難，經(jīng)過許多波折，拉瑪奴江總算來
到了英國。哈地認(rèn)為要教他現(xiàn)代數(shù)學(xué)，如果照常規(guī)從頭學(xué)起，很可能會對拉
瑪奴江的才能有損害。而他又不能停留在對現(xiàn)代數(shù)學(xué)無知的狀態(tài)。因此哈地
用自己獨特的方法幫助他學(xué)習(xí)，終於拉瑪奴江掌握了較健全的現(xiàn)代分析理論
的知識。比他教給拉瑪奴江的還多。
從1914到1918年拉瑪奴江和教授寫了許多重要的數(shù)學(xué)論文。由於他是個
虔誠的婆羅門教徒，絕對奉行素食主義，在英國生活那段時間，他自己煮自
己的食物，而常常因研究而忘記吃飯，他的身體越來越衰弱，后來常感到身
上有無名的疼痛。
后來才發(fā)現(xiàn)他患上了無法醫(yī)治的肺病。在英國醫(yī)院住了一個時期。哈地
教授講他在病中的一個故事：
有一天哈地乘了一輛出租汽車去看他，這車牌號碼是1729。哈地對拉瑪
奴江講出了這個數(shù)字，看來沒有甚麼意義。可是拉瑪奴江想一下馬上回答：
「這是最小的整數(shù)能用二種方法來表示二個整數(shù)的立方的和?！?/p>
(1729=13+123=93+103)
拉瑪奴江被稱為數(shù)學(xué)的預(yù)言家，他死后已經(jīng)有五十四年了，可是他的一
些預(yù)測的結(jié)果，還是目前數(shù)學(xué)家正想法證明的。
他在1920年4月26日死於麻特拉斯，馬德拉斯大學(xué)后來建立了一個高等
數(shù)學(xué)研究所，就用他的名字來命名。而在1974年還準(zhǔn)備在研究所門前為他
矗立一個大理半身像。
如果他英靈有知，或許他會說：「不必替我立像，應(yīng)該求求那些正在餓
死的小孩，他們有許多會是未來的拉瑪奴江！」
很對，族伍高中數(shù)學(xué)沒下過100分，120分是常態(tài)，英語孫穗攔就一言難盡了，70分左右是常態(tài)則胡，英語作文最低記錄是0分，每次聽力考試都是像聽天書，是真的一句都聽不懂
數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué).簡單地說,就是研究數(shù)和形的科學(xué). 由于生活和勞動上的需求,即使是最原始的民族,也知道簡單的計數(shù),并由用手指或?qū)嵨镉嫈?shù)發(fā)展到用數(shù)字計數(shù).在中國,最遲在商代,即已出現(xiàn)用十進制數(shù)字表示大數(shù)的方法；至秦漢之際,即已出現(xiàn)完滿的十進位制.在 不晚于公元一世紀(jì)睜棚的《九章算術(shù)》中,已載了只有位值制才有可能進行的開平方、開立方的計算法則,并載有分?jǐn)?shù)的各種運算以及解線性聯(lián)立方程組的方法,還引入了負(fù)數(shù)概念. 劉徽在他注解的《九章算術(shù)》中,還提出過用十進制小數(shù)表示無理數(shù)平方根的奇零部分,但直至唐宋時期(歐洲則在16世紀(jì)斯蒂文以后)十進制小數(shù)才獲通用.在這本著作中,劉徽又用圓內(nèi)接正多邊形的周長逼近圓周長,成為后世求圓周率 的一般方法. 雖然中國從來沒有過無理數(shù)或?qū)崝?shù)的一般概念,但在實質(zhì)上,那時中國已完成了實數(shù)的一切運算法則與方法,這不僅在應(yīng)用上不可缺,也為數(shù)學(xué)初期教育所不可少.至于繼承了巴比倫、埃及、希臘文化的歐洲地區(qū),則偏重于數(shù)的性質(zhì)及這些性質(zhì)間的邏輯關(guān)系的研究. 早在歐幾里得的《幾何原本》中,即有素數(shù)的概念和素數(shù)個數(shù)無窮及整數(shù)惟一分解等論斷.古希臘發(fā)現(xiàn)了有非分?jǐn)?shù)的數(shù),即現(xiàn)稱的無理數(shù).16世紀(jì)以來,由于解高次方程又出現(xiàn)了復(fù)數(shù).在近代,數(shù)的概念更進一步抽象化,并依據(jù)數(shù)的不同運算規(guī)律,對一耐早稿般的數(shù)進行了獨立的理論探討,形成數(shù)學(xué)中的若干不同分支. 開平方和開立方是解最簡單的高次方程所必須用到的運算.在《九章算術(shù)》中,已出現(xiàn)解某種特殊形式的二次方程.發(fā)展至宋元時代,引進了“天元”(即未知數(shù))的明確觀念,出現(xiàn)了求高次方程數(shù)值解與求多至四個未知數(shù)的高次代數(shù)聯(lián)立方程組的解的方法,通稱為天元術(shù)與四元術(shù).與之相伴出現(xiàn)的多項式的表達(dá)、運算法則以及消去方法,已接近于近世昌孝的代數(shù)學(xué). 在中國以外,九世紀(jì)阿拉伯的花拉米子的著作闡述了二次方程的解法,通常被視為代數(shù)學(xué)的鼻祖,其解法實質(zhì)上與中國古代依賴于切割術(shù)的幾何方法具有同一風(fēng)格.中國古代數(shù)學(xué)致力于方程的具體求解,而源于古希臘、埃及傳統(tǒng)的歐洲數(shù)學(xué)則不同,一般致力于探究方程解的性質(zhì). 16世紀(jì)時,韋達(dá)以文字代替方程系數(shù),引入了代數(shù)的符號演算.對代數(shù)方程解的性質(zhì)進行探討,是從線性方程組引出的行列式、矩陣、線性空間、線性變換等概念與理論的出現(xiàn)；從代數(shù)方程導(dǎo)致復(fù)數(shù)、對稱函數(shù)等概念的引入以至伽羅華理論與群論的創(chuàng)立.而近代極為活躍的代數(shù)幾何,則無非是高次聯(lián)立代數(shù)方程組解所構(gòu)成的集合的理論研究. 形的研究屬于幾何學(xué)的范疇.古代民族都具有形的簡單概念,并往往以圖畫來表示,而圖形之所以成為數(shù)學(xué)對象是由于的制作與測量的要求所促成的.規(guī)矩以作圓方,中國古代夏禹泊水時即已有規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等測量. 《墨經(jīng)》中對一系列的幾何概念,有抽象概括,作出了科學(xué)的定義.《周髀算經(jīng)》與劉徽的《海島算經(jīng)》給出了用矩觀測天地的一般方法與具體公式.在《九章算術(shù)》及劉徽注解的《九章算術(shù)》中,除勾股定理外,還提出了若干一般原理以解決多種問題.例如求任意多邊形面積的出入相補原理；求多面體的體積的陽馬鱉需的二比一原理(劉徽原理)；5世紀(jì)祖(日恒)提出的用以求曲形體積特別是球的體積的“冪勢既同則積不容異”的原理；還有以內(nèi)接正多邊形逼近圓周長的極限方法(割圓術(shù)).但自五代(約10世紀(jì))以后,中國在幾何學(xué)方面的建樹不多. 中國幾何學(xué)以測量和計算面積、體積的量度為中心任務(wù),而古希臘的傳統(tǒng)則是重視形的性質(zhì)與各種性質(zhì)間的相互關(guān)系.歐幾里得的《幾何原本》,建立了用定義、公理、定理、證明構(gòu)成的演繹體系,成為近代數(shù)學(xué)公理化的楷模,影響遍及于整個數(shù)學(xué)的發(fā)展.特別是平行公理的研究,導(dǎo)致了19世紀(jì)非歐幾何的產(chǎn)生. 歐洲自文藝復(fù)興時期起通過對繪畫的透視關(guān)系的研究,出現(xiàn)了射影幾何.18世紀(jì),蒙日應(yīng)用分析方法對形進行研究,開微分幾何學(xué)的先河.高斯的曲面論與黎曼的流形理論開創(chuàng)了脫離周圍空間以形作為獨立對象的研究方法；19世紀(jì)克萊因以群的觀點對幾何學(xué)進行統(tǒng)一處理.此外,如康托爾的點集理論,擴大了形的范圍；龐加萊創(chuàng)立了拓?fù)鋵W(xué),使形的連續(xù)性成為幾何研究的對象.這些都使幾何學(xué)面目一新. 在現(xiàn)實世界中,數(shù)與形,如影之隨形,難以分割.中國的古代數(shù)學(xué)反映了這一客觀實際,數(shù)與形從來就是相輔相成,并行發(fā)展的.例如勾股測量提出了開平方的要求,而開平方、開立方的方法又奠基于幾何圖形的考慮.二次、三次方程的產(chǎn)生,也大都來自幾何與實際問題.至宋元時代,由于天元概念與相當(dāng)于多項式概念的引入,出現(xiàn)了幾何代數(shù)化. 在天文與地理中的星表與地圖的繪制,已用數(shù)來表示地點,不過并未發(fā)展到坐標(biāo)幾何的地步.在歐洲,十四世紀(jì)奧爾斯姆的著作中已有關(guān)于經(jīng)緯度與函數(shù)圖形表示的萌芽.十七世紀(jì)笛卡爾提出了的把幾何事物用代數(shù)表示的方法及其應(yīng)用.在其啟迪之下,經(jīng)萊布尼茨、牛頓等的工作,發(fā)展成了現(xiàn)代形式的坐標(biāo)制解析幾何學(xué),使數(shù)與形的統(tǒng)一更臻完美,不僅改變了幾何證題過去遵循歐幾里得幾何的老方法,還引起了導(dǎo)數(shù)的產(chǎn)生,成為微積分學(xué)產(chǎn)生的根源.這是數(shù)學(xué)史上的一件大事. 在十七世紀(jì)中,由于科學(xué)與技術(shù)上的要求促使數(shù)學(xué)家們研究運動與變化,包括量的變化與形的變換(如投影),還產(chǎn)生了函數(shù)概念和無窮小分析即現(xiàn)在的微積分,使數(shù)學(xué)從此進入了一個研究變量的新時代. 十八世紀(jì)以來,以解析幾何與微積分這兩個有力的創(chuàng)立為契機,數(shù)學(xué)以空前的規(guī)模迅猛發(fā)展,出現(xiàn)了無數(shù)分支.由于自然界的客觀規(guī)律大多是以微分方程的形式表現(xiàn)的,所以微分方程的研究一開始就受到很大的重視. 微分幾何基本上與微積分同時誕生,高斯與黎曼的工作又產(chǎn)生了現(xiàn)代的微分幾何.19、20世紀(jì)之交,龐加萊創(chuàng)立了拓?fù)鋵W(xué),開辟了對連續(xù)現(xiàn)象進行定性與整體研究的途徑.對客觀世界中隨機現(xiàn)象的分析,產(chǎn)生了概率論.第二次世界大戰(zhàn)軍事上的需要,以及大工業(yè)與管理的復(fù)雜化產(chǎn)生了運籌學(xué)、論、控制論、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)等學(xué)科.實際問題要求具體的數(shù)值解答,產(chǎn)生了計算數(shù)學(xué).選擇最優(yōu)途徑的要求又產(chǎn)生了各種優(yōu)化的理論、方法. 力學(xué)、物理學(xué)同數(shù)學(xué)的發(fā)展始終是互相影響互相促進的,特別是相對論與量子力學(xué)推動了微分幾何與泛函分析的成長.此外在19世紀(jì)還只用到一次方程的化學(xué)和幾乎與數(shù)學(xué)無緣的生物學(xué),都已要用到最前沿的一些數(shù)學(xué)知識. 十九世紀(jì)后期,出現(xiàn)了集合論,還進入了一個批判性的時代,由此推動了數(shù)理邏輯的形成與發(fā)展,也產(chǎn)生了把數(shù)學(xué)看作是一個整體的各種思潮和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)派.特別是1900年,德國數(shù)學(xué)家希爾伯特在第二屆國際數(shù)學(xué)家大會上的關(guān)于當(dāng)代數(shù)學(xué)重要問題的演講,以及三十年代開拓的,以結(jié)構(gòu)概念統(tǒng)觀數(shù)學(xué)的法國布爾巴基學(xué)派的興起,對二十世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了巨大、深遠(yuǎn)的影響,科學(xué)的數(shù)學(xué)化一語也開始為人們所樂道. 數(shù)學(xué)的外圍向自然科學(xué)、工程技術(shù)甚至社會科學(xué)不斷滲透擴大并從中吸取營養(yǎng),出現(xiàn)了一些邊緣數(shù)學(xué).數(shù)學(xué)本身的內(nèi)部需要也孽生了不少新的理論與分支.同時其核心部分也在不斷鞏固提高并有時作適當(dāng)調(diào)整以適應(yīng)外部需要.總之,數(shù)學(xué)這棵大樹茁壯成長,既枝葉繁茂又根深蒂固. 在數(shù)學(xué)的蓬勃發(fā)展過程中,數(shù)與形的概念不斷擴大且日趨抽象化,以至于不再有任何原始計數(shù)與簡單圖形的蹤影.雖然如此,在新的數(shù)學(xué)分支中仍有著一些對象和運算關(guān)系借助于幾何術(shù)語來表示.如把函數(shù)看成是某種空間的一個點之類.這種做法之所以行之有效,歸根結(jié)底還是因為數(shù)學(xué)家們已經(jīng)熟悉了那種簡易的數(shù)學(xué)運算與圖形關(guān)系,而后者又有著長期深厚的現(xiàn)實基礎(chǔ).而且,即使是最原始的數(shù)字如1、2、3、4,以及幾何形象如點與直線,也已經(jīng)是經(jīng)過人們高度抽象化了的概念.因此如果把數(shù)與形作為廣義的抽象概念來理解,則前面提到的把數(shù)學(xué)作為研究數(shù)與形的科學(xué)這一定義,對于現(xiàn)階段的近代數(shù)學(xué),也是適用的. 由于數(shù)學(xué)研究對象的數(shù)量關(guān)系與空間形式都來自現(xiàn)實世界,因而數(shù)學(xué)盡管在形式上具有高度的抽象性,而實質(zhì)上總是扎根于現(xiàn)實世界的.生活實踐與技術(shù)需要始終是數(shù)學(xué)的真正源泉,反過來,數(shù)學(xué)對改造世界的實踐又起著重要的、關(guān)鍵性的作用.理論上的豐富提高與應(yīng)用的廣泛深入在數(shù)學(xué)史上始終是相伴相生,相互促進的. 但由于各民族各地區(qū)的客觀條件不同,數(shù)學(xué)的具體發(fā)展過程是有差異的.大體說來,古代中華民族以竹為籌,以籌運算,自然地導(dǎo)致十進位值制的產(chǎn)生.計算方法的優(yōu)越有助于對實際問題的具體解決.由此發(fā)展起來的數(shù)學(xué)形成了一個以構(gòu)造性、計算性、程序化與機械化為其特色,以從問題出發(fā)進而解決問題為主要目標(biāo)的獨特體系.而在古希臘則著重思維,追求對宇宙的了解.由此發(fā)展成以抽象了的數(shù)學(xué)概念與性質(zhì)及其相互間的邏輯依存關(guān)系為研究對象的公理化演繹體系. 中國的數(shù)學(xué)體系在宋元時期達(dá)到高峰以后,陷于停頓且?guī)字料?而在歐洲,經(jīng)過文藝復(fù)興、宗教革命、資產(chǎn)階級革命等一系列的變革,導(dǎo)致了工業(yè)革命與技術(shù)革命.機器的使用,不論中外都由來已久.但在中國,則由于明初被帝王斥為奇技淫巧而受阻抑. 在歐洲,則由于工商業(yè)的發(fā)展與航海的刺激而得到發(fā)展,機器使人們從繁重的體力勞動中解放出來,并引導(dǎo)到理論力學(xué)和一般的運動和變化的科學(xué)研究.當(dāng)時的數(shù)學(xué)家都積極參與了這些變革以及相應(yīng)數(shù)學(xué)問題的解決,產(chǎn)生了積極的效果.解析幾何與微積分的誕生,成為數(shù)學(xué)發(fā)展的一個轉(zhuǎn)折點.17世紀(jì)以來數(shù)學(xué)的飛躍,大體上可以看成是這些成果的延續(xù)與發(fā)展. 20世紀(jì)出現(xiàn)各種嶄新的技術(shù),產(chǎn)生了新的技術(shù)革命,特別是計算機的出現(xiàn),使數(shù)學(xué)又面臨一個新時代.這一時代的特點之一就是部分腦力勞動的逐步機械化.與17世紀(jì)以來數(shù)學(xué)之以圍繞連續(xù)、極限等概念為主導(dǎo)思想與方法不同,由于計算機研制與應(yīng)用的需要,離散數(shù)學(xué)與組和數(shù)學(xué)開始受到重視. 計算機對數(shù)學(xué)的作用已不限于數(shù)值計算,符號運算的重要性日趨明顯(包括機器證明等數(shù)學(xué)研究).計算機還廣泛應(yīng)用于科學(xué)實驗.為了與計算機更好地配合,數(shù)學(xué)對于構(gòu)造性、計算性、程序化與機械化的要求也顯得頗為突出.代數(shù)幾何是一門高度抽象化的數(shù)學(xué),最近出現(xiàn)的計算性代數(shù)幾何與構(gòu)造性代數(shù)幾何的提法,即其端倪之一.總之,數(shù)學(xué)正隨著新的技術(shù)革命而不斷發(fā)展.
1. 甲、乙、丙三人在A、B兩塊地植樹，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分別能植樹24，30，32棵，甲在A地植樹，丙在B地植樹，乙先在A地植樹，然后轉(zhuǎn)到B地植樹.兩塊地同時開始同時結(jié)束，乙應(yīng)在開始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？巧啟
2. 有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天？
3. 某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？
4. 一個圓柱形容器內(nèi)放有一個長方形鐵塊.現(xiàn)打開水龍頭往容器中灌水.3分鐘時水面恰好沒過長方體的頂面.再過18分鐘水已灌滿容器.已知容器的高為50厘米，長方體的高為20厘米，求長方體的底面面積和容器底面面積之比.
5. 甲、乙兩位老板分別以同樣的價格購進一種時裝，乙購進的套數(shù)比甲多1/5，然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤定價出售.兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤，這部分利潤又恰好夠他再購進這種時裝10套，甲原來購進這種時裝多少套？
6. 有甲、乙兩根水管，分別同時給A，B兩個大小相同的水池注水，在相同的時間里甲、乙兩管注水量之比是7：5.經(jīng)過2+1/3小時，A，B兩池中注入的水之和恰好是一池.這時，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿A池時，乙管再經(jīng)過多少小時注滿B池？
7. 小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書丟在家里，隨即騎車去給小明送書，追上時，小明還有3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨自步行提早5分鐘到校.小明從家到學(xué)校全部步行需要多少時間？
8. 甲、乙兩車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地駛往C地，A，B兩地的距離等于B，C兩地的距離.乙車的速度是甲車速度的80%.已知乙車比甲車早出發(fā)11分鐘，但在B地停留了7分鐘，甲車則不停地駛往C地.最后乙車比甲車遲4分鐘到C地.那么乙車出發(fā)后幾分鐘時，甲車就超過乙車.
9. 甲、乙兩輛清潔車執(zhí)行東、西城間的公路清掃任務(wù).甲車單獨清掃需要10小時，乙車單獨清掃需要15小時，兩車同時從東、西城相向開出，相遇時甲車比乙車多清掃12千米，問東、西兩城相距多少千米？
10. 今有重量為3噸的集裝箱4個，重量為2.5噸的集裝箱5個，重量為1.5噸的集裝箱14個，重量為1噸的集裝箱7個.那么最少需要用多少輛載重量為4.5噸的汽車可以一次全部運走集裝箱？
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(02)
11. 師徒二人共同加工170個零件，師傅加工零件個數(shù)的1/3比徒弟加工零件個數(shù)的1/4還多10個，那么徒弟一共加工了幾個零件？
12. 一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度的80%.已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地；而小轎車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到孝改如達(dá)乙地.又知大轎車是上午10時從甲地出發(fā)的.那么小轎車是在上午什么時候追上大轎車的.
13. 一部書稿，甲單獨打字要14小時完成，，乙單獨打字要20小時完成.如果甲先打1小時，然后由乙接替甲打1小時，再由甲接替乙打1小時.......兩人如此交替工作.那么打完這部書稿時，甲乙兩人共用多少小時？
14. 黃氣球2元3個，花氣球3元2個，學(xué)校共買了32個氣球，其中花氣球比黃氣球少4個，學(xué)校買哪種氣球用的錢多？
15. 一只帆船的速度是60米/分，殲鉛船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米？
16. 甲糧倉裝43噸面粉，乙糧倉裝37噸面粉，如果把乙糧倉的面粉裝入甲糧倉，那么甲糧倉裝滿后，乙糧倉里剩下的面粉占乙糧倉容量的1/2；如果把甲糧倉的面粉裝入乙糧倉，那么乙糧倉裝滿后，甲糧倉里剩下的面粉占甲糧倉容量的1/3，每個糧倉各可以裝面粉多少噸？
17. 甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2，甲、乙兩數(shù)之和是478.那么甲、乙丙三數(shù)之和是幾？
18. 一輛車從甲地開往乙地.如果把車速減少10%，那么要比原定時間遲1小時到達(dá)，如果以原速行駛180千米，再把車速提高20%，那么可比原定時間早1小時到達(dá).甲、乙兩地之間的距離是多少千米？
19. 某校參加軍訓(xùn)隊列表演比賽，組織一個方陣隊伍.如果每班60人，這個方陣至少要有4個班的同學(xué)參加，如果每班70人，這個方陣至少要有3個班的同學(xué)參加.那么組成這個方陣的人數(shù)應(yīng)為幾人？
20. 甲、乙、丙三臺車床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車床每加工3個零件中有2個是圓形的；乙車床每加工4個零件中有3個是圓形的；丙車床每加工5個零件中有4個是圓形的.這天三臺車床共加工了58個圓形零件，而加工的方形零件個數(shù)的比為4：3：3，那么這天三臺車床共加工零件幾個？
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(03)
21. 圈金屬線長30米，截取長度為A的金屬線3根，長度為B的金屬線5根，剩下的金屬線如果再截取2根長度為B的金屬線還差0.4米，如果再截取2根長度為A的金屬線則還差2米，長度為A的等于幾米？
22. 某公司要往工地運送甲、乙兩種建筑材料.甲種建筑材料每件重700千克，共有120件，乙種建筑材料每件重900千克，共有80件，已知一輛汽車每次最多能運載4噸，那么5輛相同的汽車同時運送，至少要幾次？
23. 從王力家到學(xué)校的路程比到體育館的路程長1/4，一天王力在體育館看完球賽后用17分鐘的時間走到家，稍稍休息后，他又用了25分鐘走到學(xué)校，其速度比從體育館回來時每分鐘慢15米，王力家到學(xué)校的距離是多少米？
24. 師徒兩人合作完成一項工程，由于配合得好，師傅的工作效率比單獨做時要提高1/10，徒弟的工作效率比單獨做時提高1/5.兩人合作6天，完成全部工程的2/5，接著徒弟又單獨做6天，這時這項工程還有13/30未完成，如果這項工程由師傅一人做，幾天完成？
25. 六年級五個班的同學(xué)共植樹100棵.已知每個班植樹的棵數(shù)都不相同，且按數(shù)量從多到少的排名恰好是一、二、三、四、五班.又知一班植的棵數(shù)是二、三班植的棵數(shù)之和，二班植的棵數(shù)是四、五班植的棵數(shù)之和，那么三班最多植樹多少棵？
26. 甲每小時跑13千米，乙每小時跑11千米，乙比甲多跑了20分鐘，結(jié)果乙比甲多跑了2千米.乙總共跑了多少千米？
27. 有高度相等的A，B兩個圓柱形容器，內(nèi)口半徑分別為6厘米和8厘米.容器A中裝滿水，容器B是空的，把容器A中的水全部倒入容器B中，測得容器B中的水深比容器高的7/8還低2厘米.容器的高度是多少厘米？
28. 有104噸的貨物，用載重為9噸的汽車運送.已知汽車每次往返需要1小時，實際上汽車每次多裝了1噸，那么可提前幾小時完成.
29. 師、徒二人第一天共加工零件225個，第二天采用了新工藝，師傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，兩人共加工零件300個，第二天師傅加工了多少個零件？徒弟加工了幾個零件？
30. 奮斗小學(xué)組織六年級同學(xué)到百花山進行野營拉練，行程每天增加2千米.去時用了4天，回來時用了3天，問學(xué)校距離百花山多少千米？
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(04)
31. 某地收取電費的標(biāo)準(zhǔn)是：每月用電量不超過50度，每度收5角；如果超出50度，超出部分按每度8角收費.每月甲用戶比乙用戶多交3元3角電費，這個月甲、乙各用了多少度電？
32. 王師傅計劃用2小時加工一批零件，當(dāng)還剩160個零件時，機器出現(xiàn)故障，效率比原來降低1/5，結(jié)果比原計劃推遲20分鐘完成任務(wù)，這批零件有多少個？
33. 媽媽給了紅紅一些錢去買賀年卡，有甲、乙、丙三種賀年卡，甲種卡每張1.20元.用這些錢買甲種卡要比買乙種卡多8張，買乙種卡要比買丙種卡多買6張.媽媽給了紅紅多少錢？乙種卡每張多少錢？
34. 一位老人有五個兒子和三間房子，臨終前立下遺囑，將三間房子分給三個兒子各一間.作為補償，分到房子的三個兒子每人拿出1200元，平分給沒分到房子的兩個兒子.大家都說這樣的分配公平合理，那么每間房子的價值是多少元？
35. 小明和小燕的畫冊都不足20本，如果小明給小燕A本，則小明的畫冊就是小燕的2倍；如果小燕給小明A本，則小明的畫冊就是小燕的3倍.原來小明和小燕各有多少本畫冊？
36. 有紅、黃、白三種球共160個.如果取出紅球的1/3，黃球的1/4，白球的1/5，則還剩120個；如果取出紅球的1/5，黃球的1/4，白球的1/3，則剩116個，問（1）原有黃球幾個？（2）原有紅球、白球各幾個？
37. 爸爸、哥哥、妹妹三人現(xiàn)在的年齡和是64歲，當(dāng)爸爸的年齡是哥哥年齡的3倍時，妹妹是9歲.當(dāng)哥哥的年齡是妹妹年齡的2倍時，爸爸是34歲.現(xiàn)在三人的年齡各是多少歲？
38. B在A，C兩地之間.甲從B地到A地去送信，出發(fā)10分鐘后，乙從B地出發(fā)去送另一封信.乙出發(fā)后10分鐘，丙發(fā)現(xiàn)甲乙剛好把兩封信拿顛倒了，于是他從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙，以便把信調(diào)過來.已知甲、乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，丙從出發(fā)到把信調(diào)過來后返回B地至少要用多少時間？
39. 甲、乙兩個車間共有94個工人，每天共加工1998竹椅.由于設(shè)備和技術(shù)的不同，甲車間平均每個工人每天只能生產(chǎn)15把竹椅，而乙車間平均每個工人每天可以生產(chǎn)43把竹椅.甲車間每天竹椅產(chǎn)量比乙車間多幾把？
40. 甲放學(xué)回家需走10分鐘，乙放學(xué)回家需走14分鐘.已知乙回家的路程比甲回家的路程多1/6，甲每分鐘比乙多走12米，那么乙回家的路程是幾米？
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(05)
41. 某商品每件成本72元，原來按定價出售，每天可售出100件，每件利潤為成本的25%，后來按定價的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照這樣計算，每天的利潤比原來增加幾元？
42. 甲、乙兩列火車的速度比是5：4.乙車先發(fā)，從B站開往A站，當(dāng)走到離B站72千米的地方時，甲車從A站發(fā)車往B站，兩列火車相遇的地方離A，B兩站距離的比是3：4，那么A，B兩站之間的距離為多少千米？
43. 大、小猴子共35只，它們一起去采摘水蜜桃.猴王不在的時候，一只大猴子一小時可采摘15千克，一只小猴子一小時可采摘11千克.猴王在場監(jiān)督的時候，每只猴子不論大小每小時都可以采摘12千克.一天，采摘了8小時，其中只有第一小時和最后一小時有猴王在場監(jiān)督，結(jié)果共采摘4400千克水蜜桃.在這個猴群中，共有小猴子幾只？
44. 某次數(shù)學(xué)競賽設(shè)一、二等獎.已知（1）甲、乙兩校獲獎的人數(shù)比為6：5.（2）甲、乙來年感校獲二等獎的人數(shù)總和占兩校獲獎人數(shù)總和的60%.（3）甲、乙兩校獲二等獎的人數(shù)之比為5：6.問甲校獲二等獎的人數(shù)占該校獲獎總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是幾？
45. 已知小明與小強步行的速度比是2：3，小強與小剛步行的速度比是4：5.已知小剛10分鐘比小明多走420米，那么小明在20分鐘里比小強少走幾米？
46. 加工一批零件，原計劃每天加工15個，若干天可以完成.當(dāng)完成加工任務(wù)的3/5時，采用新技術(shù)，效率提高20%.結(jié)果，完成任務(wù)的時間提前10天，這批零件共有幾個？
47. 甲、乙二人在400米的圓形跑道上進行10000米比賽.兩人從起點同時同向出發(fā)，開始時甲的速度為8米/秒，乙的速度為6米/秒，當(dāng)甲每次追上乙以后，甲的速度每秒減少2米，乙的速度每秒減少0.5米.這樣下去，直到甲發(fā)現(xiàn)乙第一次從后面追上自己開始，兩人都把自己的速度每秒增加0.5米，直到終點.那么領(lǐng)先者到達(dá)終點時，另一人距離終點多少米？
48. 小明從家去學(xué)校，如果他每小時比原來多走1.5千米，他走這段路只需原來時間的4/5；如果他每小時比原來少走1.5千米，那么他走這段路的時間就比原來時間多幾分幾之？
49. 甲、乙、丙、丁現(xiàn)在的年齡和是64歲.甲21歲時，乙17歲；甲18歲時，丙的年齡是丁的3倍.丁現(xiàn)在的年齡是幾歲？
50. 加工一批零件，原計劃每天加工30個.當(dāng)加工完1/3時，由于改進了技術(shù)，工作效率提高了10%，結(jié)果提前了4天完成任務(wù).問這批零件共有幾個？
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(06)
51. 自動扶梯以均勻的速度向上行駛，一男孩與一女孩同時從自動扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，已知男孩走了27級到達(dá)扶梯的頂部，而女孩走了18級到達(dá)頂部.問扶梯露在外面的部分有多少級？
52. 兩堆蘋果一樣重，第一堆賣出2/3，第二堆賣出50千克，如果第一堆剩下的蘋果比第二堆剩下的蘋果少，那么兩堆剩下的蘋果至少有多少千克？
53. 甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，不停的往返行駛于A、B兩地之間.已知甲車的速度比乙車快，并且兩車出發(fā)后第一次和第二次相遇都雜途中C地，甲車的速度是乙車的幾倍？
54. 一只小船從甲地到乙地往返一次共用2小時，回來時順?biāo)热r的速度每小時多行8千米，因此第二小時比第一小時多行6千米.求甲、乙兩地的距離.
55. 甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，并在A，B兩地間不斷往返行駛.已知甲車的速度是15千米/小時，甲、乙兩車第三次相遇地點與第四次相遇地點相差100千米.求A、B兩地的距離.
56. 某人沿著向上移動的自動扶梯從頂部朝底下用了7分30秒，而他沿著自動扶梯從底朝上走到頂部只用了1分30秒.如果此人不走，那么乘著扶梯從底到頂要多少時間？如果停電，那么此人沿扶梯從底走到頂要多少時間？
57. 甲、乙兩個圓柱體容器，底面積比為5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往兩個容器中注入同樣多的水，使得兩個容器中的水深相等.這時水深多少厘米？
58. A、B兩地相距207千米，甲、乙兩車8：00同時從A地出發(fā)到B地，速度分別為60千米/小時，54千米/小時，丙車8：30從B地出發(fā)到A地，速度為48千米/小時.丙車與甲、乙兩車距離相等時是幾點幾分？
59. 一個長方形的周長是130厘米，如果它的寬增加1/5，長減少1/8，就得到一個相同周長的新長方形.求原長方形的面積.
60. 有一長方形，它的長與寬的比是5：2，對角線長29厘米，求這個長方形的面積.
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(07)
61. 有一個果園，去年結(jié)果的果樹比不結(jié)果的果樹的2倍還多60棵，今年又有160棵果樹結(jié)了果，這時結(jié)果的果樹正好是不結(jié)果的果樹的5倍.果園里共有多少棵果樹？
62. 小明步行從甲地出發(fā)到乙地，李剛騎摩托車同時從乙地出發(fā)到甲地.48分鐘后兩人相遇，李剛到達(dá)甲地后馬上返回乙地，在第一次相遇后16分鐘追上小明.如果李剛不停地往返于甲、乙兩地，那么當(dāng)小明到達(dá)乙地時，李剛共追上小明幾次？
63. 同樣走100米，小明要走180步，父親要走120步.父子同時同方向從同一地點出發(fā)，如果每走一步所用的時間相同，那么父親走出450米后往回走，還要走多少步才能遇到小明？
64. 一艘輪船在兩個港口間航行，水速為6千米/小時，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需要7小時，求兩個港口之間的距離.
65. 有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從A地開往B地，乙比丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)后60分鐘追上丙，問甲出發(fā)后幾分鐘追上乙？
66. 甲、乙合作完成一項工作，由于配合的好，甲的工作效率比單獨做時提高1/10，乙的工作效率比單獨做時提高1/5，甲、乙合作6小時完成了這項工作，如果甲單獨做需要11小時，那么乙單獨做需要幾小時？
67. A、B、C、D、E五名學(xué)生站成一橫排，他們的手中共拿著20面小旗.現(xiàn)知道，站在C右邊的學(xué)生共拿著11面小旗，站在B左邊的學(xué)生共拿著10面小旗，站在D左邊的學(xué)生共拿著8面小旗，站在E左邊的學(xué)生共拿著16面小旗.五名學(xué)生從左至右依次是誰？各拿幾面小旗？
68. 小明在360米長的環(huán)行的跑道上跑了一圈，已知他前一半時間每秒跑5米，后一半時間每秒跑4米，問他后一半路程用了多少時間？
69. 小英和小明為了測量飛駛而過的火車的長度和速度，他們拿了兩塊秒表，小英用一塊表記下火車從他面前通過所花的時間是15秒，小明用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是18秒，已知兩根電線桿之間的距離是60米，求火車的全長和速度.
70. 小明從家到學(xué)校時，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學(xué)校到家時，前1/3時間乘車，后2/3時間步行.結(jié)果去學(xué)校的時間比回家的時間多20分鐘，已知小明從家到學(xué)校的路程是多少千米？
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(08)
71. 數(shù)學(xué)練習(xí)共舉行了20次，共出試題374道，每次出的題數(shù)是16，21，24問出16，21，24題的分別有多少次？
72. 一個整數(shù)除以2余1，用所得的商除以5余4，再用所得的商除以6余1.用這個整數(shù)除以60，余數(shù)是多少？
73. 少先隊員在校園里栽的蘋果樹苗是梨樹苗的2倍.如果每人栽3棵梨樹苗，則余2棵；如果每人栽7棵蘋果樹苗，則少6棵.問共有多少名少先隊員？蘋果和梨樹苗共有多少棵？
74. 某人開汽車從A城到B城要行200千米，開始時他以56千米/小時的速度行駛，但途中因汽車故障停車修理用去半小時，為了按時到達(dá)，他必須把速度增加14千米/小時，跑完以后的路程，他修車的地方距離A 城多少千米？
75. 甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，乙的速度是甲的2/3，兩人相遇后繼續(xù)前進，甲到達(dá)B地，乙到達(dá)A地立即返回，已知兩人第二次相遇的地點距離第一次相遇的地點是3000米，求A、B兩地的距離.
76. 一條船往返于甲、乙兩港之間，已知船在靜水中的速度為9千米/小時，平時逆行與順行所用時間的比為2：1.一天因下雨，水流速度為原來的2倍，這條船往返共用10小時，問甲、乙兩港相距多少千米？
77. 某學(xué)校入學(xué)考試，確定了錄取分?jǐn)?shù)線，報考的學(xué)生中，只有1/3被錄取，錄取者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高6分，沒有被錄取的同學(xué)其平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低15分，所有考生的平均分是80分，問錄取分?jǐn)?shù)線是多少分？
78. 一群學(xué)生搬磚，如果有12人每人各搬7塊，其余的每人搬5塊，那么最后余下148塊；如果有30人每人各搬8塊，其余的每人搬7塊，那么最后余下20塊.問學(xué)生共有多少人？磚有多少塊？
79. 甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，已知甲車速度與乙車速度之比為4：3，C地在A、B之間，甲、乙兩車到達(dá)C地的時間分別是上午8點和下午3點，問甲、乙兩車相遇是什么時間？
80. 一次棋賽，記分方法是，勝者得2分，負(fù)者得0分，和棋兩人各得1分，每位選手都與其他選手各對局一次，現(xiàn)知道選手中男生是女生的10倍，但其總得分只為女生得分的4.5倍，問共有幾名女生參賽？女生共得幾分？
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(09)
81. 有若干個自然數(shù)，它們的算術(shù)平均數(shù)是10，如果從這些數(shù)中去掉最大的一個，則余下的算術(shù)平均數(shù)為9；如果去掉最小的一個，則余下的算術(shù)平均數(shù)為11，這些數(shù)最多有多少個？這些數(shù)中最大的數(shù)最大值是幾？
82. 某班有少先隊員35人，這個班有男生23人，這個班女生少先隊員比男生非少先隊員多幾人？
83. 小東計劃到周口店參觀猿人遺址.如果他坐汽車以40千米/小時的速度行駛，那么比騎車去早到3小時，如果他以8千米/小時的速度步行去，那么比騎車晚到5小時，小東的出發(fā)點到周口店有多少千米？
84. 甲、乙兩船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小時相遇，如果同向而行則15小時甲船追上乙船.求在靜水中甲、乙兩船的速度.
85. 二年級兩個班共有學(xué)生90人，其中少先隊員有71人，一班少先隊員占本班人數(shù)的75%，二班少先隊員占本班人數(shù)的5/6.一班少先隊員人數(shù)比二班少先隊員人數(shù)多幾人？
86. 一個容器中已注滿水，有大、中、小三個球.第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，現(xiàn)知道每次從容器中溢出水量的情況是：第一次是第二次的1/2，第三次是第二次的1.5倍.求三個球的體積之比.
87. 某人翻越一座山用了2小時，返回用了2.5小時，他上山的速度是3000米/小時，下山的速度是4500米/小時.問翻越這座山要走多少米？
88. 鋼筋原材料每根長7.3米，每套鋼筋架子用長2.4米、2.1米和1.5米的鋼筋各一段.現(xiàn)需要綁好鋼筋架子100套，至少要用去原材料多少根？
89. 有一塊銅鋅合金，其中銅和鋅的比2：3.現(xiàn)知道再加入6克鋅，熔化后共得新合金36克，新合金中銅和鋅的比是多少？
90. 小明通?？偸遣叫猩蠈W(xué)，有一天他想鍛煉身體，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍.這樣小明比平時早35分到校，小明步行上學(xué)需要多少分鐘？
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(10)
91. 甲、乙、丙三人，甲的年齡比乙的年齡的2倍還大3歲，乙的年齡比丙的年齡的2倍小2歲，三個人的年齡之和是109歲，分別求出甲、乙、丙的年齡.
92. 快車以60千米/小時的速度從甲站向乙站開出，1.5小時后，慢車以40千米/小時的速度從乙站行甲站開出，.兩車相遇時，相遇點離兩站的中點70千米.甲、乙兩站相距多少千米？
93. 甲、乙兩車先后離開學(xué)校以相同的速度開往博物館，已知8：32分甲車與學(xué)校的距離是乙車與學(xué)校距離的3倍，8：39分甲車與學(xué)校的距離是乙車與學(xué)校距離的2倍，求甲車離開學(xué)校的時間.
94. 有一個工作小組，當(dāng)每個工人在各自的工作崗位上工作時，7小時可生產(chǎn)一批零件，如果交換工人甲、乙的崗位，其他人不變，那么可提前1小時，完成這批零件，如果交換工人丙、丁的崗位，其他人不變，也可提前1小時，問如果同時交換甲與乙、丙與丁的崗位，其他人不變，那么完成這批零件需多長的時間.
95. 用10塊長7厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體積木，拼成一個長方體，這個長方體的表面積最小是多少？
96. 公圓只售兩種門票：個人票每張5元，10人一張的團體票每張30元，購買10張以上的團體票的可優(yōu)惠10%.（1）甲單位45人逛公園，按以上規(guī)定買票，最少應(yīng)付多少錢？（2）乙單位208人逛公園，按以上的規(guī)定買票，最少應(yīng)付多少錢？
97. 甲、乙、丙三人，參加一次考試，共得260分，已知甲得分的1/3，乙得分的1/4與丙得分的一半減去22分都相等，那么丙得分多少？
98. 一項工程，甲、、乙兩人合作4天后，再由乙單獨做5天完成，已知甲比乙每天多完成這項工程的1/30.甲、乙單獨做這項工程各需要幾天？
99. 有長短兩支蠟燭，（相同時間中燃燒長度相同），它們的長度之和為56厘米，將它們同時點燃一段時間后，長蠟燭同短蠟燭點燃前一樣長，這時短蠟燭的長度又恰好是長蠟燭的2/3.點燃前長蠟燭有多長？
100. 一批蘋果平均分裝在20個筐中，如果每筐多裝1/9，可省下幾只筐？
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(11)
101. 小明買了1支鋼筆，所用的錢比所帶的總錢數(shù)的一半多0.5元；買了1支圓珠筆，所用的錢比買鋼筆后余下的錢的一半少0.5元；又買了2.8元的本子，最后剩下0.8元.小明帶了多少元錢？
102. 兒子今年6歲，父親10年前的年齡等于兒子20年后的年齡.當(dāng)父親的年齡恰好是兒子年齡的2倍時是在公元哪一年？
103. 在一條長12米的電線上，黃甲蟲在8：20從右端以每分鐘15厘米的速度向左端爬去；8：30紅甲蟲和藍(lán)甲蟲從左端分別以每分鐘13厘米和11厘米的速度向右端爬去，紅甲蟲在什么時刻恰好在藍(lán)甲蟲和黃甲蟲的中間？
104. 一支解放軍部隊從駐地乘車趕往某地抗洪搶險，如果將車速比原來提高1/9，就可比預(yù)定的時間20分鐘趕到；如果先按原速度行駛72千米，再將車速比原來提高1/3，就可比預(yù)定的時間提前30分鐘趕到.這支解放軍部隊的行程是多少千米？
105. 一只船從甲碼頭到乙碼頭往返一次共用4小時，回來時順?biāo)热r每小時多行12千米.因此后2小時比前2小時多行18千米，那么甲、乙兩個碼頭距離是幾千米？
106. 甲、乙兩個班的學(xué)生人數(shù)的比是5：4，如果從乙班轉(zhuǎn)走9名學(xué)生，那么甲班就比乙班人數(shù)多2/3.這時乙班有多少人？
107. 甲、乙兩堆煤共重78噸，從甲堆運出25%到乙堆，則乙堆與甲堆的重量比是8：5.原來各有多少噸煤？
108. 一件工作，甲單獨做要20天完成，乙單獨做要12天完成，如果這件工作先由甲隊做若干天，再由乙隊做完，兩個隊共用了14天，甲隊做了幾天？
109. 某電機廠計劃生產(chǎn)一批電機，開始每天生產(chǎn)50臺，生產(chǎn)了計劃的1/5后，由于技術(shù)改造使工作效率提高60%，這樣完成任務(wù)比計劃提前了3天，生產(chǎn)這批電機的任務(wù)是多少臺？
110. 兩個數(shù)相除商9余4，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴大到原來的3倍.那么被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)之和等于2583.原來的被除數(shù)和除數(shù)各是多少？
小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練(12)
111. 在一條筆直的公路上，甲、乙兩地相距600米，A每小時走4千米，B每小時走5千米.上午8時，他們從甲、乙兩地同時相向出發(fā)，1分鐘后，他們都調(diào)頭向相反的方向走，就是依次按照1，3，5，7……連續(xù)奇數(shù)分鐘的時候調(diào)頭走路.他們在幾時幾分相遇？
112. 有兩個工程隊完成一項工程，甲隊每工作6天后休息1天，單獨做需要76天完工；乙隊每工作5天后休息2天，單獨做需要89天完工，照這樣計算，兩隊合作，從1998年11月29日開始動工，到1999年幾月幾日才能完工？
113. 一次數(shù)學(xué)競賽，小王做對的題占題目總數(shù)的2/3，小李做錯了5題，兩人都做錯的題數(shù)占題目總數(shù)的1/4，小王做對了幾道題？
114. 有100枚硬幣（1分、2分、5分），把其中2分硬幣全換成等值的5分硬幣，硬幣總數(shù)變成79個，然后又把其中1分硬幣全換成等值的5分硬幣，硬幣總數(shù)變成63個，那么原有2分及5分硬幣共值幾分？
