目錄高考數(shù)學(xué)選做題難嗎 極坐標(biāo)系高考真題 高考成績正態(tài)分布圖 高考數(shù)學(xué)選做題不等式 泰勒公式秒殺高考壓軸題
在極坐前吵標(biāo)系中，圓C：ρ2+k2ρcosθ+ρsinθ-k=0，關(guān)于直線l：θ=π/4（ρ∈R）對稱的充要條件是?
解：直線L：θ=π/4的直角坐標(biāo)方程為y=x；再把圓吵信C的方程改寫為直角坐標(biāo)方程得：
x2+y2+k2x+y-k=0即有(x+k2/升悔輪2)2+(y+1/2)2=k?/4+1/4+k，圓C關(guān)于直線y=x對稱，其圓心必在該直
線上，故有-1/2=-k2/2，于是得k2=1，k=±1；當(dāng)k=1時(shí)圓C的半徑R=√(1/4+1/4+1)=√(3/2)；
當(dāng)k=-1時(shí)，R=√(1/4+1/4-1)=√(-1/2)，即半徑為虛數(shù)，此圓為虛圓，故k≠-1.
即圓C關(guān)于直線l：θ=π/4（ρ∈R）對稱的充要條件是k=1.
第一小題一般考換算比較簡單，記住形鎮(zhèn)羨式基判和表達(dá)的意義就行，上了高三練多就熟了。極坐標(biāo)方程?普通方程?參數(shù)方程，極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程都是普通方程的另外的表達(dá)方式，了解意義就御鋒拍行
解：圓C的直角坐標(biāo)方程是亂掘伍x^2+y^2+k^2x+y-k=0，直嘩或線l的直角坐標(biāo)方程是y=x．
若圓C關(guān)于直線l對稱，則圓心C(-k^2 /2 ，-1 /2 )在散皮直線y=x上，
所以-k^2/ 2 =-1 /2 ，即k=±1．
又k^4+4k+1＞0，所以k=1.鐧懼害鍦板浘
.極坐標(biāo)系與點(diǎn)的極坐標(biāo)
如圖所示,在平面內(nèi)取一個(gè)定點(diǎn)O,叫作極點(diǎn);自極點(diǎn)O引一條射線Ox,叫作極軸;再選定一個(gè)長度單位、一個(gè)角度單位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆時(shí)針方向),這樣就建立了頃銷凱一個(gè)極坐標(biāo)系.
設(shè)M是斗尺平面內(nèi)一點(diǎn),極點(diǎn)O與點(diǎn)M的距離|OM|叫作雀喚點(diǎn)M的極徑,記為ρ;以極軸Ox為始邊,射線OM為終邊的角xOM叫作點(diǎn)M的極角,記為θ.有序數(shù)對(ρ,θ)叫作點(diǎn)M的極坐標(biāo),記為M(ρ,θ).
1），
θo=π/3時(shí)，ρo=4sinπ/3=2√3,
在直線上人去纖帆一點(diǎn)（ρ，θ），則
ρcos(θ-π/3)=2,
故直線L的極坐標(biāo)方程為：ρcos(θ-π/3)=2。
2），
設(shè)P（ρ，θ），則在Rt△OAP中，ρ=4cosθ,
∵P在線段OM上，
∴θ∈【π/4,π/2】,
故所求為：毀橋雹ρ=4cosθ,θ∈【π/消襪4,π/2】。
