目錄高中數(shù)學(xué)期望的公式 高中數(shù)學(xué)方差公式匯總 高中數(shù)學(xué)期望與方差公式匯總 高三數(shù)學(xué)方差公式 方差的三個(gè)公式高中
方差公式：S^2=〈(M-x1)^2+(M-x2)^2+(M-x3)^2+…+(M-xn)^2〉╱毀老模n。
標(biāo)準(zhǔn)差公式：樣本標(biāo)準(zhǔn)差纖緩=方差的算術(shù)平方根=s=sqrt(((x1-x)2+(x2-x)2+……(xn-x)2)/（n-1）)?？傮w標(biāo)準(zhǔn)差=σ=sqrt(((x1-x)2+(x2-x)2+……(xn-x)2)/n)。
標(biāo)準(zhǔn)差詳解及示例：
標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)值自平均值分散開(kāi)來(lái)的程度的一種測(cè)量觀念。一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分含森的數(shù)值和其平均值之間差異較大；一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較接近平均值。
例如，兩組數(shù)的集合{0，5，9，14}和{5，6，8，9}其平均值都是7，但第二個(gè)集合具有較小的標(biāo)準(zhǔn)差。
如下：
方差公式：S^2=〈(M－x1)^2+(M－x2)^2+(M－x3)^2+…+(M－xn)^2〉╱n。
平均數(shù)：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n （n表示這組數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，x1、x2、x3……xn表示這組數(shù)據(jù)具體數(shù)亮爛值）。
期望的公式：E=X1*P1+X2*P2+X3*P3+.+Xn*Pn。
高中數(shù)學(xué)期望與方差公式應(yīng)用：
1）隨機(jī)炒股。
隨機(jī)炒股也就是閉著眼睛在股市中挑一只股票，并且假設(shè)止損和止盈線都為10%，因?yàn)槭请S機(jī)選股，那么勝率=敗率，由于印花稅、傭金和手續(xù)費(fèi)握則的存在，勝率=敗率<50%，最后的數(shù)學(xué)期望一定為負(fù)，可見(jiàn)隨機(jī)炒股，長(zhǎng)期的后果，必輸無(wú)疑。
2）趨勢(shì)炒股。
趨勢(shì)炒股是建立在慣性理論上的，勝率跟經(jīng)驗(yàn)有很大關(guān)敬皮漏系，基本上平均勝率可以假定為60%，則敗率為40%，一般趨勢(shì)投資者本著賺點(diǎn)就跑，虧了套死不賣(mài)的原則，如漲10%止盈，跌50%止損，數(shù)學(xué)期望為EP=60%*10%-40%*50%=-0.14，必輸無(wú)疑。
方差的計(jì)算公式：若x1,x2...xn的平均數(shù)為m，則方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]，x為這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù)，n為大于0的整數(shù)。
方差是和中心偏離的程度，用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小(即這批數(shù)做禪據(jù)偏離平大胡虧均數(shù)的大小)并把它叫做這組數(shù)據(jù)的滾神方差，記作S^2。在樣本容量相同的情況下。方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。
1、方差公式：S^2=〈(M-x1)^2+(M-x2)^2+(M-x3)^2+…+(M-xn)^2〉╱n。
2、方差的概念與計(jì)算公式，例如 兩人的5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢篨： 50，100，100，60，50，平均值E(X)=72；Y：73， 70，75，72，70 平均值E(Y)=72。平均成績(jī)相同，但X 不穩(wěn)定，對(duì)平均值的偏離大。方差描述隨機(jī)變量對(duì)于洞知數(shù)學(xué)期望的偏離程度。單個(gè)偏離是消除符號(hào)影響方差即偏離平方的均值，記為E(X)：直接計(jì)算公式分離散型和連續(xù)型納緩消。推導(dǎo)另一種計(jì)算公式得到：“方差等于各個(gè)數(shù)據(jù)與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和的平均數(shù)”。其中，分別為離散型哪腔和連續(xù)型計(jì)算公式。稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，方差描述波動(dòng)程度。
在高中數(shù)學(xué)中，方差是用于度量一組數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)重要統(tǒng)計(jì)量。方差的計(jì)算公式如下：
設(shè)一組有n個(gè)數(shù)據(jù)（x1、x2、..、xn），它們的平均值為x，那么它們的方差s2定義為：s2=( (x1-x)2+(x2-x)2+...+(xn-x)2 ) / (n-1)其中，(x1-x)2表示第一個(gè)數(shù)據(jù)與平均值之差的平方梁族。將這n個(gè)平方差求和并除以n-1即可得到方差。需要注咐激意的是，方差的單位是數(shù)據(jù)的單位的平方，所以通常會(huì)對(duì)方差開(kāi)根號(hào)，得到標(biāo)準(zhǔn)差，以保持和原始數(shù)據(jù)的單位一致。
方差的計(jì)算公式是比較基礎(chǔ)但也比較抽象的一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，理解和掌橡簡(jiǎn)弊握它在應(yīng)用上可以幫助我們更好地分析和處理不同類(lèi)型的數(shù)據(jù)，如經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)等，也有助于我們?cè)诳蒲?、工程等領(lǐng)域研究問(wèn)題。
