數(shù)學(xué)等差數(shù)列？等差數(shù)列，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式分別為an=a1+(n-1)d,an=a1*q^(n-1)二、基本公式：9、一般數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系：an= 10、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項(xiàng)、那么，數(shù)學(xué)等差數(shù)列？一起來了解一下吧。
等差數(shù)列，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式分別為an=a1+(n-1)d,an=a1*q^(n-1)
二、基本公式：
9、一般數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系：an=
10、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d
an=ak+(n-k)d
(其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng))
當(dāng)d≠0時(shí)，an是關(guān)于n的一次式；當(dāng)d=0時(shí)，an是一個(gè)常數(shù)。
11、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn=
Sn=
Sn=
當(dāng)d≠0時(shí)，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項(xiàng)為0；當(dāng)d=0時(shí)（a1≠0），Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。
12、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：
an=
a1
qn-1
an=
ak
qn-k
(其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)，an≠0)
13、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：當(dāng)q=1時(shí)，Sn=n
a1
(是關(guān)于n的正比例式)；
當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=
Sn=
三、有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論
14、等差數(shù)列{an}的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m
-
S3m、……仍為等差數(shù)列。
15、等差鉛氏數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則
16、等比數(shù)列{an}中，若m+n=p+q，則
17、等比數(shù)列{an}的任意連滾緩續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m
-
S3m、……仍為等比數(shù)列。
如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。等差數(shù)列是常見數(shù)列的一種，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它埋肢的李褲前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列彎擾世，而這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……1+2(n-1)。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)d (1)前n項(xiàng)和公式為：na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。 以上n均屬于正整數(shù)。
公式為Sn=n(a1+an)/2，推導(dǎo)：
Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an。
則由加法交換律
Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1。
兩式相加：
2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)。
因?yàn)榈炔顢?shù)列中a1+an=a2+a(n-1)=……
所以2Sn=n(a1+an)。
所以Sn=(a1+an)*n/2。
擴(kuò)展資料：
等差數(shù)列性質(zhì)
1、在等差數(shù)列中，若Sn為該數(shù)列的前n項(xiàng)和，S2n為該數(shù)列的前2n項(xiàng)和，S3n為該數(shù)列的前3n項(xiàng)和，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n也穗嫌為等差數(shù)列。
2、記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和明棚為S。①若a >0，公差d<0，則當(dāng)a ≥猜槐手0且an+1≤0時(shí)，S 最大；②若a <0 ，公差d>0，則當(dāng)a ≤0且an+1≥0時(shí)，S 最小。
3、數(shù)列為等差數(shù)列的重要條件是：數(shù)列的前n項(xiàng)和S 可以寫成S=an^2+bn的形式(其中a、b為常數(shù))。
參考資料來源：-等差數(shù)列
等差數(shù)列是指從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)的一種數(shù)列，常用A、P表示。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。本文中，我整理物畝了相關(guān)知識(shí)，歡迎閱讀。
等差數(shù)列的基本性質(zhì)
（1）數(shù)列為等差數(shù)列的重要條件是：數(shù)列的前n項(xiàng)和S 可以寫成S = an^2 + bn的形式(其中a、b為常數(shù))
（2）在等差數(shù)列中，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為2n (n∈ N+)時(shí)，S偶－S奇 = nd，S奇÷S偶=an÷a（n+1）；當(dāng)項(xiàng)數(shù)為(2n－1）(n∈ N+)時(shí)，S奇—S偶=a（中），S奇-S偶=項(xiàng)數(shù)*a（中） ，S奇÷S偶 =n÷（n-1）
（3）若數(shù)列為等差數(shù)列，則Sn，S2n －Sn ，S3n －S2n，…仍然成等差數(shù)列，公差為k^2d
（4）若數(shù)列{an}與{bn}均為等差數(shù)列，且前n項(xiàng)和分別是Sn和Tn，則am/bm=S2m-1/T2m-1。
（5）在等差數(shù)列中，S = a，S = b (n>m)，則S = (a－b)
（6）等差數(shù)列中， 是n的一次函數(shù)，且點(diǎn)（n， ）均在直線y = x + (a － )上
（叢腔7）記等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為S ．①若a >0，公差d<0，則當(dāng)a ≥0且an+1≤0時(shí)，S 最大；②若a <0 ，公差d>0，則當(dāng)a ≤0且an+1≥0時(shí)，S 最小
（8）若等差數(shù)列S(p)=q,S(q)=p,則S(p+q)=-(p+q)
等差數(shù)列的判定
1、a(n+1)--a(n)=d (d為常數(shù)、n ∈N*）[或a（n)--a(n-1)=d，n ∈N*，n ≥2,d是常數(shù)]等價(jià)于{a(n)}成等差數(shù)列。
小學(xué)等差數(shù)列公式如下：
一、等差數(shù)列公式慶慎
1、和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）X項(xiàng)數(shù)+2；
2、項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）十公差+1；
3、首項(xiàng)=2和六項(xiàng)數(shù)-末項(xiàng)；
4、末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）X公差。
二、圖形計(jì)算公式
1、正方形
C：周長(zhǎng)；S：面積；a：邊長(zhǎng)。
周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)x4；
C=4a。伏源
面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)；
S=axa。
2、正方體
V：體積；a：棱長(zhǎng)。
表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6；
S表=axax6。
體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)；
V=axaxa。
3、長(zhǎng)方形
C：周長(zhǎng)；S：面積；a：邊長(zhǎng)。
周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）x2；
C=2（a+b）。
面積=長(zhǎng)x寬；
S=ab。
4、長(zhǎng)方體
V：體積；s：譽(yù)廳敬面積；a：長(zhǎng)；b：寬；h：高。
（1）表面積（長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高）x2；
S=2（ab+ah+bh）。
（2）體積=長(zhǎng)x寬x高；
V=abh。
5、三角形
s：面積；a：底；h：高。
面積=底x高+2；
s=ah+2。
三角形高=面積x2+底；
三角形底=面積x2+高；
6、平行四邊形
s：面積；a：底；h：高。
面積=底x高；
s=ah。
以上就是數(shù)學(xué)等差數(shù)列的全部?jī)?nèi)容，公式為Sn=n(a1+an)/2，推導(dǎo)：Sn=a1+a2+……+a(n-1)+an。則由加法交換律 Sn=an+a(n-1)+……+a2+a1。兩式相加：2Sn=(a1+an)+[a2+a(n-1)]+……+[a(n-1)+a2]+(an+a1)。
