七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)合并同類項(xiàng)？1、如果兩個(gè)單項(xiàng)式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)。比如4y與5y，100ab與14ab，6c與6c。此外所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)(常數(shù)項(xiàng)也叫數(shù)字因數(shù))。2、在求代數(shù)式的值時(shí)，那么，七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)合并同類項(xiàng)？一起來了解一下吧。
同類租散項(xiàng)合并，首先要學(xué)會(huì)識(shí)別同類項(xiàng)敗型激，察襪兩個(gè)單項(xiàng)式，所含字母相同，并且字母的指數(shù)也相同，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式就是同類項(xiàng)。
合并時(shí)，把原先兩個(gè)同類單項(xiàng)式的系數(shù)相加減的得數(shù)作為合并后的新的單項(xiàng)式的系數(shù)，再把字母及其指數(shù)寫在后面，組成結(jié)果的單項(xiàng)式。
例如：-2a2b+5a2b=3a2b,
計(jì)算時(shí)，先算系數(shù)-2+5=3,3就是新的系數(shù)，再把a(bǔ)2b緊跟著寫在后面即可。
合并同類型是數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，也是必須要掌握的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，下面粗棚是我給大家?guī)淼某跻簧蟽?cè)數(shù)學(xué)合并同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)整理，希望能夠幫助到大家!
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)合并同類項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)整理
要點(diǎn)一、同類項(xiàng)
定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).
要點(diǎn)詮釋：
(1)判斷幾個(gè)項(xiàng)是否是同類項(xiàng)有兩個(gè)條件：
①所含字母相同;
②相同字母的指數(shù)分別相等，同時(shí)具備這兩個(gè)條件的項(xiàng)是同類項(xiàng)，缺一不可.
(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān).
(3)一個(gè)項(xiàng)的同類項(xiàng)有無數(shù)個(gè)，其本身也是它的同類項(xiàng).
要點(diǎn)二、合并同類項(xiàng)
1. 概念：把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).
2.法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變.
要點(diǎn)詮釋：合并同類項(xiàng)的根據(jù)是乘法的分配律逆用，運(yùn)用時(shí)應(yīng)注意：
系數(shù)相加(減)，字母部分不變，不能把字母的指數(shù)也相加(減).
把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)的合并(或合并同類項(xiàng))。同類項(xiàng)的合并應(yīng)遵照法則進(jìn)行：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。
為什么合并同類項(xiàng)時(shí)，要把各項(xiàng)的系數(shù)相加而字母和字母的指數(shù)都不改變，這有什么理論依據(jù)嗎?
其實(shí)，合并同類項(xiàng)法則是有其理論依據(jù)的。
【篇一】
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式
1、沒有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積---包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)
2、幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
說明：①根據(jù)除式中有否字母，將整式和分式區(qū)別開;根據(jù)整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式區(qū)分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式類別時(shí)，是從外形來看。
單項(xiàng)式
1、都是數(shù)字與字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。
2、單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。
3、單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)。
4、單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。
5、只含有字母因式的單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1。
6、單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字是單項(xiàng)式，它的系數(shù)是它本身。
7、單獨(dú)的一個(gè)非零常數(shù)的次數(shù)是0。
8、單項(xiàng)式中只能含有乘法或乘方運(yùn)算，而不能含有加、減等其他運(yùn)算。
9、單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)。
10、單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，應(yīng)化成假分?jǐn)?shù)。
11、單項(xiàng)式的系數(shù)是1或―1時(shí)，通常省略數(shù)字“1”。
12、單項(xiàng)式的次數(shù)僅與字母有關(guān)，與單項(xiàng)式的系數(shù)無關(guān)。
多項(xiàng)式
1、幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。
2 x2y3伍漏悉+（-4x2y3）-（-3x2y3）
=2x2y3-4x2y3+3x2y3
=x2y3
214a+47a+53a
=(214+47+53）a
=314a
117x+138x-38x
=(117+138-38)x
=17x
（x-1）-（2x+1）
=x-1-2x-1
=-x-2
3（x-2）+2（1-2x）
=3x-6+2-4x
=-x-4
（8xy-3y2）-5xy-2（3xy-2x2）
=8xy-3y2-5xy-6xy+4x2
=-3y2-3xy+4x2
（a+b-c）+（b+c-a）+（c+a-b）
=a+b-c+b+c-a+c+a-b
=a+b+c
已知m=3x2-2xy+y2 ,n=2x2+xy-3y2
其中x=1,y=3（先化簡再求值）
求m-n,m+n
m-n=3x2-2xy+y2-(2x2+xy-3y2)
=3x2-2xy+y2-2x2-xy+3y2
=x2-3xy+4y2
當(dāng)x=1,y=3時(shí)
原式腔乎=1-9+36=28
m+n=3x2-2xy+y2+2x2+xy-3y2
=5x2-xy-2y2
當(dāng)x=1,y=3時(shí)
原式=5-3-18
=-16,4,初一上學(xué)期數(shù)學(xué)合并同類項(xiàng)與化簡求值要求有過程
2x2y3+（-4x2y3）-（-3x2y3）
214a+47a+53a
117x+138x-38x
（x-1）-（2x+1）
3（x-2）+2（1-2x）
（8xy-3y2）-5xy-2（3xy-2x2搜消）
（a+b-c）+（b+c-a）+（c+a-b）
已知m=3x2-2xy+y2 ,n=2x2+xy-3y2
其中x=1,y=3（先化簡再求值）
求m-n,m+n
1.下列各組代數(shù)式中，屬于同類項(xiàng)的是(BX)
TA.X4ab與4abc TB.X-mn與32mn
TC.X23a2b與23ab2 TD.Xx2y與x2
2.若5axb2與-0.2a3by是同類項(xiàng)，則x，y的值分別圓野碼是(BX)
TA.Xx=±3，y=±2 TB.Xx=3，y=2
TC.Xx=-3，y=-2 TD.Xx=3，=-2
3.已知多項(xiàng)式ax+bx合并后為0，則下列說法中正確的是(DX)
TA.Xa=b=0 TB.Xa=b=x=0
TC.Xa-b=0 TD.Xa+b=0
4.下列運(yùn)算中，正確的是(BX)
TA.X2x2+3x2=5x4 TB.X2x2-3x2=-x2
TC.X6a3+4a4=10a7 TD.X8a2b-8b2a=0
5.已知-x2n-1y與8x8y的和是單項(xiàng)式，則代數(shù)式(2n-9)2015的值是(AX)
TA.X0TB.X1TC.X-1TD.X1或-1
6.要使多項(xiàng)式3x2-2(5+x-2x2)+mx2化簡后不含x的二次項(xiàng)，則m的值為__-7__.
7.當(dāng)x=__15__時(shí)，代數(shù)式13x-5y-5可化簡為一次單項(xiàng)式.
8.合并同類項(xiàng)：脊跡
(1)x-y+5x-4y=6x-5y;
(2)3pq+7pq-4pq+qp=7pq;
(3)30a2b+2b2c-15a2b-4b2c=15a2b-2b2c;
(4)7xy-810x+5xy-12xy=-810x;
(5)2(x-2y)-6(x-2y)+3(x-2y)=2y-x.
9.(1)先化簡，再求值：13x3-2x2+23x3+3x2+5x-4x+7，其中x=0.1;
(2)已知2a+b=-4，求12(2a+b)-4(2a-b)+3(2a-b)-32(2a+b)+(2a-b)的值.
【解】(1)原式=13+23x3+(-2+3)x2+(5-4)x+7=x3+x2+x+7.
當(dāng)x=0.1時(shí)，原式=7.111.
(2)原式=12-32(2a+b)+(-4+3+1)(2a-b)=-(2a+b).
當(dāng)2a+b=-4時(shí)，原式=4.
10.已知多項(xiàng)式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次項(xiàng)，求2m+3n的值.
【解】原式=(m+2)x3+(3n-1)xy2+y.
∵該多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，
∴m+2=0，3n-1=0，
∴m=-2，n=13.
∴2m+3n=2×(-2)+3×13=-4+1=-3.
11.如果多項(xiàng)式-2x2+mx+nx2-5x-1的值與x的取值無關(guān)，求m，n的值.
【解】原式=(-2+n)x2+(m-5)x-1.
∵該多項(xiàng)式的值與x的取值無關(guān)，
橘哪∴-2+n=0，m-5=0，
∴n=2，m=5.
12.小穎媽媽開了一家商店，她以每支a元的價(jià)格進(jìn)了30支甲種筆，又以每支b元的'價(jià)格進(jìn)了60支乙種筆.若以每支a+b2元的價(jià)格賣出這兩種筆，則賣完后，小穎媽媽(DX)
TA.X賺了 TB.X賠了
TC.X不賠不賺 TD.X不能確定賠或賺
【解】90?a+b2-(30a+60b)=15(a-b).當(dāng)a>b時(shí)，15(a-b)>0，∴90?a+b2>30a+60b，賺了;當(dāng)a=b時(shí)，15(a-b)=0，∴90?a+b2=30a+60b，不賠不賺;當(dāng)a
13.化簡(-1)nab+(-1)n-1ab(n為正整數(shù))，下列結(jié)果正確的是(AX)
TA.X0 TB.X2ab
TC.X-2ab TD.X不能確定
【解】若n為偶數(shù)，則原式=ab+(-ab)=0;若n為奇數(shù)，則原式=-ab+ab=0.故選TAX.
14.已知-3a2-mb與b|1-n|a2的和仍為單項(xiàng)式，試求3(m+n)2-(m-n)-4(m+n)2+2(m-n)的值.
【解】由題意，得2-m=2，|1-n|=1，
∴m=0，n=0或2.
3(m+n)2-(m-n)-4(m+n)2+2(m-n)
=3(m+n)2-4(m+n)2-(m-n)+2(m-n)
=-(m+n)2+(m-n).
∴當(dāng)m=0，n=0時(shí)，原式=-(m+n)2+(m-n)=-(0+0)2+(0-0)=0.
當(dāng)m=0，n=2時(shí)，原式=-(m+n)2+(m-n)=-(0+2)2+(0-2)=-4-2=-6.
綜上所述，原代數(shù)式的值為0或-6.
15.已知a，b為常數(shù)，且三個(gè)單項(xiàng)式4xy2，axyb，-5xy相加得到的和仍是單項(xiàng)式，求a，b的值.
【解】①若axyb與-5xy是同類項(xiàng)，則b=1.
又∵4xy2，axyb，-5xy這三項(xiàng)的和是單項(xiàng)式，
∴axyb+(-5xy)=0，∴a=5.
②若axyb與4xy2是同類項(xiàng)，則b=2.
又∵4xy2，axyb，-5xy這三項(xiàng)的和是單項(xiàng)式，
∴4xy2+axyb=0，∴a=-4.
綜上所述，a=5，b=1或a=-4，b=2.
16.小明和小麥做猜數(shù)游戲.小明要小麥任意寫一個(gè)四位數(shù)，小麥就寫了2008，小明要小麥用這個(gè)四位數(shù)減去各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和，小麥得到了2008-(2+8)=1998.小明又讓小麥圈掉一個(gè)數(shù)，將剩下的數(shù)說出來，小麥圈掉了8，告訴小明剩下的三個(gè)數(shù)是1，9，9，小明一下就猜出了圈掉的是8.小麥感到很奇怪，于是又做了一遍游戲，這次最后剩下的三個(gè)數(shù)是6，3，7，那么這次小麥圈掉的數(shù)是幾?
【解】設(shè)小麥任寫了一個(gè)四位數(shù)為(1000a+100b+10c+d)，這次小麥圈掉的數(shù)是x.
∵1000a+100b+10c+d-(a+b+c+d)=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)，
∴新得到的數(shù)是9的倍數(shù).
∵表示9的倍數(shù)的數(shù)的特征是各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是9的倍數(shù)，
∴6+3+7+x=16+x，可以被9整除.
易知x是一個(gè)小于10的自然數(shù)，∴x=2.
答：這次小麥圈掉的數(shù)是2.
以上就是七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)合并同類項(xiàng)的全部內(nèi)容，七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)化簡這樣做：先化簡，再代入求值，分析：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，再代入數(shù)據(jù)求值；在多項(xiàng)式中，所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也相同的項(xiàng)為同類項(xiàng)。合并同類項(xiàng)就是利用乘法分配律。
