初中數(shù)學(xué)北師大版？山東省的多個(gè)城市，包括濟(jì)南、青島、淄博、濰坊、濱州、德州、聊城、菏澤、泰安、日照、棗莊，都采用北師大版初中數(shù)學(xué)教材。此外，貴州省的六盤水也使用北師大版教材。在沈陽和寧夏部分地區(qū)，以及陜西省的部分地區(qū)，北師大版教材同樣被采用。河南省的鄭州和全省范圍內(nèi)的學(xué)校，還有內(nèi)蒙古的一個(gè)城市以及四川省的成都，那么，初中數(shù)學(xué)北師大版？一起來了解一下吧。
【初中數(shù)學(xué)】北師大版初三九年級上冊數(shù)學(xué)課本知識點(diǎn)總結(jié)
第一章：二次根式
二次根式的概念：形如√a（a≥0）的式子叫做二次根式。當(dāng)a≥0時(shí)，√a表示a的算術(shù)平方根。
二次根式的性質(zhì)：
√(a^2) = |a|
√(ab) = √a × √b（a≥0，b≥0）
√(a/b) = √a / √b（a≥0，b>0）
二次根式的化簡：利用二次根式的性質(zhì)，將根式化為最簡形式。
二次根式的運(yùn)算：包括加法、減法、乘法、除法以及乘方運(yùn)算，需遵循運(yùn)算律和二次根式的性質(zhì)。
第二章：一元二次方程
一元二次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一般形式為ax^2 + bx + c = 0（a≠0）。
一元二次方程的解法：
直接開平方法：適用于方程形如(x-m)^2 = n（n≥0）的情況。
北師大初中數(shù)學(xué)教材編寫思路存在的問題
北師大初中數(shù)學(xué)教材的編寫思路與人教版存在顯著差異，對于新手初中數(shù)學(xué)教師而言，可能會遇到一些挑戰(zhàn)和困惑。以下是對北師大教材編寫思路存在問題的詳細(xì)分析：
一、知識點(diǎn)分割不合理
北師大教材在知識點(diǎn)的分割上顯得較為零散，有時(shí)強(qiáng)行將一塊完整的知識點(diǎn)分開到不同年級來學(xué)習(xí)。例如，整式乘除與因式分解被分開安排，這在實(shí)際教學(xué)中造成了不便。整式乘除與因式分解是緊密相連的，學(xué)生在學(xué)習(xí)整式乘除時(shí)，往往需要借助因式分解來理解和解決問題。因此，將這兩者分開教學(xué)，不僅增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，也影響了教學(xué)效果。
二、內(nèi)容重復(fù)與跳躍
北師大教材中存在內(nèi)容重復(fù)和跳躍的問題。例如，七年級下冊和八年級上冊都涉及平行線的證明，這種重復(fù)安排不僅浪費(fèi)了學(xué)生的時(shí)間，也降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外，一些重要的知識點(diǎn)在教材中缺乏必要的鋪墊和過渡，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感到突兀和困難。例如，三角形的證明被安排在七年級下冊和八年級下冊的不同章節(jié)中，而全等三角形的證明邏輯和分析方法卻沒有得到及時(shí)的講解和鞏固，這使得學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形的證明時(shí)感到困惑和無力。
一、出版時(shí)間不同
1、人教版初中數(shù)學(xué)：是2012年人民教育出版社出版的圖書。
2、北師大版初中數(shù)學(xué)：是2009年11月由北京師范大學(xué)出版社出版的圖書。
二、作者不同
1、人教版初中數(shù)學(xué)：作者是吳江媛。
2、北師大版初中數(shù)學(xué)：作者是人民教育出版社、課程教材研究所中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心。
三、章節(jié)不同
1、人教版初中數(shù)學(xué)：分為有理數(shù)、整式的加減、相交線與平行線、平行線及其判定。
2、北師大版初中數(shù)學(xué)：分為四個(gè)章節(jié)，分別是有理數(shù)，整式的加減，一元一次方程，幾何圖形初步。
初中數(shù)學(xué)造成分化的原因
1、被動學(xué)習(xí)
許多同學(xué)進(jìn)初中入后，還像小學(xué)那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。
2、學(xué)不得法
老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。
而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。
【初中數(shù)學(xué)】北師大版初二八年級上冊數(shù)學(xué)課本知識點(diǎn)總結(jié)
第一章：勾股定理
勾股定理的定義：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。即，如果直角三角形ABC中，∠C=90°，那么AC2+BC2=AB2。
勾股定理的證明：可以通過多種方法證明，如面積法、相似三角形法等。
勾股定理的應(yīng)用：解決實(shí)際問題，如計(jì)算直角三角形的邊長、判斷三角形的形狀等。
第二章：實(shí)數(shù)
無理數(shù)的概念：無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)。
實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)等。
實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)具有大小關(guān)系、運(yùn)算律等性質(zhì)。
平方根與立方根：了解平方根和立方根的概念及運(yùn)算。
第三章：圖形的平移與旋轉(zhuǎn)
平移的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移。
北師大版初中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)
北師大版初中數(shù)學(xué)教材共計(jì)六本書，31章，包含268個(gè)考點(diǎn)和740個(gè)知識點(diǎn)。以下是各年級上下冊的詳細(xì)知識點(diǎn)總結(jié)：
七年級上冊
第一章：豐富的圖形世界（6個(gè)考點(diǎn)，14個(gè)知識點(diǎn)）
點(diǎn)、線、面、體的認(rèn)識
幾何圖形的分類
直線、射線、線段的性質(zhì)
角的概念和表示
角的度量與比較
角的平分線
第二章：有理數(shù)及其運(yùn)算（12個(gè)考點(diǎn)，33個(gè)知識點(diǎn)）
有理數(shù)的概念
有理數(shù)的表示方法
有理數(shù)的性質(zhì)
有理數(shù)的加法運(yùn)算
有理數(shù)的減法運(yùn)算
有理數(shù)的乘法運(yùn)算
有理數(shù)的除法運(yùn)算
有理數(shù)的乘方運(yùn)算
有理數(shù)的混合運(yùn)算
絕對值的概念和性質(zhì)
有理數(shù)的大小比較
有理數(shù)的運(yùn)算律
第三章：整式及其加減（5個(gè)考點(diǎn)，22個(gè)知識點(diǎn)）
整式的概念
整式的分類
整式的系數(shù)和次數(shù)
單項(xiàng)式的性質(zhì)
多項(xiàng)式的性質(zhì)
同類項(xiàng)的概念
整式的加法運(yùn)算
整式的減法運(yùn)算
整式的乘法運(yùn)算
整式的除法運(yùn)算（有限次）
整式的乘方運(yùn)算
整式的混合運(yùn)算
第四章：基本平面圖形（6個(gè)考點(diǎn)，17個(gè)知識點(diǎn)）
線段、射線、直線的性質(zhì)
角的性質(zhì)
平行線的性質(zhì)
垂直線的性質(zhì)
平行四邊形的性質(zhì)
多邊形的性質(zhì)
第五章：一元一次方程（9個(gè)考點(diǎn)，25個(gè)知識點(diǎn)）
方程的概念
一元一次方程的定義
一元一次方程的解法
一元一次方程的應(yīng)用
方程的解的概念
方程的解的檢驗(yàn)
方程的解的表示方法
方程的解的個(gè)數(shù)
方程組的解的概念
第六章：數(shù)據(jù)收集與整理（6個(gè)考點(diǎn)，14個(gè)知識點(diǎn)，含圖片展示）
數(shù)據(jù)收集的方法
數(shù)據(jù)的分類與整理
統(tǒng)計(jì)圖的概念和種類
條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制
折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制
扇形統(tǒng)計(jì)圖的繪制
數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)
數(shù)據(jù)的方差和標(biāo)準(zhǔn)差
七年級下冊
第一章：整式的乘除（10個(gè)考點(diǎn)，30個(gè)知識點(diǎn)）
整式的乘法法則
整式的除法法則
積的乘方法則
同底數(shù)冪的乘法法則
冪的乘方法則
積的除法法則
同底數(shù)冪的除法法則
零指數(shù)冪的概念
負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的概念
科學(xué)記數(shù)法
第二章：相交線與平行線（8個(gè)考點(diǎn)，24個(gè)知識點(diǎn)）
相交線的性質(zhì)
平行線的判定
平行線的性質(zhì)
垂直線的性質(zhì)
對頂角的性質(zhì)
鄰補(bǔ)角的性質(zhì)
內(nèi)錯(cuò)角的性質(zhì)
同位角的性質(zhì)
第三章：變量之間的關(guān)系（4個(gè)考點(diǎn)，9個(gè)知識點(diǎn)）
常量與變量的概念
函數(shù)的定義
函數(shù)的表示方法
自變量與因變量的關(guān)系
第四章：三角形（10個(gè)考點(diǎn)，25個(gè)知識點(diǎn)）
三角形的定義
三角形的分類
三角形的性質(zhì)
三角形的內(nèi)角和
三角形的外角和
三角形的邊長關(guān)系
三角形的中線、高線、角平分線
三角形的穩(wěn)定性
三角形的面積計(jì)算
直角三角形的性質(zhì)
第五章：生活中的軸對稱（6個(gè)考點(diǎn)，14個(gè)知識點(diǎn)）
軸對稱的概念
軸對稱的性質(zhì)
軸對稱圖形的繪制
軸對稱圖形的識別
軸對稱圖形的應(yīng)用
軸對稱與中心對稱的區(qū)別
第六章：概率初步（6個(gè)考點(diǎn)，13個(gè)知識點(diǎn)）
隨機(jī)事件的概念
必然事件與不可能事件
概率的定義
概率的計(jì)算方法
概率的性質(zhì)
頻率與概率的關(guān)系
八年級上冊
第一章：勾股定理（3個(gè)考點(diǎn)，8個(gè)知識點(diǎn)）
勾股定理的表述
勾股定理的證明
勾股定理的應(yīng)用
第二章：實(shí)數(shù)（12個(gè)考點(diǎn)，41個(gè)知識點(diǎn)）
實(shí)數(shù)的概念
實(shí)數(shù)的分類
實(shí)數(shù)的性質(zhì)
實(shí)數(shù)的運(yùn)算
實(shí)數(shù)的絕對值
實(shí)數(shù)的比較大小
實(shí)數(shù)的平方根
實(shí)數(shù)的立方根
實(shí)數(shù)的近似值
實(shí)數(shù)的科學(xué)記數(shù)法
實(shí)數(shù)的運(yùn)算律
實(shí)數(shù)的應(yīng)用
第三章：平面直角坐標(biāo)系（5個(gè)考點(diǎn)，16個(gè)知識點(diǎn)）
平面直角坐標(biāo)系的概念
點(diǎn)的坐標(biāo)表示
坐標(biāo)系的象限
坐標(biāo)系的平移
坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)
第四章：一次函數(shù)（8個(gè)考點(diǎn)，23個(gè)知識點(diǎn)）
一次函數(shù)的概念
一次函數(shù)的圖像
一次函數(shù)的性質(zhì)
一次函數(shù)的解析式
一次函數(shù)的斜率
一次函數(shù)的截距
一次函數(shù)的應(yīng)用
一次函數(shù)與方程的關(guān)系
第五章：二元一次方程組（10個(gè)考點(diǎn)，33個(gè)知識點(diǎn)）
二元一次方程組的概念
二元一次方程組的解法
二元一次方程組的解的性質(zhì)
二元一次方程組的應(yīng)用
二元一次方程組與實(shí)際問題
二元一次方程組的圖像解法
二元一次方程組的消元法
二元一次方程組的代入法
二元一次方程組的加減消元法
二元一次方程組的判斷與檢驗(yàn)
第六章：數(shù)據(jù)分析（6個(gè)考點(diǎn)，17個(gè)知識點(diǎn)）
數(shù)據(jù)的收集與整理
數(shù)據(jù)的描述
數(shù)據(jù)的分析
數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布
數(shù)據(jù)的直方圖
數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差
第七章：平行線的證明（7個(gè)考點(diǎn)，16個(gè)知識點(diǎn)）
平行線的判定定理
平行線的性質(zhì)定理
平行線的證明方法
平行線的應(yīng)用
平行線與相交線的關(guān)系
平行線與垂直線的關(guān)系
平行線的綜合應(yīng)用
八年級下冊
第一章：三角形的證明（10個(gè)考點(diǎn)，22個(gè)知識點(diǎn)）
三角形的全等
三角形的相似
三角形的邊角關(guān)系
三角形的中線、高線、角平分線的性質(zhì)
三角形的面積計(jì)算
三角形的外接圓與內(nèi)切圓
三角形的垂直平分線
三角形的角平分線定理
三角形的中線定理
三角形的綜合應(yīng)用
第二章：一元一次不等式（組）（9個(gè)考點(diǎn)，20個(gè)知識點(diǎn)）
一元一次不等式的概念
一元一次不等式的解法
一元一次不等式的性質(zhì)
一元一次不等式組的概念
一元一次不等式組的解法
一元一次不等式組的應(yīng)用
不等式的解集
不等式的解集的表示方法
不等式的解集的運(yùn)算
第三章：圖形的平移與性質(zhì)（7個(gè)考點(diǎn)，17個(gè)知識點(diǎn)）
平移的概念
平移的性質(zhì)
平移的作圖
旋轉(zhuǎn)的概念
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)
旋轉(zhuǎn)的作圖
中心對稱的概念與性質(zhì)
第四章：因式分解（5個(gè)考點(diǎn)，20個(gè)知識點(diǎn)）
因式分解的概念
因式分解的方法
提公因式法
公式法
十字相乘法
第五章：分式與分式方程（5個(gè)考點(diǎn)，26個(gè)知識點(diǎn)）
分式的概念
分式的性質(zhì)
分式的運(yùn)算
分式方程的概念
分式方程的解法
分式方程的應(yīng)用
分式方程與整式方程的關(guān)系
分式
以上就是初中數(shù)學(xué)北師大版的全部內(nèi)容，1、人教版初中數(shù)學(xué)：作者是吳江媛。2、北師大版初中數(shù)學(xué)：作者是人民教育出版社、課程教材研究所中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開發(fā)中心。三、章節(jié)不同 1、人教版初中數(shù)學(xué)：分為有理數(shù)、 整式的加減、相交線與平行線、平行線及其判定。2、北師大版初中數(shù)學(xué)：分為四個(gè)章節(jié)，分別是有理數(shù)，整式的加減，內(nèi)容來源于互聯(lián)網(wǎng)，信息真?zhèn)涡枳孕斜鎰e。如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除。
