目錄五年級上冊數(shù)學手抄報內(nèi)容資料大全 人教版五年級下冊數(shù)學重要復(fù)習資料 五年級數(shù)學生活小知識(5年級的數(shù)學小知識) 人教版小學五年級數(shù)學下冊復(fù)習資料 五年級數(shù)學下冊期末復(fù)習資料是什么
蘇教版五年級數(shù)學下冊的期末考試對于五年級的學生是很重要的，有哪些相關(guān)的復(fù)習資料呢？下面我為你整理了蘇教版五年級數(shù)學下冊的復(fù)習資料，希望對你有幫助。
五年級數(shù)學下復(fù)習資料第一單元
1、表示相等關(guān)系的式子叫做等式。
2、含有未知數(shù)的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式>方程
4、等式兩邊同時加上或減螞中畢去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。
等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這也是等式的性質(zhì)。
培褲5、求方程中未知數(shù)的過程，叫做解方程。通常是根據(jù)等式的性質(zhì)來解方程的，但也有特殊的情況，如-x,÷x這種型別，就要用到這樣的關(guān)系式：
減數(shù)=被減數(shù)-差
除數(shù)=被除數(shù)÷商
注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗的好習慣。
6、五個連續(xù)的自然數(shù)或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)的和，等于中間的一個數(shù)的5倍。奇數(shù)個連續(xù)的自然數(shù)或連續(xù)的奇數(shù)，連續(xù)的偶數(shù)的和÷個數(shù)=中間數(shù)
8、列方程解應(yīng)用題的思路：
A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。
B、理清題目的等量關(guān)系。
C、設(shè)未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X表示。
D、根據(jù)等量關(guān)系列出方程
E、解方程
F、檢驗
G、作答。
五年級數(shù)學下復(fù)習資料第二單元
1、確定位置時，豎排叫做列，橫排叫做行。確定第幾列一般從左往右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。
2、數(shù)對x，y第1個數(shù)表示第幾列x，第2個數(shù)表示第幾行y，寫數(shù)對時，是先寫列數(shù)，再寫行數(shù)。
3、從地球儀上看，連線北極和南極兩點的是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是緯線，經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示“經(jīng)度”和“緯度”，“經(jīng)度”和“緯度”都用度°、分′、秒″表示。
4、將某個點向左右平移幾格，只是列x上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向左減，向右加，行y上的數(shù)字不變。舉例：將點6，3的位置向右平移2個單位后的位置是8，3，列6+2=8;將點6，3的位置向左平移2個單位后的位置是4，3，列6-2=4。
5、將某個點向上下平移幾格，只是行y上的數(shù)字發(fā)生加減變化，向上減，向下加，列x上的數(shù)字不變。舉例：將點6，3的位置向上平移2個單位后的位置是6，5，行3+2=5;將點6，3的位置向下平移2個單位后的位置是6，1，列3-2=1。
五年級數(shù)學下復(fù)習資料第三單元
1、一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。
2、5的倍數(shù)的特點：個位是5或0.
2的倍數(shù)的特點：個位上是2,4,6,8,0.
3的倍數(shù)的特點：它各位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。
3、是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。也就是個位上是2,4,6,8,0的數(shù)叫偶數(shù)，個位上是1,3,5,7,9的數(shù)叫奇數(shù)。
4、只有1和它本身兩個因數(shù)，像這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素數(shù)。除悶芹了1和它本身外還有別的因數(shù)，像這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
5、100以內(nèi)的素數(shù)有：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59，61,67,71,73,79,83,89,97。
6、兩個素數(shù)的積一定是合數(shù)。舉例：3×5=15，15是合數(shù)。
7、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，用符號 ， ，如12和18的最大公因數(shù)是6，可以表示為12,18=6，兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。
8、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)，用符號[ ，]表示，如12和18的最小公倍數(shù)是36，可以表示為[12，18]=6，幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。
9、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：
倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。舉例：15和5，[15，5]=15，15，5=5
互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。舉例： 3，7=1，[3，7]=21。
一個素數(shù)和一個合數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。 5，8=1，[5，8]=40。
相鄰關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。[9，8]=72，9，8=1
特殊關(guān)系的數(shù)兩個都是合數(shù)，一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù)，但他們之間只有一個公因數(shù)1，比如4和9、4和15、10和21，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。
一般關(guān)系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用短除法。
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九、解決問題的策略
1．學會用“倒過來推想”的策略解題。
十、圓
1．圓的特征，圓心、半徑、直徑；
2．能用圓規(guī)畫指定大小的圓；
3．會用圓的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象與解決一些簡單問題；
4．圓周率的含義；圓周長、面積計算。 ?
五年級下冊數(shù)學總復(fù)習一、數(shù)與運算《分數(shù)乘法》：
1、分數(shù)乘整數(shù)的意義：分數(shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。
2、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子，能約分的要約成最簡分數(shù)，計算結(jié)果能化成整數(shù)的要化成整數(shù)。注：0乘以任何數(shù)還得0。
3、分數(shù)乘分數(shù)的意義：求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
4、分數(shù)乘分數(shù)的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結(jié)果要求是最簡分數(shù)。
注：理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的十分之九。六五折，是指現(xiàn)價是原價的百分之六十五。
5、知道一個數(shù)是多少，求這個數(shù)的幾分之幾是多少？這樣的應(yīng)用題，可以用乘法解答?！斗謹?shù)除法》
1、倒數(shù)：如果兩個數(shù)的乘積是1，那么其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2、求倒數(shù)的方法。
3、1的倒數(shù)仍是1；0沒有倒數(shù)。（理由：0沒有倒數(shù)，是因為在分數(shù)中，0不能亮罩做分母）。4、一個數(shù)（A）除以另一個數(shù)(B)（零除外）等于乘這個數(shù)（B）的倒數(shù)。5、分數(shù)除以整數(shù)表示的意義：就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。6、比較商與被除數(shù)的大小。除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)；
除數(shù)等于1。商等于被除數(shù)；
除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)?！斗謹?shù)的混合運算》
1、分數(shù)的混合運算順序與整數(shù)混合運算順序相同。（有括號先算括號里，再算括號外；沒括號，先算乘除，再算加減；有乘有除，從左往右依次計算。除法先轉(zhuǎn)換成乘法再約分，最后結(jié)果是最簡分數(shù)）
2、整數(shù)運算定律在分數(shù)運算中同樣適用。3、用方程解決有關(guān)分數(shù)混合運算的實際問題。4、會利用線段圖來分析應(yīng)用題題中的數(shù)量關(guān)系、《百分數(shù)》
1、百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫作百分數(shù)，百分數(shù)又叫百分比、百分率。
2、百分數(shù)的讀法、寫法。
3、小數(shù)化成百分數(shù)的方法：把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。
4、分數(shù)化成百分數(shù)的方法：把分數(shù)化成百分數(shù)，可以先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再寫成百分數(shù)；也可以把分子分母同時乘一個數(shù)將其化成一百分之幾的數(shù)，再寫成百分數(shù)。
5、百分數(shù)化成小數(shù)、分數(shù)的方法。
百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。百分數(shù)化成小數(shù)時，要把百分號去掉簡鍵罩，同時把小數(shù)點向左移動兩位。
6、用方程解決“已知一個數(shù)的百分之幾多少，求這個數(shù)”的實際問題。7、百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別：
意義不同：百分數(shù)只表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，后面不加單位；而分數(shù)既可以表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，也可以表示某個具體數(shù)量，可加單位。讀法不同：百分數(shù)只讀作百分之幾，不讀作一百分之幾。寫法不同
二、空間與圖形
1、長方體、正方體各自的特點：3、知道正方體是特殊的長方體。
4、計算長方體、正方體的棱長總和：
長方體的棱長總和=（長 寬 高）?4或者是長?4 寬?4 高?4正方體的攔鬧棱長總和=棱長?125、長方體的表面積
長方體的表面積=長?寬?2 長?高?2 寬?高?2=（長?寬 長?高 寬?高）?2正方體的表面積=棱長?棱長?66、計算露在外面的面的面積時:
首先數(shù)出露在外面的面的個數(shù)，再求露在外面的面的面積=露在外面的面的個數(shù)?一個面的面積。
《長方體（二）》
1、體積與容積的概念。
體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。
容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。2、體積單位
常用的體積單位有：立方厘米、立方分米、立方米。常用的容積單位有：升、毫升。補充特殊的知識點：冰箱的容積用“升”作單位；我們飲用的自來水用“立方米”作單位。3、長方體的體積
長方體的體積=長?寬?高
正方體的體積=棱長?棱長?棱長
長方體（正方體）的體積=底面積?高
4、不規(guī)則物體體積的測量方法和不規(guī)則物體體積的計算方法。物體的體積=升高的水的體積=容器的底面積?水面上升的高度。（參看課本55頁第二題）5、體積、容積單位之間的進率。
1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升1立方米=1000立方分米
（ 相鄰兩個體積單位、容積單位之間的進率是1000）6、其他單位之間的進率
1米=100厘米 1立方米=1000000立方厘米長度單位：
1米=10分米 1分米=10厘米（相鄰兩個長度單位間的進率是10）面積單位：
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米（相鄰兩個面積單位間的進率是100）體積單位：
1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米容積單位：1升=1000毫升質(zhì)量單位：
1噸=1000千克 1千克=1000克三、統(tǒng)計
1、扇形統(tǒng)計圖：以一個圓作為整體，把各部分所占的百分比表現(xiàn)在這個圓中。2、條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的不同特點：條形統(tǒng)計圖便于看出數(shù)據(jù)的多少；
扇形統(tǒng)計圖能清楚地看出整體與部分之間的關(guān)系；折線統(tǒng)計圖能看出數(shù)據(jù)的變化趨勢（或變化情況）。
3、中位數(shù)和眾數(shù)
將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?，中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。4、中位數(shù)和眾數(shù)的求法。
將一組數(shù)據(jù)按大小的順序排列，如果是奇數(shù)個數(shù)據(jù)，中間的數(shù)就為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果是偶數(shù)個數(shù)據(jù)，中間兩個數(shù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)，就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的。
四、重點題目
有哪些?想了解更多的資訊嗎，和我一起看看吧!下面是我分享給大家的小學五年級數(shù)學下冊復(fù)習資料，希望大家喜歡!
小學五年級數(shù)學下冊復(fù)習資料一一、圖形的變換
1、軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線對折，兩邊能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
2、成軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：①對稱點到對稱軸的距離相等;②對稱點的連線與對稱軸垂直;③對稱軸兩邊的圖形大小形狀完全相同。
3、物體旋轉(zhuǎn)時應(yīng)抓住三點：①運叢旋轉(zhuǎn)中心;②旋轉(zhuǎn)方向;③旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)只改變物體的位置，不改變物體的形狀、大小。
二、因數(shù)與倍數(shù)
1、因數(shù)和倍數(shù)：如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。
2、一個數(shù)的因數(shù)的求法：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成對地按順序找。
3、一個數(shù)的倍數(shù)的求法：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的是它本身，沒有最大的，方法時依次乘以自然數(shù)。
4、2、5、3的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
5、偶數(shù)與奇數(shù)：是2倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)0也是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
6、質(zhì)數(shù)和和合數(shù)：一個告悄信數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是2。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)，最小的合數(shù)是4。
三、長方體和正方體
1、長方體和正方體的特征：長方體有6個面，每個面都是長方形特殊的有一組對面是正方形，相對的面完全相同;有12條棱，相對的棱平行且相等;有8個頂點。正方形有6個面，每個面都是正方形，所有的面都完全相同;有12條棱，所有的棱都相等;有8個頂點。
2、長、寬、高：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3、長方體的棱長總和=長+寬+高×4 正方體的棱長總和=棱長×12
4、表面積：長方體或正方體6個面的總面積叫做它的表面積。
5、長方體的表面積=長×寬+長×高+寬×高×2 S=ab+ah+bh×2
正方體的表面積=棱長×棱長×6 用字母表示：S=
6、表面積單位：平方厘米、平方分米、平襪輪方米 相鄰單位的進率為100
7、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。
8、長方體的體積=長×寬×高 用字母表示：V=abh 長=體積÷寬×高 寬=體積÷長×高
高=體積÷長×寬
正方體的體積=棱長×棱長×棱長 用字母表示：V= a×a×a
9、體積單位：立方厘米、立方分米和立方米 相鄰單位的進率為1000
10、長方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：長方體或正方體的體積=底面積×高 V=Sh
11、體積單位的互化：把高階單位化成低階單位，用高階單位數(shù)乘以進率;
把低階單位聚成高階單位，用低階單位數(shù)除以進率。
12、容積：容器所能容納物體的體積。
13、容積單位：升和毫升L和ml 1L=1000ml 1L=1000立方厘米 1ml=1立方厘米
14、容積的計算：長方體和正方體容器容積的計算方法跟體積的計算方法相同，但要從里面量長、寬、高。
四、分數(shù)的意義和性質(zhì)
1、分數(shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。
2、分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。
3、分數(shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相等于分母，用字母表示：a÷b= b≠0。
4、真分數(shù)和假分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)，真分數(shù)小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)，假分數(shù)大于1或等于1。由整數(shù)部分和分數(shù)部分組成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。
5、假分數(shù)與帶分數(shù)的互化：把假分數(shù)化成帶分數(shù)，用分子除以分母，所得商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變。把帶分數(shù)化成假分數(shù)，用整數(shù)部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。
6、分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)0除外，分數(shù)的大小不變，這叫做分數(shù)的基本性質(zhì)。
7、最大公因數(shù)：幾個數(shù)共有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，其中最大的一個叫做最大公因數(shù)。
8、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。兩個數(shù)互質(zhì)的特殊判斷方法：①1和任何大于1的自然數(shù)互質(zhì)。②2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。③相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。⑤不相同的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)情況下，一般情況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。
9、最簡分數(shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。
10、約分：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。
11、最小公倍數(shù)：幾個數(shù)共有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。
12、通分：把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。
13、特殊情況下的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：
①成倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)。②互質(zhì)的兩個數(shù)，最大公因數(shù)就是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。
14、分數(shù)的大小比較：同分母的分數(shù)，分子大的分數(shù)就大，分子小的分數(shù)就小;同分子的分數(shù)，分母大的分數(shù)反而小，分母小的分數(shù)反而大。
15、分數(shù)和小數(shù)的互化：小數(shù)化分數(shù)，一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……，去掉小數(shù)點作分子，能約分的必須約成最簡分數(shù);分數(shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)。
五、分數(shù)的加法和減法
1、同分母分數(shù)的加減法：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。
2、異分母分數(shù)的加減法：異分母分數(shù)相加、減，先通分，再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。
3、分數(shù)加減混合運算的運算順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的;如果只含有同一級運算，應(yīng)從左到右依次計算。
六、打電話
1、逐個法：所需時間最多;
2、分組法：相對節(jié)約時間;
3、同時進行法：最節(jié)約時間。
小學五年級數(shù)學下冊復(fù)習資料二1. 因為2×6=12，我們就說2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。不能單獨說誰是倍數(shù)或因數(shù)
2. 求一個數(shù)的因數(shù)，用乘法一對一對找，寫的時候一般都是從小到大排列的
3. 求一個數(shù)的倍數(shù)，用一個數(shù)去乘1、乘2、乘3、乘4……
4. 一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
5. 一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
6. 個位上是 0，2，4，6，8的數(shù)，都是2的倍數(shù)，也是偶數(shù)。
7. 自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)0也是偶數(shù)。不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
8. 個位上是0或者5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。
9. 個位是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。
10. 一個數(shù)各位上的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
11. 只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)或素數(shù)，除了1和它本身還有別的因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
12. 整數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分類：1，質(zhì)數(shù)，合數(shù)。整數(shù)按是否是2的倍數(shù)來分類：奇數(shù)，偶數(shù)
13. 將合數(shù)分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式就叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)用短除法，把36分解質(zhì)因數(shù)是?
14. 最小的質(zhì)數(shù)是2，最小合數(shù)是4，最小奇數(shù)是1，最小偶數(shù)是0，同時是2，5，3倍數(shù)的最小數(shù)是30，最小三位數(shù)是120
15. 奇數(shù)加奇數(shù)等于偶數(shù)。奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)。偶數(shù)加偶數(shù)等于偶數(shù)。
16. a是c的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)，那么a+b的和是c的倍數(shù)，c是a+b和的因數(shù)，a-b的差是c的倍數(shù)，c是a-b差的因數(shù)。
17. 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。
18. 軸對稱圖形特征：對應(yīng)點到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點連線垂直于對稱軸
19. 長方體有6個面。每個面都是長方形可能有兩個相對的面是正方形，相對的面大小相等完全相同。
20. 長方體有12條棱，分為三組，相對的4條棱長度相等。
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五年級數(shù)學下冊期末知識點整理與復(fù)習
一 圖形的變換
平移：物體或圖形平移后本身的形狀、大小和方向都不會改變。
軸對稱: 如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形， 這條直線叫做對稱軸。
軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：①對應(yīng)點到對稱軸的距離相等；②對應(yīng)點的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相同。 平行四邊形（除菱形）不是軸對稱圖形
旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個頂點旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一個圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)，定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心。
物體旋轉(zhuǎn)時應(yīng)抓住三點：① 旋轉(zhuǎn)中心；② 旋轉(zhuǎn)方向；③ 旋轉(zhuǎn)角度。
旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)只改棗好變物體的位置（旋轉(zhuǎn)中心位置不會變）不改變物體的形狀大小。
二 因數(shù)和倍數(shù)
1、因數(shù)和倍數(shù)。
如果整數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。（大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是叢巖旦小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。）因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。
因數(shù)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。 一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按順序找。
倍數(shù)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。 一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘自然數(shù)。
2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù) 偶數(shù)奇數(shù)：不能被2整除的數(shù) 偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。
最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。 2、3、5倍數(shù)的特征：
個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。 個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 如果一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字一定是0。 能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。
5、公因數(shù)、最大公因數(shù)
幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。
用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) （除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）
幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。 兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：
⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)； ⑶兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)； ⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)； ⑸質(zhì)滲擾數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；
如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。 如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。
6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)
幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。
用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來） 用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來） 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。 如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。
三 長方體和正方體
【概念】
1、長方體和正方體都是立體圖形。正方體也叫立方體。
2、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（長、寬、高都各有4條，分別平行并且相等）
3、長方體的特征：
① 面：有6個面，都是長方形（特殊情況下最多有兩個相對的面是正方形）。相對的面完全相同。
② 棱：有12條棱。相對的棱長度相等。 ③ 頂點：有8個頂點。
4、正方體的特征：
① 面：有6個面都是正方形，6個面完全相同。 ② 棱：有12條棱。12條棱的長度相等。 ③ 頂點：有8個頂點。
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