目錄六年紀(jì)數(shù)學(xué)公式大全 部分量的公式六年級(jí) 數(shù)學(xué)公式六年級(jí)全部公式 小學(xué)六年全部數(shù)學(xué)公式 六年級(jí)數(shù)學(xué)公式匯總
六年級(jí)數(shù)學(xué)必背公式：
1、每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)。
總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)。
總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)。
2、單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)。
總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量。
總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)。
3、速度×?xí)r間＝路程。
路程÷速度＝時(shí)間。
路程÷時(shí)間＝速度。
4、工效×工時(shí)＝工作總量。
工作總量÷工效＝工時(shí)。
工作總量÷工時(shí)＝工效。
5、加數(shù)＋加數(shù)＝和。
和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)。
6、被減數(shù)－減數(shù)＝差。
被減數(shù)－差＝減數(shù)。
差＋減數(shù)＝被減數(shù)。
7、因數(shù)×因數(shù)＝積。
積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)。
小學(xué)六年級(jí)下冊(cè)察灶做數(shù)學(xué)必背知識(shí)點(diǎn)：
負(fù)數(shù)必背知識(shí)點(diǎn)：
1、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，0大于所有負(fù)數(shù)，小于所有正數(shù)，負(fù)數(shù)比較大小，不考慮負(fù)號(hào)，數(shù)字大的數(shù)反而小。
2、“+”可以省略不寫，“-”不能省略。
3、數(shù)軸的要素：正方向（箭頭表示）、原點(diǎn)（0刻度）、單位長(zhǎng)度（刻度），0左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，0右邊的數(shù)都是正數(shù)
百分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)：
1、折扣：商品按原定價(jià)格的百分之幾出售，叫做折扣，幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十，例如八折就表示十分之八，就是按原價(jià)的80﹪出售。
2、成數(shù)：“幾成”就是十分之幾，也就是百分之幾十，三成五就是十分之三點(diǎn)五，也就是35%。
3、應(yīng)納稅額 = 總收入×稅率，稅率=應(yīng)納稅額÷總收入，總收入=應(yīng)納稅額÷稅率。
4、利息＝本金×利率×存期。
5、滿100元減50元，就是在總價(jià)中取整百元部分，每個(gè)100元減去50元，不滿100元的零頭部分不優(yōu)惠。
圓辯旁、圓柱、圓柱必背公式：
1、在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，公式d=2r；半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半，公式r＝d÷2。
2、已知直徑求周長(zhǎng)：圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑，公式C=πd，直徑=周長(zhǎng)÷圓周率，公式d=C÷π。
3、已知半徑求周長(zhǎng)：圓的周長(zhǎng)=2×圓周率×半徑，公式C=2πr，半徑=周長(zhǎng)÷圓周率的2倍，公式r=C÷2π。
4、已知半徑求面積：圓的面積=圓周率×半徑的平方，公式S圓=πr2。
5、已知直徑求面積：圓的面積=圓周率×（直徑÷2）的平方，公式S圓 =π（d÷2）2。
6、圓柱的側(cè)面積=底面的周長(zhǎng)×高，公式S側(cè)=Ch；圓柱的底面周長(zhǎng)=側(cè)面積÷高，公式C=s側(cè)÷h；圓柱的高=側(cè)面積÷底面周長(zhǎng)，敗衡公式h=S側(cè)÷C。
7、圓柱的表面積=側(cè)面積+2×底面積，公式 S表= S側(cè)+2S底。
8、圓柱的體積等于底面積乘以高，公式 V圓柱=Sh，圓柱的高等于體積除以底面積，公式h=v÷s；圓柱的底面積等于體積除以高，公式s=v÷h。
9、一個(gè)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一 ，圓錐體積公式：V=1 /3Sh。圓錐的高等于體積的3倍除以底面積，公式h=3v÷s；圓錐的底面積等于體積的3倍除以高，公式s=3v÷h。
10、環(huán)形的面積=大圓面積-小圓面積，S環(huán) =πR -πr。
11、體積和高相等的圓錐與圓柱之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍，即圓錐的底面積=圓柱底面積×3，圓柱底面積=圓錐底面積÷3。
六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)公式如下：
1、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 C=πd C =2πr。
2、乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)。
3、梯形的面積=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2。
4、長(zhǎng)轎戚方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)。
5、一個(gè)人的速度=相遇路程÷相枯帆臘遇時(shí)間-另一個(gè)人的速度。
6、長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高 公式：V=abh 。
7、長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高 公式：V=abh 。
8、圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積，公式S=ch+2s=ch+2πr2 。
9、圓的面積＝2半徑×π，公式：S＝πr2 。
10、圓柱的表沒滑（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高，公式：S=ch=πdh＝2πrh 。
小學(xué)數(shù)學(xué)公式：
1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a
3、長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 S=ab
4、正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a.a= a
5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah
7、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2
9、圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr
10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 ?0?8=πr
11、長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高＋寬×高）×2
12、長(zhǎng)方體爛物的體積 =長(zhǎng)×寬×高 V =abh
13、正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S =6a
14、正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a.a.a= a
15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長(zhǎng)×高 S=ch
16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圓錐的體積=底面積×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、長(zhǎng)方體（正方體、圓柱體）的體
1、 每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)
2、 1倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù) 幾倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù) 幾倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)
3、 速度×?xí)r間＝路程 路程÷速度＝時(shí)間 路程÷時(shí)間＝速度
4、 單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)
5、 工作效率×工作時(shí)間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間 工作總量÷工作時(shí)間＝工作效率
6、 加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)
7、 被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù)
8、 因數(shù)×因數(shù)＝積 積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)
9、 被除數(shù)÷除數(shù)＝商 被除數(shù)÷商＝除數(shù) 商×除數(shù)＝被除數(shù)
小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式此銷
1 、正方形 C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4 C=4a 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a
2 、正方體 V:體積 a:棱長(zhǎng) 表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S表=a×a×6 體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a
3 、長(zhǎng)方形
C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng)
周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長(zhǎng)×寬
S=ab
4 、長(zhǎng)方體
V:體積 s:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高
(1)表面積(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長(zhǎng)×寬×高
V=abh
5 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高
6 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah
7 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圓形
S面積 C周長(zhǎng) ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長(zhǎng)=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏
9 圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng)
(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
(2)表面積=側(cè)面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑
10 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3
總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)
和差問題
(和＋差)÷2＝大數(shù)
(和－差)÷2＝小饑扒液數(shù)
和倍問題
和÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)
(或者 和－小數(shù)＝大數(shù))
差倍問題
差÷(倍數(shù)－1)＝小數(shù)
小數(shù)×倍數(shù)＝大數(shù)
(或 小數(shù)＋差＝大數(shù))
植樹問題
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么:
株數(shù)＝段數(shù)＋1＝全長(zhǎng)÷株距－1
全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)
株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么:
株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距
全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)
株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么:
株數(shù)＝段數(shù)－1＝全長(zhǎng)÷株距－1
全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)＋1)
株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)＋1)
2 封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下
株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距
全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)
株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)
盈虧問題
(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)
相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間
相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間
追及問題
追及距離＝速度差×追及時(shí)間
追及時(shí)間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時(shí)間
流水問題
順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2
濃度問題
溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量
溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量
利潤(rùn)與折扣問題
利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本
利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%＝(售出價(jià)÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×?xí)r間
稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－20%)
時(shí)間單位換算
1世紀(jì)=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分
1分=60秒 1時(shí)=3600秒積=底面積×高 V=Sh
回答者： awmcyun - 初入江湖 二級(jí) 4-16 12:50
1．認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。通過對(duì)圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)，牢記圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。
2．探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
3．通過觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
正方形的面積為邊長(zhǎng)的平方，周長(zhǎng)為4*邊長(zhǎng)
長(zhǎng)方形的面積為長(zhǎng)乘寬，周長(zhǎng)為2*(長(zhǎng)+寬）
平行四邊形的面積為長(zhǎng)乘高，周長(zhǎng)為2×臨邊的和
梯形的面積為（上底+下底）乘高÷2，周長(zhǎng)為各邊之和
三角形的面積為底乘高除以2，周長(zhǎng)為各邊之和
圓柱的面積為側(cè)面積加上底面兩圓面積之和，等于底面周長(zhǎng)乘以高加2πr^2
圓錐的面積為扇形面積加底面積，等于底面周長(zhǎng)乘以母線長(zhǎng)除以2，或nπR^2除以360
體積和表面積
三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 公式 S= a2
長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和＝180度。
長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高 ） ×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2
正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 公式： S=6a2
長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高 公式：V = abh
長(zhǎng)方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V = abh
正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) 公式：V = a3
圓的周長(zhǎng)＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2
圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
算術(shù)
1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。
2、加法結(jié)合律：a + b = b + a
3、乘法交換律：a × b = b × a
4、乘法結(jié)合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性質(zhì)：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。 簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。
8、有余數(shù)的除法： 被除數(shù)＝商×除數(shù)+余數(shù)
方程、代數(shù)與等式
等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。
方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次 數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有χ的算式并計(jì)算。
代數(shù)： 代數(shù)就是用字母代替數(shù)。
代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c
分?jǐn)?shù)
分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。
分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。
倒數(shù)的概念：1.如果兩個(gè)數(shù)乘積是1，我們稱一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小
分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。
真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。
假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。
帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式
單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià) 2、單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量
速度×?xí)r間＝路程 4、工效×?xí)r間＝工作總量
加數(shù)+加數(shù)＝和 一個(gè)加數(shù)＝和＋另一個(gè)加數(shù)
被減數(shù)－減數(shù)＝差 減數(shù)＝被減數(shù)－差 被減數(shù)＝減數(shù)＋差
因數(shù)×因數(shù)＝積 一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)＝商 除數(shù)＝被除數(shù)÷商 被除數(shù)＝商×除數(shù)
長(zhǎng)度單位：
1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面積單位：
1平方千米＝100公頃 1公頃＝10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
1畝＝666.666平方米。
體積單位
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
重量單位
1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
比
什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。
什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。
解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分?jǐn)?shù)
百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。
把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100％就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。
把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。
倍數(shù)與約數(shù)
最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個(gè)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個(gè)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。
通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）
約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過程叫約分。
最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。
合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。
分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。
倍數(shù)特征：
2的倍數(shù)的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3（或9）的倍數(shù)。
5的倍數(shù)的特征：各位是0，5。
4（或25）的倍數(shù)的特征：末2位是4（或25）的倍數(shù)。
8（或125）的倍數(shù)的特征：末3位是8（或125）的倍數(shù)。
7（11或13）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍數(shù)。
17（或59）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位3倍之差（大-?。┦?7（或59）的倍數(shù)。
19（或53）的倍數(shù)的特征：末3位與其余各位7倍之差（大-?。┦?9（或53）的倍數(shù)。
23（或29）的倍數(shù)的特征：末4位與其余各位5倍之差（大-?。┦?3（或29）的倍數(shù)。
倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。
互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為乘積。
兩個(gè)數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質(zhì)。
兩個(gè)數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。
兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
用6去除大于3的質(zhì)數(shù)，結(jié)果一定是1或5。
小學(xué)一至六年級(jí)數(shù)學(xué)公式大全
周長(zhǎng)公式
類型公式字母表示
長(zhǎng)方形（長(zhǎng)+寬）*2 （a+b）×2
正方形邊長(zhǎng)×4 a×4
圓直徑×π或
2×π×半徑π×d或
2×π×r
面積公式
類型公式字母表示
長(zhǎng)方形長(zhǎng)×寬 a×b
正方瞎蠢陪形邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) a×a
平行四邊形底×高 a×h
梯形（上底+下底）×高÷2 （a+b）×h÷2
三角形底×高÷2 a×h÷2
長(zhǎng)方體表面積（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2 （a×b+a×h+b×h）×2
正方體表面積棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 a×a×6
圓面積π×半徑的平方r2
圓柱體側(cè)面積底面周長(zhǎng)×高
π×直徑×高
2×π×半徑×高 c×h
π×d×h
2×π×r×h
圓柱體表面積側(cè)面積+2×底面積
底面周長(zhǎng)×高+2×π×半徑的平方
π×直徑×高+2×π×半徑的平方
2×π×半徑×高檔饑+2×π×半徑的平方
c×h+2×r2
π×d×h+2×r2
2×π×r×h +2×r2
體積公式
類型公式字母表示
長(zhǎng)方形長(zhǎng)×寬×高 a×b×h
正方體棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) a×a×a
圓柱體底面積×高
π×半徑的平方×高 s×h
r2×h
圓錐體×底面積×高
×π×半徑的平方×高×s×h
×r2×h
補(bǔ)充說明：
長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高）×4
正方體棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)×12
熟記下列正反比例關(guān)系：
正比例關(guān)系：
正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系
長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與（長(zhǎng)+寬）成正比例關(guān)系
圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例關(guān)系
圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例關(guān)系
圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系
2．反比例關(guān)系
常用數(shù)量關(guān)系：
1．路程=速度×?xí)r間速度=路程÷時(shí)間時(shí)間=路程÷速度
工作總量=工作效率×工作時(shí)間工作效率=工作總量÷工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量÷工作效率
總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)
總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×面積單產(chǎn)量=總產(chǎn)量÷面積面積=總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量
單位換算：
長(zhǎng)度單位：
一公里=1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米
面積單位：
1平方千米=100公頃1公頃=100公畝1公畝=100平方米
1平方千米=1000000平方米1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
體積單位：
1立方千米=1000000000立方米1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升
重量單位：
1噸=1000千克1千克=1000克
時(shí)間單位：
一世紀(jì)=100年 一年=四季度一年=12月一年=365天（平年）一年=366天（閏年）
一季度=3個(gè)月 一個(gè)月= 3旬（上、中、下）一個(gè)月=30天（小月）一個(gè)月=31天（大月）
一星期=7天
一天=24小時(shí)
一小時(shí)=60分
一分磨蠢=60秒
一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七個(gè)月）
一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四個(gè)月）
特殊分?jǐn)?shù)值：
=0.5=50%= 0.25 = 25%= 0.75 = 75%
= 0.2 = 20%= 0.4 = 40%= 0.6 = 60%= 0.8 = 80%
=0.125=12.5%= 0.375 = 37.5%= 0.625 = 62.5%= 0.875 = 8
一．用字母表示運(yùn)算定律或性質(zhì)
加法交換律： a+b＝b+a 加法結(jié)合律： （a+b）+c＝a+（b+c）
乘法交換律： ab=ba 乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：a（b+c）＝ab+ac
二．幾何圖形計(jì)算公式
（1）周長(zhǎng)：即圍繞物體一周的長(zhǎng)度。
①長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 C=(a+b)×2 ②正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C=4a
③圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑 =圓周率×半徑×2 C=πd C =2πr
（2）面積：即物體的表面或封閉圖形的大小
①長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 S=ab ②正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a?a=a2
③平行四邊形的面積=底×高 S=ah ④三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2
⑤梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 ⑥圓的面積=圓周率×半徑S=πr2
⑦直徑d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2 ⑧環(huán)形面積=外圓面積－內(nèi)圓面積S環(huán)=S外－S內(nèi)
【相互聯(lián)系】 平面圖形的面積公式是以長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式為基礎(chǔ)的。如兩個(gè)完全相同的三角形、梯形可拼成一個(gè)平行四邊形。圓拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)時(shí)1/2C,寬是R.
（3）表面積：立體圖形的所有面的面積之和叫做它的表面積
①長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
②正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 S=a×a×6 =6a2
③圓柱體的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高 S=Ch =2πrh
④圓柱體的表面積=側(cè)面積+底面積×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2
注意：圓柱的底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)側(cè)面展開是正方形，C=h 2πr=h
（4）體積：物體所占空間的大小叫體積
①長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高 V=abh ②正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng) V=a×a×a=a3
③圓柱的體積=底面積×高V=sh=πr2h ④圓錐的體積=底面積×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr2h
【相互聯(lián)系】長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積公式可統(tǒng)一成：V=sh即底面積×高.。
等體積等底的長(zhǎng)、正、圓柱體和圓錐體，圓錐高是長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體高的3倍。
三．?dāng)?shù)量關(guān)系式
1每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù) 總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù) 總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)
2 單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量 總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)
3 速度×?xí)r間＝路程 路程÷速度＝時(shí)間 路程÷時(shí)間＝速度
4 工效×工時(shí)＝工作總量 工作總量÷工效＝工時(shí) 工作總量÷工時(shí)＝工效
5、 加數(shù)＋加數(shù)＝和 和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)
6、 被減數(shù)－減數(shù)＝差 被減數(shù)－差＝減數(shù) 差＋減數(shù)＝被減數(shù)
7、 因數(shù)×因數(shù)＝積 積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)
8、 被除數(shù)÷除數(shù)＝商 被除數(shù)÷商＝除數(shù) 商×除數(shù)＝被除數(shù) 被除數(shù)＝除數(shù)×商+余數(shù)
注意：0.3÷0.2=1余0.1 除數(shù)與被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大100倍，商不變，余數(shù)也擴(kuò)大100倍。
9 平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù) 平均速度=總路程÷總時(shí)間
10．相遇問題 相遇路程＝速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時(shí)間 一個(gè)人的速度=相遇路程÷相遇時(shí)間－另一個(gè)人的速度
11．平均速度問題 平均速度=總路程÷（順流時(shí)間+逆流時(shí)間）注意： 折（往）返=路程×2
12．濃度問題: 溶質(zhì)(藥)＋溶劑（水）＝溶液（藥水） 溶質(zhì)(藥)÷溶液（藥水）＝濃度
溶液（藥水）×濃度＝溶質(zhì)（藥） 溶質(zhì)（藥）÷濃度＝溶液（藥水）
13．折扣問題: 折扣＝現(xiàn)價(jià)÷原價(jià) (折扣＜1) 現(xiàn)價(jià)＝原價(jià)×折扣 原價(jià)=現(xiàn)價(jià)÷折扣
利息＝本金×年利率×?xí)r間（年） ＝本金×月利率×?xí)r間（月）
14比例尺=圖上距離÷實(shí)際距離 實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺 圖上距離=實(shí)際距離×比例尺
稅后利息＝本金×利率×?xí)r間×(1－5%)
15追及問題 追及距離＝速度差×追及時(shí)間 追及時(shí)間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時(shí)間
易錯(cuò)棗饑題：1、周長(zhǎng)和面積不相等。 2、圓的面積與半徑不成比例。 3、增加和擴(kuò)大、縮小與減少的區(qū)別 4、地磚塊數(shù)與面積的計(jì)算。 5、時(shí)間的進(jìn)率60，平方米與公頃的進(jìn)率是10000 6、一種立體圖形轉(zhuǎn)化為另一種立體圖形，體積不變。 7、填空、應(yīng)用題要注意單位的統(tǒng)一（易錯(cuò)）衡巖纖；要求保留時(shí)，無要求用什么法，要結(jié)合實(shí)際用“四舍五入”還是“進(jìn)一法”。 8、計(jì)算表面積時(shí)結(jié)合實(shí)際求哪些面。 9、 車輪、壓咐仿路機(jī)前進(jìn)的距離就是周長(zhǎng)×轉(zhuǎn)數(shù)。 10、數(shù)的改寫用小數(shù)點(diǎn)表示，再添單位；精確到（保留時(shí)）看下一位并用“四舍五入”法表示，再添單位。 11、等底等高的三角形是平行四邊形面積的一半；等底等高的圓柱體積是圓錐的3倍。 12、路程一定，速度和時(shí)間成反比。如A、B同走一段路時(shí)間比是5：4，A、B的速度比是4：5。(工作總量類似)。 13、看到高和垂線想到直角（符號(hào)）。 14、兩點(diǎn)之間直線最短，點(diǎn)線之間垂線段最短；繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)就是以這點(diǎn)為頂點(diǎn)，作與這個(gè)點(diǎn)相關(guān)的兩條邊的垂線，定出另兩個(gè)點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)時(shí)逆時(shí)針是向左。 15、確定方向要注意觀測(cè)點(diǎn)。 16、計(jì)算時(shí)要留意跟整數(shù)相差一點(diǎn)的數(shù).如9.9 ；10.1。 17、應(yīng)用題分析時(shí)注意抓共同量或不變量分析。如實(shí)際與計(jì)劃中的總量，男生轉(zhuǎn)入人數(shù)時(shí)的女生人數(shù)；同一面積中換不同邊長(zhǎng)的地磚。 18、兩個(gè)圓的面積比是半徑比的平方倍；圖形面積擴(kuò)大的倍數(shù)是邊長(zhǎng)擴(kuò)大的平方倍。
