目錄高斯最偉大的數(shù)學(xué)成就是什么 高斯的故事1+2+3+......+100 數(shù)學(xué)王子高斯的故事 高斯主要成就介紹 高斯的主要成就有哪些
高斯主要的數(shù)學(xué)成就如下：搏孝
1、獨(dú)立發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)基逗稿式定理的一般形式；
2、數(shù)論上的“二次互反律”；
3、數(shù)論上的素數(shù)定理；
4、發(fā)現(xiàn)了算術(shù)幾何平均數(shù)；
5、1796年，創(chuàng)作了《正十七邊形尺規(guī)作圖之理論與方法》等。
高斯，是德國著名數(shù)指辯學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家和大地測量學(xué)家。1792年，進(jìn)入不倫瑞克科技大學(xué)；1795年高斯進(jìn)入哥廷根大學(xué)；在1855年2月23日清晨去世。
高斯的數(shù)學(xué)研究幾乎遍及所有領(lǐng)域，在數(shù)論、代數(shù)學(xué)、非歐幾何、復(fù)變函數(shù)和微分幾何等方面都做出了開創(chuàng)性的貢獻(xiàn)。他還把數(shù)學(xué)應(yīng)用于天文學(xué)、大地測量學(xué)和磁學(xué)的研究，發(fā)明了最小二乘法原理。高理的數(shù)論研究 總結(jié) 在《算術(shù)研究》（1801）中，這本書奠定了近代數(shù)論的基礎(chǔ)，它不僅是數(shù)論方面的劃時代之作，也是數(shù)學(xué)史上不可多得的經(jīng)典著作之一。高斯對代數(shù)學(xué)的重要貢獻(xiàn)是證明了代數(shù)基本定理，他的存在性證明開創(chuàng)了數(shù)學(xué)研究的新途徑。高斯在1816年左右就得到非歐幾何的原理。他還深入研究復(fù)變函數(shù)，建立了一些基本概念發(fā)現(xiàn)了著名的柯西積分定理。他還發(fā)現(xiàn)橢圓函數(shù)肆巧的雙周期性，但這段橋些工作在他生前都沒發(fā)表出來。1828年高斯出版了《關(guān)于曲面的一般研究》，全面地闡述了空間曲面的微分幾何學(xué)，并提出內(nèi)蘊(yùn)曲面理論。高斯的曲面理論后來由黎曼發(fā)展。 高斯一生共發(fā)表155篇論文，他對待學(xué)問十分嚴(yán)謹(jǐn)，只是把他自己認(rèn)為是十分握雹猛成熟的作品發(fā)表出來。其著作還有《地磁概念》和《論與距離平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。
發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最小二乘法、高斯推導(dǎo)了復(fù)活節(jié)日期的計(jì)算公式等等。
17歲的高斯發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最稿握小二乘法。通過對足夠多的測量數(shù)據(jù)的處理后，可以得到一個新的、概率性質(zhì)的測量結(jié)果。在這些基礎(chǔ)之上，高斯隨后專注于曲面與曲孝敬顫線的計(jì)算，并成功得到高斯鐘形曲線(正態(tài)分布曲線)。其函數(shù)被命名為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，并在概率計(jì)算中大量使用。
高斯在最小二乘法基礎(chǔ)上創(chuàng)立的測量平差理論的幫助下，測算天體的運(yùn)行軌跡。巧敗他用這種方法，測算出了小行星谷神星的運(yùn)行軌跡。
天賦異稟
當(dāng)高斯12歲時，已經(jīng)開始懷疑元素幾何學(xué)中的基礎(chǔ)證明。當(dāng)他16歲時，預(yù)測在歐氏幾何之外必然會產(chǎn)生一門完全不同的幾何學(xué)，即非歐幾里得幾何學(xué)。他導(dǎo)出了二項(xiàng)式定理的一般形式，將其成功的運(yùn)用在無窮級數(shù)，并發(fā)展了數(shù)學(xué)分析的理論。
還不到十八歲的高斯發(fā)現(xiàn)了：一個正n邊形可以用直尺和圓規(guī)畫出當(dāng)且僅當(dāng)n是底下兩種形式之一：k=0,1,2……十七世紀(jì)時法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬（Fermat）以為公式在k=0,1,2,3,……給出素數(shù).（事實(shí)上,目前只確定F0,F1,F2,F4是質(zhì)數(shù),F5不是）.
高斯用代數(shù)方法解決了二千多年來的幾何難題,而且找到正十七邊形的直尺與圓規(guī)迅嫌的作法.他是那么的興奮,因此決定一生研究數(shù)學(xué).據(jù)說,他還表示希望死后在他的墓碑上能刻上一個正十七邊形,以紀(jì)念他少年時最重要的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn).
1799年高斯呈上他的博士論文,這論文證明了代數(shù)一個重要的定理：任何一元代數(shù)方程都有根.這結(jié)果數(shù)學(xué)上稱為“代數(shù)基本定理”.
事實(shí)上在高斯之間有許多數(shù)學(xué)家認(rèn)為已給出了這個結(jié)果的證明,可是沒有一個證是嚴(yán)密的,高斯是第一個數(shù)學(xué)家給出嚴(yán)密無誤的證明,高斯認(rèn)為這個定理是很重要的,在他一生中給了一共四個不同的證明.高斯沒有錢印刷他的學(xué)位論文,還好費(fèi)迪南公爵給他錢印刷.
1807年高斯開畝蔽手始在哥廷根大學(xué)任數(shù)學(xué)和天文學(xué)教授,并任該校天文臺臺長并蔽.高斯在許多領(lǐng)域都有卓越的建樹.如果說微分幾何是他將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的產(chǎn)物,那么非歐幾何則是他的純粹數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶.他在數(shù)論,超幾何級數(shù),復(fù)變函數(shù)論,橢圓函數(shù)論,統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué),向量分析等方面也都取得了輝煌的成就.高斯關(guān)于數(shù)論的研究貢獻(xiàn)殊多.他認(rèn)為“數(shù)學(xué)是科學(xué)之王,數(shù)論是數(shù)學(xué)之王,”.他的工作對后世影響深遠(yuǎn).19世紀(jì)德國代數(shù)數(shù)論有著突飛猛進(jìn)的發(fā)展,是與高斯分不開的.
二十歲時高斯在他的日記上寫,他有許多數(shù)學(xué)想法出現(xiàn)在腦海中,由于時間不定,因此只能記錄一小部份.幸虧他把研究的成果寫成一本叫《算學(xué)研究》,并且在二十四歲時出版,這書是用拉丁文寫,原來有八章,由于錢不夠,只好印七章,這書可以說是數(shù)論第一本有的著作,高斯第一次介紹“同余”這個概念
等差數(shù)列。
1.18歲的高斯發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理和最小二乘法。通過對足夠多的測量數(shù)據(jù)的處理后，可以得到一個新的、概率性質(zhì)的測量結(jié)果。在這些基礎(chǔ)之上，高斯隨后專注于曲面與曲線的計(jì)算，并成功得到高斯鐘形曲線(正態(tài)分布曲線)。其函數(shù)被命名為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（或高斯分布），并在概率計(jì)算中大量使用。
2.在高斯19歲時，僅用沒有刻度的尺子與圓規(guī)便構(gòu)造出了正17邊形（阿基米德與牛頓均未畫出）。并為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時代以來的第一次重要補(bǔ)充。 三角形全等定理 高斯在計(jì)算的谷神星軌跡時總結(jié)了復(fù)數(shù)的應(yīng)用，并且嚴(yán)格證明了每一個n階的代數(shù)方程必有n個復(fù)數(shù)解。在他的第一本著名的著作《數(shù)論》中，作出了二次互反律的證明，成為數(shù)論繼續(xù)發(fā)展的重要基礎(chǔ)。
2.1792年高斯進(jìn)入布倫茲維克的卡羅琳學(xué)院繼續(xù)學(xué)習(xí)。1795年，公爵又為他支付各種費(fèi)用，送他入德國著名的哥丁根大學(xué)，這樣就使得高斯得以按照自己的理想，勤奮地學(xué)習(xí)和開始進(jìn)行創(chuàng)造性的研究。1799年，高斯完成了博士論文，回到家鄉(xiāng)布倫茲維克，正當(dāng)他為自己的前途、生計(jì)擔(dān)憂而病倒時─雖然他的博士論文順利通過了，已被授予博士學(xué)位，同時獲得了講師職位，但他沒有能成功地吸引學(xué)生，因此只能回老家-又是公爵伸手救援他。公爵為高斯付諸了長篇博士論文的印刷費(fèi)用，送給他一幢公寓，又為他印刷了《算術(shù)研究》，使該書得以在1801年問世；還負(fù)擔(dān)了高斯的所有生活費(fèi)用。所有這一切，令高斯十分感動。他在博士論文和《算術(shù)研究》中，寫下了情真意切的獻(xiàn)詞："獻(xiàn)給大公"，"你的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨(dú)特的研究"。
3.1806年，公爵在抵抗拿破侖統(tǒng)帥的法軍時不幸陣亡，這給高斯以沉重打擊。他悲痛欲絕，長時間對法國人有一種深深的敵意。大公的去世給高斯帶來了經(jīng)濟(jì)上的拮據(jù)，德國處于法軍奴役下的不幸，以及第一個妻子的逝世，這一切使得高斯有些心灰意冷，但他是答歲攜位剛強(qiáng)的漢子，從不向他人透露自己的窘?jīng)r，也不讓朋友安慰自己的不幸。人們只是在19世紀(jì)整理他的未公布于眾的數(shù)學(xué)手稿時才得知他那時的心態(tài)。在一篇討論橢圓函數(shù)的手稿中，突然插入了一段細(xì)微的鉛筆字："對我來說，死去也比這樣的生活更好受些。"
4.為了不使德國失去最偉大的天才，德國著名學(xué)者洪堡（B.A.VonHumboldt）聯(lián)合其他學(xué)者和政界人物，為高斯?fàn)幦〉搅讼碛刑貦?quán)的哥丁根大學(xué)數(shù)學(xué)和天文學(xué)教授，以及哥丁根天文臺臺長的職位。1807年，高斯赴哥丁根就職，全家遷居于此。從這時起，除了一次到柏林去參加科學(xué)會議以外，他一直住在哥丁根。洪堡等人的努力，不僅使得高斯一家人有了舒適的生活環(huán)境，高斯本人可以充分發(fā)揮其天才，而且為哥丁根數(shù)學(xué)學(xué)派的創(chuàng)立、德國成為世界科學(xué)中心和數(shù)學(xué)中心創(chuàng)造了條件。同時，這也標(biāo)志著科學(xué)研究社會化的一個良好開端。
5.高斯有"數(shù)學(xué)王子"、"數(shù)學(xué)家之王"的美稱、被認(rèn)為是人類有史以來"最偉大的四位數(shù)學(xué)家之一"（阿基米德、牛頓、高斯、歐拉）。人們還稱贊高斯是"人類的驕傲"。天才、早熟、高產(chǎn)、創(chuàng)雀茄造力不衰、……，人類智力領(lǐng)域的幾乎所有褒獎之詞，對于高斯都不過分。
高斯他幼年時清伏就表現(xiàn)出超人的數(shù)學(xué)天才。11歲時發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理，17歲時發(fā)明了二次互反律，18歲時發(fā)明了正十七邊形的尺規(guī)作圖法，解決了兩千多年來懸而未決的難題，他也視此為生平得意之作，還交待要把正十七邊形刻在他的墓碑上，但后來他的墓碑上并沒有刻上十七邊形，而是十七角星，因?yàn)樨?fù)責(zé)刻碑的雕刻家認(rèn)為，正十七邊形和圓太像了，大家一定分辨不出來。他發(fā)現(xiàn)了質(zhì)數(shù)分布定理、算術(shù)平均、幾何平均。21歲大學(xué)畢業(yè)，22歲時獲博士學(xué)位。1804年被選為英國皇家學(xué)會會員。從1807年到1855年逝世，一直擔(dān)任格丁根大學(xué)教授兼格丁根天文臺長。在成長過程中。幼年的高斯主要是力于母親和舅舅。高斯的外祖父是一位石匠，30歲那年死于肺結(jié)核，留下了兩個孩子：高斯的母親羅捷雅、舅舅弗利德里希。
