目錄數(shù)學(xué)解決問(wèn)題三年級(jí) 解決問(wèn)題數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè) 解決問(wèn)題數(shù)學(xué)一年級(jí) 解決問(wèn)題四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 解決問(wèn)題數(shù)學(xué)的關(guān)鍵
數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的技巧和方法：形象思維方法、抽象思維方法、排除法洞孫敗。
1、形象思維方法是指人們用形象思維來(lái)認(rèn)識(shí)納顫、解決問(wèn)題的方法。它的思維基礎(chǔ)是具體形象，并從具體形象展開(kāi)來(lái)的思維過(guò)程。形凱喚象思維的主要手段是實(shí)物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)是以個(gè)別表現(xiàn)一般，始終保留著對(duì)事物的直觀性。
它的思維過(guò)程表現(xiàn)為表象、類比、聯(lián)想、想象。它的思維品質(zhì)表現(xiàn)為對(duì)直觀材料進(jìn)行積極想象，對(duì)表象進(jìn)行加工、提煉進(jìn)而提示出本質(zhì)、規(guī)律，或求出對(duì)象。
2、抽象思維是指運(yùn)用概念、判斷、推理來(lái)反映現(xiàn)實(shí)的思維過(guò)程。抽象思維又分為形式思維和辯證思維?？陀^現(xiàn)實(shí)有其相對(duì)穩(wěn)定的一面，我們就可以采用形式思維的方式；客觀存在也有其不斷發(fā)展變化的一面，我們可以采用辯證思維的方式。
3、排除法。利用已知條件和選項(xiàng)所提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時(shí)，取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。
數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的技巧和方法：（以小學(xué)數(shù)學(xué)為例）
多讀題，緩慢讀題，讀得順暢、連貫，劃出問(wèn)題，圈出關(guān)鍵詞句。
讀題有利于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解，有助于通過(guò)語(yǔ)言描述看到問(wèn)題解決的契機(jī)。對(duì)于問(wèn)題意義表征受阻的學(xué)困生，有必要指導(dǎo)他們從“指讀”(用筆尖指著題目，眼睛看著所指的文字讀)開(kāi)始，逐步養(yǎng)成邊讀邊思考，反復(fù)讀幾遍，直至讀懂的習(xí)慣。
進(jìn)一步，還可以指導(dǎo)他們劃出題中已知的數(shù)學(xué)信息和所求問(wèn)和鄭題，并在句中圈出關(guān)鍵詞。
把“大數(shù)”化“小”。
例如，"一本書(shū)共369頁(yè)，平均每天看41頁(yè)，多少天看完?"對(duì)有困難的學(xué)生，只要將原題改為："一本書(shū)24 頁(yè)，平均每天看8 頁(yè)，多少天看完?"他們往往能脫口而出“3天”。
再用“小步子”進(jìn)行追問(wèn)：用什么方法算?怎樣列式?為什么這樣列式?這兩題有什么相同和不同?從而使學(xué)生領(lǐng)悟到，兩題都是求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)幾。
聯(lián)系生活，想象情境。
讓學(xué)生想象自己是問(wèn)題中的“小明”，進(jìn)入情境，想象自己拿著20元錢去買票。從而增強(qiáng)學(xué)生身臨其境的感受，有助于解決問(wèn)題。以上三條策略，緩雹其實(shí)就是過(guò)去的讀題、審題策略，現(xiàn)在依然非常實(shí)用。
列表、畫(huà)圖。
表、圖具有直觀形象的特點(diǎn)，可以幫助學(xué)生簡(jiǎn)潔、明了、正確地表征問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。在用比例知識(shí)解決正反比例的問(wèn)題時(shí)，學(xué)困擾棚帆生往往不清楚量與量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生列表來(lái)幫助理解。
一、用字母表示數(shù)的思想
這是基本的數(shù)學(xué)思想之一 .在代數(shù)第一冊(cè)第二章“代數(shù)初步知識(shí)”中，主要體現(xiàn)了這種思想。
例如： 設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，用代數(shù)式表示：（1）甲乙兩數(shù)的和的2倍：2（a+b）(2)甲數(shù)的2倍與乙數(shù)的5倍差：2a-5b
二、數(shù)形結(jié)合的思想
“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)中最重要的，也是最基本的思想方法之一，是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效思想?！皵?shù)缺形時(shí)少直觀，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微”是我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授的名言，是對(duì)數(shù)形結(jié)合的作用進(jìn)行了高度的概括.數(shù)學(xué)教材中下列內(nèi)容體現(xiàn)了這種思想。
1、數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。
2、平面上的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。
3、函數(shù)式與圖像之間的關(guān)系。
4、線段蘆頃宏（角）的和、差、倍、分等問(wèn)題，乎攜充分利用數(shù)來(lái)反映形。
5、解三角形，求角度和邊長(zhǎng)，引入了三角函數(shù)，這是用代數(shù)方法解決何問(wèn)題。
6、“圓”這一章中，圓的定義，點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系等都是化為數(shù)量關(guān)系來(lái)處理的。
7、統(tǒng)計(jì)初步中統(tǒng)計(jì)的第二種方法是繪制統(tǒng)計(jì)圖表，用這些圖表的反映數(shù)據(jù)的分情況，發(fā)展趨勢(shì)等。實(shí)際上就是通過(guò)“形”來(lái)反映數(shù)據(jù)扮布情況，發(fā)展趨勢(shì)等。實(shí)際上就是通過(guò)“形”來(lái)反映數(shù)的特征，這是數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際中的直接應(yīng)用。
三、轉(zhuǎn)化思想 (化歸思想)
在整個(gè)初中數(shù)學(xué)中，轉(zhuǎn)化（化歸）思想一直貫穿其中。轉(zhuǎn)化思想是把一個(gè)未知（待解決）的問(wèn)題化為已解決的或易于解決的問(wèn)題來(lái)解決，如化繁為簡(jiǎn)、化難為易，化未知為已知，化高次為低次等，它是解決問(wèn)題的一種最基本的思想,它是數(shù)學(xué)基本思想方法之一。下列內(nèi)容體現(xiàn)了這種思想：
1、分式方程的求解是分式方程轉(zhuǎn)化為前面學(xué)過(guò)的一元二次方程求解，這里把待解決的新問(wèn)題化為已解決的問(wèn)題來(lái)求解，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想。
2、解直角三角形；把非直角三形問(wèn)題化為直角三角形問(wèn)題；把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。
3、證明四邊形的陪冊(cè)內(nèi)角和為360度.是把四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的.同時(shí)探索多邊形的內(nèi)角和也是利用轉(zhuǎn)化的思想的.
四、分類思想
有理數(shù)的分類、整式的分類、實(shí)數(shù)的分類、角的分類，三角形的分類、四邊形的分類、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系，圓與圓的位置關(guān)系等都是通過(guò)分類討論的。
解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是把已知條件不斷地轉(zhuǎn)化，向所求量靠攏的過(guò)程。
數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是告訴你已知量，求出未知量。而解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的步驟，需要將已知量，一步一步向位置量靠攏。掌握的知識(shí)越多，一逗稿閉個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題就越容易解決?！稁缀卧尽返墓砘w系也是這么建立的：1、提出五大公設(shè)（已知量）；2、證明各種定理（所求量）3、再用小定理推出大定理。
但是，有的問(wèn)敬御題很難，需要冗長(zhǎng)的轉(zhuǎn)化過(guò)程才能夠解決。這個(gè)時(shí)候，定理就發(fā)揮了重要作用山裂了。定理就是把個(gè)別情況的規(guī)律概括起來(lái)，并加以證明的一個(gè)大規(guī)律。它可以減少解決問(wèn)題的步驟，在證明數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可以直接用，而不用再證明。（打個(gè)比方，比如說(shuō)你要去一個(gè)地方，開(kāi)低速要繞來(lái)繞去繞很久，但開(kāi)高速公路就一步到位，很快）
各種定理的證明是人類的進(jìn)步，它減輕了人們的思維負(fù)擔(dān)，讓數(shù)學(xué)家能花更多的精力在更大的問(wèn)題上，對(duì)揭示世界的規(guī)律起了很大的作用。數(shù)學(xué)大廈是靠各種定理堆起來(lái)的，有了前面的地基，才能解決后面的更難的問(wèn)題，而這些定理我們稱之為知識(shí)。知識(shí)越多，一個(gè)問(wèn)題就越容易解決。知識(shí)，就是解決問(wèn)題的第二個(gè)要素。
關(guān)于三年級(jí)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的技巧和方法如下：
使用教具法：利用小學(xué)生好奇心強(qiáng)的心理特點(diǎn)，巧用電教投影激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。如教學(xué)“認(rèn)識(shí)首先展示可愛(ài)的“小鈴鐺”投影，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)圖形的個(gè)數(shù)。
通過(guò)投影，使學(xué)生形象地看到各種圖形的組成。然后，再次利用投影，用四個(gè)相同的三角形拼成長(zhǎng)方形或正方形，并指導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具拼圖形。
最后教師指導(dǎo)學(xué)生利用投影儀拼圖。經(jīng)過(guò)以上活動(dòng)，學(xué)生的注意力已被這先進(jìn)的教學(xué)手段所吸引。此時(shí)，哪有學(xué)生不想用投影儀展示自己的作品。
學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，既能受到思維訓(xùn)練，又能充分體驗(yàn)動(dòng)腦后成功的快樂(lè)，從而提高學(xué)習(xí)興趣。
課外活動(dòng)法：開(kāi)展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，有意識(shí)地激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。每次數(shù)學(xué)活動(dòng)課的內(nèi)容設(shè)計(jì)，我總是力求新、奇、趣。
如講蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識(shí)的童話和寓言故事，猜數(shù)學(xué)謎語(yǔ)，開(kāi)展數(shù)學(xué)競(jìng)賽，制作數(shù)學(xué)教具，玩猜數(shù)學(xué)游戲或數(shù)學(xué)迷宮游戲等。讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)，學(xué)中有樂(lè)，學(xué)有所得。
成功體驗(yàn)法：在教學(xué)過(guò)程中隱液虧，針對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的教學(xué)要求。比如教學(xué)用1—7這七個(gè) 數(shù)中的幾個(gè)或全部寫(xiě)出結(jié)果是8的算式。
解決這個(gè)問(wèn)題，可以只寫(xiě)出1+7=8，2+6=8這類算式;也可以寫(xiě)出3+6-1=8，3×5-7=8，2×4=8這類算式;還可以寫(xiě)出3+7+4-6=8這類算式。
這樣的問(wèn)題，所有的學(xué)生都能做，只是不同水平的學(xué)生做出的答案水平不同，但每一個(gè)學(xué)生都得到了發(fā)展，都體會(huì)到了成功。由于成功，他們就會(huì)不斷增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)法：運(yùn)用表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)的方法，激發(fā)學(xué)生的興趣?！叭诵宰钌钋械囊笫强释说男蕾p?！碧貏e是小學(xué)生，一句恰當(dāng)?shù)谋頁(yè)P(yáng)能給他們指出努力的方向。
如在教學(xué)“年、月、日”(小學(xué) 第六冊(cè))，“用左拳記憶大、小月方法”時(shí)，我請(qǐng)兩名學(xué)生介紹這一方法，并提示：凸的是大月，凹的是小月。
一個(gè)成績(jī)向來(lái)較好的學(xué)生數(shù)到二月時(shí)說(shuō)二月小。另一個(gè)成績(jī)較差的學(xué)生數(shù)到二月時(shí)，卻停了下來(lái)，說(shuō)：“二月不同于其它小月，也能說(shuō)二月小嗎?”
我感到很驚異，但很快就表?yè)P(yáng)了他：“這個(gè)問(wèn)題問(wèn)得好，你肯動(dòng)腦筋，這是一種可貴的品質(zhì)?！焙髞?lái)，我發(fā)現(xiàn)這個(gè)學(xué)生想問(wèn)題就很仔細(xì)，成績(jī)上升很快。
率先垂范法：以良好的教師形象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興灶神趣。黑格爾說(shuō)：“教師是孩子心中最完美的偶像?！碧貏e是在小學(xué)，我們常常會(huì)聽(tīng)到這樣埋老的話：“這是我們老師說(shuō)的?！薄拔覀兝蠋熅瓦@樣?！崩蠋煹囊谎砸恍校紩?huì)對(duì)學(xué)生發(fā)生潛移默化的影響。
如果一個(gè)教師對(duì)工作真情實(shí)感地投入;對(duì)學(xué)生，真心實(shí)意地關(guān)懷;對(duì)自己，真才實(shí)學(xué)地要求，那對(duì)學(xué)生的影響將是積極的。這有個(gè)現(xiàn)成的例子：蔡云芝先生是魏巍小學(xué)時(shí)的老師，多才多藝，熱愛(ài)、關(guān)心學(xué)生，對(duì)魏巍接近文學(xué)，后來(lái)成為著名作家有著重要影響。
二十多年后，魏巍還能記得老師讀詩(shī)的音調(diào)，還能背誦出那首詩(shī)，并寫(xiě)出散文《我的老師》，抒發(fā)對(duì)她的真摯感情。
