什么是數(shù)學(xué)建模？數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的一種實(shí)踐。即通過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、假設(shè)、引進(jìn)變量等處理過(guò)程后，將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，建立起數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法及計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行求解。那么，什么是數(shù)學(xué)建模？一起來(lái)了解一下吧。
數(shù)學(xué)建模是指對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的一特定對(duì)象,為了某特定目的,做出一些重要的簡(jiǎn)化和假設(shè), 運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu),用它來(lái)解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實(shí)性態(tài),預(yù)測(cè)對(duì)象的未來(lái) 狀況,提供處理對(duì)象的優(yōu)化決策和控制,設(shè)計(jì)滿足某種需要的產(chǎn)品等。一般來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)建模過(guò) 程可用如下框圖來(lái)表明： 數(shù)學(xué)是在實(shí)際應(yīng)用的需求中產(chǎn)生的，要解決實(shí)際問(wèn)題就必需建立數(shù)學(xué)模型，從此意義上 講數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)一樣有古老歷史。例如，歐幾里德幾何就是一個(gè)古老的數(shù)學(xué)模型，牛頓萬(wàn) 有引力啟簡(jiǎn)定律也是數(shù)學(xué)建模的一個(gè)光輝典范。今天，數(shù)學(xué)以空前的廣度和深度向其它科學(xué)技術(shù) 領(lǐng)域滲透，過(guò)去很少應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域現(xiàn)在迅速走向定量化，數(shù)量化，需建立大量的數(shù)學(xué)模型。 特別是新技術(shù)、新工藝蓬勃興起，計(jì)算機(jī)的普及和廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)在許多高新技術(shù)上起著十 分關(guān)鍵的作用。因此數(shù)學(xué)建模被時(shí)代輔予更為重要的意義。 大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽自1985年由美國(guó)開(kāi)始舉辦，競(jìng)賽以三名學(xué)生組成一個(gè)隊(duì)，賽前有指 導(dǎo)教師培訓(xùn)。賽題來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題。比賽時(shí)要求就選定的賽題每個(gè)隊(duì)在連續(xù)三天的時(shí)間里寫 出論文，它包括：?jiǎn)栴}的適當(dāng)闡述；合理的假設(shè)；模型的分析、建立、求解、驗(yàn)證；結(jié)果的 分析；模型優(yōu)缺點(diǎn)討論等。
數(shù)學(xué)建模就姿盯是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述實(shí)際現(xiàn)象的過(guò)程.這里的實(shí)際現(xiàn)象既包涵具體的自然現(xiàn)象比如自由落體現(xiàn)象，也包涵抽象的現(xiàn)象比如顧客對(duì)某種商品所取的價(jià)值傾向.這里的描述不但包括外在形態(tài)，內(nèi)在機(jī)制的描述，也包括預(yù)測(cè)，試驗(yàn)和解釋跡指和實(shí)際現(xiàn)象等內(nèi)容.我們逗拿也可以這樣直觀地理解這個(gè)概念：數(shù)學(xué)建模是一個(gè)讓純粹數(shù)學(xué)家（指只懂?dāng)?shù)學(xué)不懂?dāng)?shù)學(xué)在實(shí)際中的應(yīng)用的數(shù)學(xué)家）變成物理學(xué)家，生物學(xué)家，經(jīng)濟(jì)學(xué)家甚至心理學(xué)家等等的過(guò)程.
數(shù)學(xué)建模就是通過(guò)計(jì)算得到的結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)，來(lái)建立數(shù)學(xué)模型的全過(guò)程。
數(shù)學(xué)建模是近些年發(fā)展起來(lái)的新學(xué)科，是數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的一門科學(xué)。它將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題歸結(jié)為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)上利用數(shù)學(xué)的概念、方法和理論進(jìn)行深入的分析和研究，從而從定性或定量的角度來(lái)刻畫實(shí)際問(wèn)題，并為解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題提供精確的數(shù)據(jù)或可靠的指導(dǎo)。根據(jù)研究目的，對(duì)所研究的過(guò)程和現(xiàn)象(稱為現(xiàn)猛仿含實(shí)原型或原型)的主要特征、主要關(guān)系、采用形式化的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，概括地、近似地表達(dá)出來(lái)的一種結(jié)構(gòu)，所謂“數(shù)學(xué)化”，指的就是構(gòu)造數(shù)學(xué)模型．通過(guò)研究事物的【數(shù)學(xué)模型】來(lái)認(rèn)識(shí)事物的方法，稱為數(shù)學(xué)模型方法．簡(jiǎn)稱為mm方法。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)抽象的概括的產(chǎn)物，其原型可以是具體對(duì)象及其性質(zhì)、關(guān)系，也可以是數(shù)學(xué)對(duì)象及其性質(zhì)、關(guān)系。
想要學(xué)習(xí)更多數(shù)學(xué)建模方面的知識(shí)，推薦咨詢達(dá)內(nèi)教育大兄。達(dá)內(nèi)教育是國(guó)內(nèi)首家獲得國(guó)際風(fēng)險(xiǎn)投資的IT培訓(xùn)機(jī)構(gòu)，實(shí)行1v1督學(xué)，跟蹤式學(xué)習(xí)，有疑問(wèn)可以隨時(shí)溝通，對(duì)標(biāo)企業(yè)人才標(biāo)準(zhǔn)，制定專業(yè)的學(xué)習(xí)計(jì)劃 ，囊括主流熱點(diǎn)技術(shù)，開(kāi)設(shè)多種班型，任你選擇，同時(shí)擁有實(shí)戰(zhàn)講枝笑師，經(jīng)驗(yàn)豐富。
數(shù)學(xué)建模是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。
通常根據(jù)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，所建的數(shù)學(xué)模型包括幾個(gè)主要組成部分：決策變量、環(huán)境變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。決策變量表示決策者可以控制的因素，即可控輸入，是需要通過(guò)模型求解來(lái)確定的模型中的未知變量。環(huán)境變量表示決策者不可控的外界因素，即非可控輸入，需要在收集數(shù)據(jù)階段確定其具體數(shù)值，并在模型中以常量表示。
目標(biāo)函數(shù)是指描述問(wèn)題目標(biāo)的數(shù)學(xué)方程，而約束條件則是指描述問(wèn)題中制約和限制因素的數(shù)學(xué)表達(dá)式（等式或不等式）。
剛剛接觸數(shù)學(xué)建?？赡軙?huì)聽(tīng)起來(lái)有點(diǎn)復(fù)雜，其實(shí)不用想的那么復(fù)雜，這個(gè)過(guò)程其實(shí)我們?cè)诔踔猩踔列W(xué)時(shí)候都有接觸過(guò)，這里給大家列一個(gè)初一人人都會(huì)做的題目。用總長(zhǎng)60m籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形場(chǎng)地面積S隨著矩形一邊長(zhǎng)變化而變化，當(dāng)x為多少時(shí)矩形場(chǎng)地面積S。
這個(gè)問(wèn)題就是典型的將數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，其實(shí)和現(xiàn)在高中甚至大學(xué)生經(jīng)常參加的數(shù)學(xué)建模本質(zhì)上沒(méi)有太大區(qū)別，只是為了編程方便，便于理解，數(shù)學(xué)建模中我們會(huì)通常將復(fù)雜模型轉(zhuǎn)化為一般形式，常用的優(yōu)化模型一般形式如下所示：
如果上述問(wèn)題用一般形式描述，就是如下所示：
只不過(guò)相比于這種簡(jiǎn)單的純數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)建模有兩個(gè)特點(diǎn)：
（1）模型相對(duì)復(fù)雜
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中因?yàn)楹芏鄦?wèn)題來(lái)源于實(shí)際問(wèn)題，甚至許多問(wèn)題都會(huì)涉及一些機(jī)理問(wèn)題，比如2020年A題的爐溫曲線，2018年高溫作業(yè)專業(yè)服裝設(shè)計(jì)都涉及熱傳導(dǎo)模型，問(wèn)題相對(duì)比較復(fù)雜，而對(duì)這種實(shí)際問(wèn)題的建模相對(duì)比較困難配喊的。
數(shù)學(xué)建模,一般是指從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型.最常見(jiàn)的是函數(shù)建模.函數(shù)建模分兩類:
一類變量間具有確定關(guān)系的問(wèn)題. 要么是已知函數(shù)模型直接應(yīng)用；要么是間接已知函數(shù)模型，先用待定系數(shù)法求出模型（如果已知模型類型的話），或者先利用數(shù)學(xué)的唯襲、物理的…知識(shí)建立函數(shù)模型，再應(yīng)用.
另禪山亮一類變量間不具有確定關(guān)系的問(wèn)題. 這類問(wèn)題只是給出了兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)值（是搜集或者用實(shí)驗(yàn)得到的），需要我們根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選擇、擬合函數(shù)模型. 這反映了一個(gè)較為完整的建立函數(shù)模型，賀寬解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程.
以上就是什么是數(shù)學(xué)建模的全部?jī)?nèi)容，數(shù)學(xué)建模,一般是指從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型.最常見(jiàn)的是函數(shù)建模.函數(shù)建模分兩類:一類變量間具有確定關(guān)系的問(wèn)題. 要么是已知函數(shù)模型直接應(yīng)用；要么是間接已知函數(shù)模型，先用待定系數(shù)法求出模型（如果已知模型類型的話）。
