八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公式?1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。2、兩點(diǎn)之間線段最短。3、同角或等角的補(bǔ)角相等。4、同角或等角的余角相等。5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短。7、那么,八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公式?一起來(lái)了解一下吧。
若x1,x2,x3......xn的平均數(shù)為M,則方差公式可表示為:
方差公式
例1 兩人的5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
X: 50,100,100,60,50 ,平均成績(jī)?yōu)镋(X )=72;
Y:孝攜 73, 70, 75,72,70 ,平均成績(jī)?yōu)镋(Y )=72。
平均成績(jī)相同,但X 不穩(wěn)定,對(duì)平均值的偏離大。方差描述隨機(jī)變量對(duì)于數(shù)學(xué)期望的偏離程度。
單個(gè)偏離是碧慎巖消除符號(hào)影響方差即偏離平方的均值,記為D(X ):
直接計(jì)算公式分離散型和連續(xù)型,具體為:這里 是一個(gè)數(shù)。
推導(dǎo)另一種計(jì)算公式
得到:“方差等于平方的均值減去均值的平方”。
其中,分別為離散型和連續(xù)型的計(jì)算公式。 稱為標(biāo)準(zhǔn)差或均悔御方差,方差描述波動(dòng)。
擴(kuò)展資料:
性質(zhì):
1、設(shè)C為常數(shù),則D(C) = 0(常數(shù)無(wú)波動(dòng));
2、 D(CX )=C2D(X ) (常數(shù)平方提取,C為常數(shù),X為隨機(jī)變量);
證:特別地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )(方差無(wú)負(fù)值)
3、若X 、Y 相互獨(dú)立,則,證:記
前面兩項(xiàng)恰為 D(X )和D(Y ),第三項(xiàng)展開(kāi)后為:
當(dāng)X、Y 相互獨(dú)立時(shí),故第三項(xiàng)為零。特別地獨(dú)立前提的逐項(xiàng)求和,可推廣到有限項(xiàng)[2]。
1、完全平方公式:兩數(shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍,
口決:首平方,尾平方,2倍乘積在中央;
2、明衫攜結(jié)構(gòu)特征:
①公式左邊是二項(xiàng)式的完全平方;
②公式右邊共有三項(xiàng)塌豎,是二項(xiàng)式中二項(xiàng)的平方和,再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的2倍。
3、在運(yùn)用完全平方公式時(shí),要注意公式右邊中間項(xiàng)的符號(hào),以及避免出現(xiàn) 這樣的錯(cuò)誤。
添括號(hào)法則:添正不變號(hào),添負(fù)各項(xiàng)變號(hào),去括號(hào)法則同樣
六、同底數(shù)冪的除法
1、同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減,即 (a≠0,m、n都是正數(shù),且m>n)。
2、在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):
①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0。
②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1,即 ,如 ,(-2.50=1),則00無(wú)意義.
③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)),等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù),即 ( a≠0,p是正整數(shù)), 而0-1,0-3都是無(wú)意義的;當(dāng)a>0時(shí),a-p的值一定是正的;當(dāng)a<0時(shí),a-p的值可能是正也可能是負(fù)的,如 ,
④運(yùn)算要注意運(yùn)算順序。
七、整式的除法
1、單項(xiàng)式除法單項(xiàng)式
單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除,作為商的因式,對(duì)于只在被除式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式;
2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式,再把所得的商相加,其特點(diǎn)是把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,所得商的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同,另外還要特別注意符號(hào)。
學(xué)習(xí)知識(shí)要善于思考,思考,再思考。每一門科目都有自己的學(xué)習(xí) 方法 ,但其實(shí)都是萬(wàn)變不離其中的,數(shù)學(xué)作為最燒腦的科目之一,也是要記、要背、要講練的。下面是我給大家整理的一些 八年級(jí) 數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn),希望對(duì)大家有所幫助。
數(shù)學(xué)八年級(jí)知識(shí)點(diǎn)歸納下冊(cè)
公式與性質(zhì):
(1)三角形的內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和為180°
(2)三角形外角的性質(zhì):
性質(zhì)1:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。
性質(zhì)2:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。
(3)多邊形內(nèi)角和公式:邊形的內(nèi)角和等于?180°
(4)多邊形的外角和:多邊形的外角和為360°
(5)多邊形對(duì)角線的條數(shù):①?gòu)倪呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線,把多邊形分成個(gè)三角形。②邊形共有條對(duì)角線。
位置與坐標(biāo)
1、確定位置
在平面內(nèi),確定一個(gè)物體的位置一般需要兩個(gè)數(shù)據(jù)。
2、平面直角坐標(biāo)系
①含義:在平面內(nèi),兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。
②通常地,兩條數(shù)軸分別置于水平位置與豎直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或者橫軸,豎直的數(shù)軸叫y軸和縱軸,二者統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,它們的公共原點(diǎn)o被稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
若x1,x2,x3......xn的平均數(shù)為M,則方差公式可表示為:
方差公式
例1 兩人的5次測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
X: 50,100,100,60,50 ,平均成績(jī)?yōu)镋(X )=72;
Y: 73, 70, 75,72,70 ,平均成績(jī)?yōu)镋(Y )=72。
平均成績(jī)相同,但X 不穩(wěn)定,對(duì)平均值的偏離大。方差描述隨機(jī)變量對(duì)于數(shù)學(xué)期望的偏離程度。
單個(gè)偏離是消除符號(hào)影響方差即偏離平方的均值,記為D(X ):
直接計(jì)算公式分離散型和連續(xù)型,具體為:這里 是數(shù)察如一個(gè)數(shù)。
推導(dǎo)另一種計(jì)算公式
得到:“方差等于平方的均值減去均值的平方”。
其中,分別為離散型和薯啟連續(xù)型的計(jì)算公式。 稱為標(biāo)準(zhǔn)差或沒(méi)碧均方差,方差描述波動(dòng)。
1、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。
2、兩點(diǎn)之間神升鉛線段最短。
3、同角或等角的補(bǔ)角相等。
4、同角或等角的余角相等。
5、過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直。
6、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,垂線段最短。
7、平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行。
8、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行。
9、同位角相游好等,兩直線平行。
10、內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平笑銷行。
11、同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。
12、兩直線平行,同位角相等。
13、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。
14、兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
以上就是八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)公式的全部?jī)?nèi)容,(1)三角形的內(nèi)角和:三角形的內(nèi)角和為180° (2)三角形外角的性質(zhì):性質(zhì)1:三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。性質(zhì)2:三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。