目錄高中解析幾何經(jīng)典例題及答案 高中解析幾何經(jīng)典例題 高考解析幾何大題100道 解析幾何八大題型 解析幾何壓軸題
oc(向量)=λ（-1，2）
所以c（-λ，2λ）
圓平移后的方程是x^2+y^2=5
c在圓上
把（-λ，2λ）帶入方程笑租
λ=1或
-1
c（-1，2）或（1，-2）
oc(向量)=oa(向量)+ob（向量）
先求出直線oc：枯升物y=-2x
直線l與這條直線垂直
l：y=1/2x+b
l直線過o與c的中點(diǎn)(-1/2,1)或（1/2，-1）
把(-1/2,1)和（1/2，-1）帶入l：y=1/2x+b
解除沒液b=5/4或-5/4
當(dāng)c（-1，2）
l：y=1/2x+5/4
當(dāng)c（1，-2）
l：y=1/2x-5/4
應(yīng)該能看懂吧
已知：橢圓方程為：x^2/2+y^2=1,右焦點(diǎn)為F，過伍升賀F的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，橢圓上頂點(diǎn)為C，直線CA，CB分別交直線y=x-2于E,F兩點(diǎn)笑圓。求三角形CEF的面積的最小值及此時(shí)直線AB的方程。
（KEY:Smin=9/5，腔派AB: 7x+y-7=0)
1)F1P=m F2P=n
(2c)^2=m^2+n^2-2mncos60°=m^2+n^2-mn=(m+n)^2-3mn=(2a)^2-3mn => 3mn=4b^2
S=1/2*mnsin60°=√3b^2=64√3
2)設(shè)M（a,0）判答P(0,b) b≠灶兆0
PM⊥PF得到a,b關(guān)系 a+b^2=0
MN=2MP 得x=-a y=2b
消掉ab y^2=4x (x>0)
3)橢圓定義，到兩定點(diǎn)(2,0)(-2,0)距離掘辯慧之和為6
軌跡x^2/9+y^2/5=1
4）中點(diǎn)縱坐標(biāo)y范圍(-3√3/2,3√3/2)
點(diǎn)差法：y1^2/9+x1^2=1y2^2/9+x2^2=1
k=(y1-y2)/(x1-x2)=-9(x1+x2)/(y1+y2)=9/2y屬于（-無窮,-√3）并（√3，+無窮）
傾斜角（60°，90°）并（90°，120°）
5）與第一題同樣思路，不想再寫一遍，做不出來再問我~~
解：
拋巧滲物線的焦點(diǎn)為F(a,0)
設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2)
則：(y1)^2=4ax1,
(y2)^2=4ax2
相減，并分解因式：
（y1+y2)(y1-y2)=4a(x1-x2)
變形：(y1-y2)/(x1-x2)=4a/(y1+y2)
注意到PQ的斜率k=(y1-y2)/(x1-x2)
由上式得斗寬敏:
k=4a/(y1+y2)
（1）
又向量PF=(a-x1,-y1)
FQ=(x2-a,y2)
由PF=2FQ,得a-x1=2(x2-a)
-y1=2y2
即得x1=3a-2x2
*
y1=-2y2
*
這樣(1)變?yōu)閗=4a/(-y2)=-4a/y2
（2）
又還應(yīng)有k=FQ的斜率=(0-y2)/(a-x2)（3）
由（2），（3）得
-4a/y2=-y2/(a-x2)
即(y2)^2=4a(a-x2)
即4a*(x2)=4a(a-x2)
(曲線空枝方程(y2)^2=4ax2)
即有(x2)=a/2.
由此：(y2)^2=4a(a/2)=2a^2
y2=(根號(hào)2)*a,
或y2=-(根號(hào)2)a
PQ的斜率k=2*(根號(hào)2)
或k=-2*(根號(hào)2)
A(0,2),B(4,0)
的中垂線方程為y=2x-3
c(7,3)
d(m,n)他們的連線中點(diǎn)應(yīng)該在此中垂線上（由對(duì)折可知）
有：（m+7)/2=2*(n+3)/2
-3
,
且c，d的連線應(yīng)轎鬧該與A,B的聯(lián)線平行嘩悶，即都與此中垂線垂直，亂帆彎
有（m-7)/(n-3)=-1/2
由上兩個(gè)式子得到m+n=37/5
