目錄初一下學(xué)期數(shù)學(xué)幾何題 初中題目數(shù)學(xué)題 初中數(shù)學(xué)試卷題庫及答案免費(fèi) 初三數(shù)學(xué)應(yīng)用題100道及答案 初三數(shù)學(xué)奧林匹克競賽題
1)判斷題：
判斷下列方程是否是一元一次方程：
①-3x-6x2=7(
)
③5x+1-2x=3x-2
(
)
④3y-4=2y+1.
(
)
判斷下列方程的解法是否正確：
①解方程3y-4=y+3
解：3y-y=3+4,2y=7,y=3.5
②解方程：0.4x-3=0.1x+2
解：0.4x+0.1x=2-3;0.5x=-1,x=-2
③解方程
解：5x+15-2x-2=10,3x=-3,x=-1;
④解方程
解：2x-4+5-5x=-1,-3x=-2,x=
.(
)
2)填空題：
（1)若2（3-a）x-4=5是關(guān)于x的一元一次方程，則a≠_
（2）關(guān)于x的方程ax=3的解是自然數(shù)，則整數(shù)a的值為_
（3）方程5x-2(x-1)=17
的解是_
（4）x=2是方程2x-3=m-
的解，則m=_
.
（5）若-2x2-5m+1=0
是關(guān)于x的一元一次方程，則m=_
.
（6）當(dāng)y=_
時，代數(shù)式5y+6與3y-2互為相反數(shù).
（7）當(dāng)m=_
時，方程
的解為0.
（8）已知a≠0.則關(guān)于x的方程3ab-(a+b)x=(a-b)x的解為______
.
3)選擇題：
（1）方程ax=b的解是（
）.
A．有一個解x=
B．有無數(shù)個解
C．沒有解
D．當(dāng)a≠0時，x=
（2）解方程
(
x-1)=3,下列變形中，較簡捷的是（
）
A.方程兩邊都乘以4，得3（
x-1）=12
B.去括號，得x-
=3
C.兩邊同除以
，得
x-1=4
D.整理，得
（3）方程2-
去分母得（
）
A.2-2(2x-4)=-(x-7)
B.12-2(2x-4)=-x-7
C.12-2(2x-4)=-(x-7)
D.以上答案均不對
（4）若代數(shù)式
比
大1，則x的值是（
）.
A．13
B．
C．8
D．
（5）x=1.5是方程（
）的解.
A.4x+2=2x-(-2-9)
B．2{3[4(5x-1)-8]-2}=8
C.4x+9
=6x+6
4)解答下列各題：
（1）x等于什么數(shù)時，代數(shù)式
的值相等？
（2）y等于什么數(shù)時，代數(shù)式
的值比代數(shù)式
的值少3？
（3）當(dāng)m等于什么數(shù)時，代猛塌嘩數(shù)式2m-
的值與代數(shù)式
的值的和等于5？
（4）解下列關(guān)于x的方程：
①ax+b=bx+a;(a≠b);
三.化簡、化簡求值
化間求值:
1、-9(x-2)-y(x-5)
（1）化簡整個式子。
（2）當(dāng)x=5時，求y的解。
2、5(9+a)×b-5(5+b)×a
（1）化簡整個式子。
（2）當(dāng)a=5/7時，求式子的值。
3、62g+62(g+b)-b
（1）化簡整個式子。
（2）當(dāng)g=5/7時，求b的解。
4、3(x+y)-5(4+x)+2y
（1）化簡整個式子。
5、(x+y)(x-y)
（1）化簡整個式子。
6、枝行2ab+a×a-b
（1）化簡整個式子。
7、5.6x+4(x+y)-y
（1）衫跡化簡整個式子。
8、6.4(x+2.9)-y+2(x-y)
（1）化簡整個式子。
9、(2.5+x)(5.2+y)
（1）化簡整個式子。
10、9.77x-(5-a)x+2a
（1）化簡整個式子。
把x=-2,
y=0.1,
a=4,
b=1代入下列式子求值
3(x+2)-2(x-3)
5(5+a)×b-5(5+b)×a
62a+62(a+b)-b
3(x+y)-5(4+x)+2y
(x+y)(x-y)
2ab+a×a-b
5.6x+4(x+y)-y
6.4(x+2.9)-y+2(x-y)
(2.5+x)(5.2+y)
9.77x-(5-a)x+2a
初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識測試題
學(xué)校 姓名 得分
一、填空題（本題共30小題，每小題2分，滿分60分）
1、 和 統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)．
2、方程 － ＝1的解為 ．
3、不等式組 的解集是 ．
4、伍分和貳分的硬幣共100枚，值3元2角．若設(shè)伍分硬幣有x枚，貳分硬幣有y枚，則可得方程組 ．
5、計(jì)算：28x6y2÷7x3y2＝ ．
6、因式分解：x3＋x2－y3－y2＝ ．
7、當(dāng)x 時，分式 有意義；又當(dāng)x 時，其值為零．
8、計(jì)算： ＋ ＝ ；（x2－y2）÷ ＝ ．
9、用科學(xué)記數(shù)法表示：—0.00002008＝ ；121900000＝ ．
10、 的平方根為 ；－ 的立方根為 ．
11、計(jì)算： － ＝ ；（3＋2 ）2＝ ．
12、分母有理化： ＝ ； ＝ ．
13、一塊長8cm，寬6cm的長方形鐵片，在四個角各剪去一個邊長相等的小正方形，做成一個長方體無蓋的盒子，使它的底面積為24 cm2 ．若設(shè)小正方形邊長為x cm，則可得方程為 ．
14、如果關(guān)于x方程2x2－4x＋k＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是 ．
15、若x1、x2是方程2x2＋6x—1＝0的兩個根，則 ＋ ＝ ．
16、以 ＋1和 —1為根的一元二次方程是 ．
17、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：3x2－4x－1＝ ．
18、方程x＋ ＝5的解是 ．
19、已知正比例函數(shù)y＝kx，且當(dāng)x＝5時，y＝7，那么當(dāng)x＝10時，y＝ ．
20、當(dāng)k 時，如果反比例函數(shù)y＝ 在它的圖象所在的象限內(nèi)，函數(shù)值隨x的減小而增大．
21、在直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)（－2，1）和（1，－5）的直線的解析式是 ．
22、如果k＜0，b＞0，那么一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第 象限．談喊
23、如果一個等腰三角形的周長為24cm，那么腰長y（cm）與底長x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式是 ．
24、二次函數(shù)y＝－2x2＋4 x－3的圖象的開口向 ；頂點(diǎn)是 ．
25、經(jīng)過點(diǎn)（1，3）、（－1，－7）、（－2，－6）的拋物線的解析式是 ．
26、把拋物線y＝－3（x－1）2＋7向右平移3個單位，向下平移4個單位后，所得到的拋物線的解析式是 ．
27、柳營中學(xué)某班學(xué)生中，有18人14歲，16人15歲，6人16歲，這個班級學(xué)生的平均年齡是 歲．
28、當(dāng)一組數(shù)據(jù)有8個數(shù)從小到大排列時，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ．
29、一組數(shù)據(jù)共有80個數(shù)，其中最大的數(shù)為168，最小的數(shù)為122 ．如果在頻數(shù)分布直方圖中的組距為5，則可把這組數(shù)據(jù)分成 組．
30、樣本29、23、30、27、31的標(biāo)準(zhǔn)差是 ．
二、填空題（本題共30小題，每小題2分，滿分60分）
31、如果兩條平行線被第三條直線所截，那么 相等， 互補(bǔ)．
32、命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互鏈燃補(bǔ)”的題設(shè)是 ，
結(jié)論是 ．
33、若三角形三邊長分別是6、11、m，則m的取值范圍是 ．
34、如果一個多邊形的內(nèi)角和為2520°，那么這個多邊形是 邊形．
35、等腰三角形的 、 、 互相重合．
36、在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝50°，則△ABC是 三角形．
37、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°．若AC＝5cm，則AB＝ cm．
38、在Rt△ABC中，∠C＝90°， 如果AC＝3cm，BC＝4cm，那么AB邊上的高CD＝ cm．
39、如果一個平行四邊形的兩個鄰角的差為30°，那么這個平行四邊形的較大的一個內(nèi)角為 （度）．
40、兩組對邊分別 的四邊形是平行四邊形．
41、在菱形ABCD中，若有一個內(nèi)角為120°，且較短的一條對角線長12cm，則這菱形的周長為 cm．
42、兩條對角線 的平行四邊形是正方形．
43、在梯形ABCD中，AD‖BC，若AB＝DC，則相等的底角是 ．
44、順次連結(jié)菱形的四邊的中點(diǎn)所得到的圖形是 形．
45、在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，若DE‖BC，AD＝5，AB＝9，EC＝3，則AC＝ ．
46、在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，AD＝2 cm，DB＝4cm，AE＝3cm， EC＝1 cm，因?yàn)?且 ，所以△ABC∽△ADE．
47、△ABC的三條中線AD、BE、CF交于點(diǎn)G．如果△AEG的面棚侍虛積為12平方厘米，那么△ABC的面積為 平方厘米．
48、把一個三角形改成和它相似的三角形，如果邊長擴(kuò)大為原來的10倍，那么面積擴(kuò)大為原來的 倍．
49、如果∠A為銳角，tgA＝ ，那么ctgA＝ ．
50、計(jì)算：sin30°＝ ；tg60°＝ ．
51、在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果sinA＝ ，那么∠B＝ （度）．
52、如果飛機(jī)在離地面5000米的高空俯視地面上一個目標(biāo)時，俯角為30°，那么飛機(jī)離目標(biāo)的距離為 米．
53、斜坡的坡度為1∶4，斜坡的水平寬度為20m，則斜坡的垂直高度為 m．
54、在半徑為10cm的圓中，20°的圓心角所對的弧長為 cm．
55、若兩圓半徑分別為9cm和4cm，圓心距為5cm，則兩圓位置關(guān)系為 ．
56、若直線AB經(jīng)過⊙O上一點(diǎn)C，且OC⊥AB，則直線AB是⊙O的 ．
57、在△ABC中，如果AB＝9cm，BC＝4cm，CA＝7cm，它的內(nèi)切圓切AB于點(diǎn)D，那么AD＝ cm．
58、在Rt△ABC中，∠C＝90°．如果AC＝5cm，BC＝12cm，那么△ABC內(nèi)切圓的半徑為 cm．
59、半徑分別為5cm和15cm的兩圓相外切，其外公切線的長為 cm，連心線與外公切線所夾的銳角為 （度）．
60、任何正多邊形都是 對稱圖形，邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形又是 對稱圖形．
答案
一、1、有理數(shù)；無理數(shù)．2、y＝3 ．3、x≤－ ．4、 ．5、4x3 ．6、（x－y）（x2＋xy＋y2＋x＋y）．7、≠－ ；＝1 ．8、 ；（x＋y）2 ．9、－2.008×10－5；1.219×108 ．10、±3；－ ．11、 ；29＋12 ．12、 ；． ．13、（8－2x）（6－2x）＝24（或x2－7x＋6＝0）．14、k＜2 ．15、6 ．16、x2－2 x＋1＝0 ．17、（x－ ）（x－ ）．18、x＝3 ．19、14 ．20、＞0 ．21、y＝－2x－3 ．22、一、二、四 ．23、y＝－ x＋12，0＜x＜12 ．24、下；（1，－1）．25、y＝2x2＋5x－4 ．26、y＝－3（x－4）2＋3 ．27、14.7 ．28、第4和第5個數(shù)的平均數(shù)．29、10 ．30、2 ．
二、31、同位角或內(nèi)錯角；同旁內(nèi)角．32、兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)．33、5＜m＜17 ．34、16 ． 35、頂角的平分線；底邊上的中線；底邊上的高．36、等腰．37、10 ．38、2.4 ．39、105°．40、平行（或相等）．41、48 ．42、垂直且相等．43、∠A＝∠D，∠B＝∠C．44、矩．45、 ．46、∠DAE＝∠CAB， ＝ ．47、72 ．48、100 ．49、 ．50、 ； ．51、30°．52、10000 ．53、5 ．54、 π．55、內(nèi)切．56、切線．57、6 ．58、2 ．59、10 ；30°．60、軸；中心．
《代數(shù)的初步知識》基礎(chǔ)測試
一 填空題（本題20分，每題4分）：
1．正方形的邊長為a cm，若把正方形的每邊減少1cm，則減少后正方形的面積為
cm2；
2．a(chǎn),b,c表示3個有理數(shù)，用 a,b,c 表示加法結(jié)合律是 ；
3．x的 與y的7倍的差表示為 ；
4．當(dāng) 時，代數(shù)式 的值是 ；
5．方程x－3 ＝7的解是 ．
答案：
1．（a－1）2；
2．a(chǎn)＋（b＋c）＝（a＋b）＋c；
3． x－7y；
4．1；
5．10．
二 選擇題（本題30分，每小題6分）：
1．下列各式是代數(shù)式的是…………………………………………………………（ ）
（A）S ＝πr （B）5＞3 （C）3x－2 （D）a＜b＋c
2．甲數(shù)比乙數(shù)的 大2，若乙數(shù)為y，則甲數(shù)可以表示為………………………（ ）
（A） y＋2 （B） y－2 （C）7y＋2 （D）7y－2
3．下列各式中，是方程的是………………………………………………………（ ）
（A）2＋5＝7 （B）x＋8 （C）5x＋y＝7 （D）ax＋b
4．一個三位數(shù)，個位數(shù)是a，十位數(shù)是b,百位數(shù)是c，這個三位數(shù)可以表示為（ ）
（A）abc （B）100a＋10b＋c （C）100abc （D）100c＋10b＋a
5．某廠一月份產(chǎn)值為a萬元，二月份增產(chǎn)了15%，二月份的產(chǎn)值可以表示為（ ）
（A）（1＋15%）× a 萬元 （B）15%×a 萬元
（C）（1＋a）×15% 萬元 （D）（1＋15%）2 ×a 萬元
答案：
1．C；2．A；3．C；4．D；5．A．
三 求下列代數(shù)式的值（本題10分，每小題5分）：
1．2×x2＋x－1 （其中x ＝ ）；
解：2×x2＋x－1
＝
＝2× ＋ －1＝ ＋ －1＝0；
2． （其中 ）．
解： ＝ ＝ ．
四 （本題10分）
如圖，等腰梯形中有一個最大的圓，梯形的上底為5cm，下底為7cm，圓的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．
解：由已知，梯形的高為6cm，所以梯形的面積S為
＝ ×（ a＋b ）×h
＝ ×（ 5＋7）×6
＝ 36（cm2）．
圓的面積為
（cm2）．
所以陰影部分的面積為
（cm2）．
五 解下列方程（本題10分，每小題5分）：
1．5x－8 ＝ 2 ； 2． x＋6 ＝ 21．
解：5x ＝ 10， 解： x ＝ 15，
x ＝ 2 ； x ＝15 ＝15 × ＝25．
六 列方程解應(yīng)用問題（本題20分，每小題10分）：
1．甲乙兩人練習(xí)賽跑，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒 跑9米，乙的速度應(yīng)是多少？
解：設(shè)乙的速度是每秒x米，可列方程
（9－x）×5 ＝ 10，
解得 x ＝ 7 （米/秒）
2．買三支鉛筆和一支圓珠筆共用去2元零5分，若圓珠筆的售價(jià)為1元6角，那么鉛筆的售價(jià)是多少？
解：設(shè)鉛筆的售價(jià)是x 元，可列方程
3x＋1.6 ＝ 2.05，
解得 x ＝ 0.15（元）
《二次根式》基礎(chǔ)測試
（一）判斷題：（每小題1分，共5分）．
1． ＝2．……（ ） 2． 是二次根式．……………（ ）
3． ＝ ＝13－12＝1．（ ）4． ， ， 是同類二次根式．……（ ）
5． 的有理化因式為 ．…………（ ）【答案】1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．
（二）填空題：（每小題2分，共20分）
6．等式 ＝1－x成立的條件是_____________．【答案】x≤1．
7．當(dāng)x____________時，二次根式 有意義．【提示】二次根式 有意義的條件是什么？a≥0．【答案】≥ ．
8．比較大?。?－2______2－ ．【提示】∵ ，∴ ， ．【答案】＜．
9．計(jì)算： 等于__________．【提示】(3 )2－( )2＝？【答案】2 ．
10．計(jì)算： ? ＝______________．【答案】 ．
11．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示： a o b 則3a－ ＝______________．
【提示】從數(shù)軸上看出a、b是什么數(shù)？ a＜0，b＞0． 3a－4b是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？
3a－4b＜0． 【答案】6a－4b．
12．若 ＋ ＝0，則x＝___________，y＝_________________．
【提示】 和 各表示什么？[x－8和y－2的算術(shù)平方根，算術(shù)平方根一定非負(fù)，]你能得到什么結(jié)論？[x－8＝0，y－2＝0．]【答案】8，2．
13．3－2 的有理化因式是____________．
【提示】（3－2 ）（3＋2 ）＝－11．【答案】3＋2 ．
14．當(dāng) ＜x＜1時， － ＝______________．
【提示】x2－2x＋1＝（ ）2； －x＋x2＝（ ）2．[x－1； －x．]當(dāng) ＜x＜1時，x－1與 －x各是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？[x－1是負(fù)數(shù)， －x也是負(fù)數(shù)．]【答案】 －2x．
15．若最簡二次根式 與 是同類二次根式，則a＝_____________，
b＝______________．
【提示】二次根式的根指數(shù)是多少？[3b－1＝2．]a＋2與4b－a有什么關(guān)系時，兩式是同類二次根式？[a＋2＝4b－a．]
【答案】1，1．
（三）選擇題：（每小題3分，共15分）
16．下列變形中，正確的是………（ ）（A）(2 )2＝2×3＝6 （B） ＝－
（C） ＝ （D） ＝ 【答案】D．
【點(diǎn)評】本題考查二次根式的性質(zhì)．注意（B）不正確是因?yàn)?＝|－ |＝ ；（C）不正確是因?yàn)闆]有公式 ＝ ．
17．下列各式中，一定成立的是……（ ）（A） ＝a＋b （B） ＝a2＋1
（C） ＝ ? （D） ＝ 【答案】B．
【點(diǎn)評】本題考查二次根式的性質(zhì)成立的條件．（A）不正確是因?yàn)閍＋b不一定非負(fù)，（C）要成立必須a≥1，（D）要成立必須a≥0，b＞0．
18．若式子 － ＋1有意義，則x的取值范圍是………………………（ ）
（A）x≥ （B）x≤ （C）x＝ （D）以上都不對
【提示】要使式子有意義，必須
【答案】C．
19．當(dāng)a＜0，b＜0時，把 化為最簡二次根式，得…………………………………（ ）
（A） （B）－ （C）－ （D）
【提示】 ＝ ＝ ．【答案】B．
【點(diǎn)評】本題考查性質(zhì) ＝|a|和分母有理化．注意（A）錯誤的原因是運(yùn)用性質(zhì)時沒有考慮數(shù)．
20．當(dāng)a＜0時，化簡|2a－ |的結(jié)果是………（ ）（A）a （B）－a （C）3a （D）－3a
【提示】先化簡 ，∵ a＜0，∴ ＝－a．再化簡|2a－ |＝|3a|．【答案】D．
（四）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（每小題4分，共8分）
21．2x2－4；【提示】先提取2，再用平方差公式．【答案】2（x＋ ）（x－ ）．
22．x4－2x2－3．【提示】先將x2看成整體，利用x2＋px＋q＝（x＋a）（x＋b）其中a＋b＝p，ab＝q分解．再用平方差公式分解x2－3．【答案】（x2＋1）（x＋ ）（x－ ）．
（五）計(jì)算：（每小題5分，共20分）
23．（ － ）－（ － ）；
【提示】先分別把每一個二次根式化成最簡二次根式，再合并同類二次根式．【答案】 ．
24．（5 ＋ － ）÷ ；
【解】原式＝（20 ＋2 － ）× ＝20 × ＋2 × － ×
＝20＋2－ × ＝22－2 ．
25． ＋ －4 ＋2( －1)0；【解】原式＝5 ＋2( －1)－4× ＋2×1
＝5 ＋2 －2－2 ＋2＝5 ．
26．（ － ＋2 ＋ ）÷ ．
【提示】本題先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，用分配律乘開后，再化簡．
【解】原式＝（ － ＋2 ＋ ）?
＝ ? － ? ＋2 ? ＋ ? ＝ － ＋2＋ ＝a2＋a－ ＋2．
【點(diǎn)評】本題如果先將括號內(nèi)各項(xiàng)化簡，利用分配律乘開后還要化簡，比較繁瑣．
（六）求值：（每小題6分，共18分）
27．已知a＝ ，b＝ ，求 － 的值．
【提示】先將二次根式化簡，再代入求值．
【解】原式＝ ＝ ＝ ．
當(dāng)a＝ ，b＝ 時，原式＝ ＝2．
【點(diǎn)評】如果直接把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算，那么運(yùn)算過程較復(fù)雜，且易出現(xiàn)計(jì)算錯誤．
28．已知x＝ ，求x2－x＋ 的值．
【提示】本題應(yīng)先將x化簡后，再代入求值．
【解】∵ x＝ ＝ ＝ ．
∴ x2－x＋ ＝( ＋2)2－( ＋2)＋ ＝5＋4 ＋4－ －2＋ ＝7＋4 ．
【點(diǎn)評】若能注意到x－2＝ ，從而(x－2)2＝5，我們也可將x2－x＋ 化成關(guān)于
x－2的二次三項(xiàng)式，得如下解法：
∵ x2－x＋ ＝(x－2)2＋3（x－2）＋2＋ ＝( )2＋3 ＋2＋ ＝7＋4 ．
顯然運(yùn)算便捷，但對式的恒等變形要求甚高．
29．已知 ＋ ＝0，求(x＋y)x的值．
【提示】 ， 都是算術(shù)平方根，因此，它們都是非負(fù)數(shù)，兩個非負(fù)數(shù)的和等于0有什么結(jié)論？
【解】∵ ≥0， ≥0，
而 ＋ ＝0，
∴ 解得 ∴ (x＋y)x＝(2＋1)2＝9．
（七）解答題：
30．（7分）已知直角三角形斜邊長為（2 ＋ ）cm，一直角邊長為（ ＋2 ）cm，求這個直角三角形的面積．
【提示】本題求直角三角形的面積只需求什么？[另一條直角邊．]如何求？[利用勾股定理．]
【解】在直角三角形中，根據(jù)勾股定理：
另一條直角邊長為： ＝3（cm）．
∴ 直角三角形的面積為：
S＝ ×3×（ ）＝ （cm2）
答：這個直角三角形的面積為（ ）cm2．
31．（7分）已知|1－x|－ ＝2x－5，求x的取值范圍．
【提示】由已知得|1－x|－|x－4|＝2x－5．此式在何時成立？[1－x≤0且x－4≤0．]
【解】由已知，等式的左邊＝|1－x|－ ＝|1－x|－|x－4 右邊＝2x－5．
只有|1－x|＝x－1，|x－4|＝4－x時，左邊＝右邊．這時 解得1≤x≤4．∴ x的取值范圍是1≤x≤4．
二元一次方程》基礎(chǔ)測試
（一）填空題（每空2分，共26分）：
1．已知二元一次方程 ＝0，用含y 的代數(shù)式表示x，則x＝_________；
當(dāng)y＝－2時，x＝___ ____．【提示】把y 作為已知數(shù)，求解x．【答案】x＝ ；x＝ ．
2．在（1） ，（2） ，（3） 這三組數(shù)值中，_____是方程組x－3y＝9的解，______是方程2 x＋y＝4的解，______是方程組 的解．【提示】將三組數(shù)值分別代入方程、方程組進(jìn)行檢驗(yàn)．【答案】（1），（2）；（1），（3）；（1）．【點(diǎn)評】方程組的解一定是方程組中各個方程共同的解．
3．已知 ，是方程 x＋2 my＋7＝0的解，則m＝_______．【提示】把 代入方程，求m．【答案】－ ．
4．若方程組 的解是 ，則a＝__，b＝_．【提示】將 代入 中，原方程組轉(zhuǎn)化為關(guān)于a、b 的二元一次方程組，再解之．【答案】a＝－5，b＝3．
5．已知等式y(tǒng)＝kx＋b，當(dāng)x＝2時，y＝－2；當(dāng)x＝－ 時，y＝3，則k＝____，b＝____．
【提示】把x、y 的對應(yīng)值代入，得關(guān)于k、b 的二元一次方程組．
【答案】k＝－2，b＝2．【點(diǎn)評】通過建立方程組求解待定系數(shù)，是常用的方法．
6．若|3a＋4b－c|＋ （c－2 b）2＝0，則a∶b∶c＝_________．
【提示】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，得3 a＋4 b－c＝0，且c－2b＝0．再用含b 的代數(shù)式表示a、c，從而求出a、b、c 的值．【答案】a＝－ b，c＝2b；a∶b∶c＝－2∶3∶6．
【點(diǎn)評】用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示其余的未知數(shù)，是一種常用的有效方法．
7．當(dāng)m＝_______時，方程x＋2y＝2，2x＋y＝7，mx－y＝0有公共解．
【提示】先解方程組 ，將求得的x、y 的值代入方程mx－y＝0，或解方程組
【答案】 ，m＝－ ．【點(diǎn)評】“公共解”是建立方程組的依據(jù)．
8．一個三位數(shù)，若百位上的數(shù)為x，十位上的數(shù)為y，個位上的數(shù)是百位與十位上的數(shù)的差的2倍，則這個三位數(shù)是_______________．
【提示】將各數(shù)位上的數(shù)乘相應(yīng)的位數(shù)，再求和．
【答案】100 x＋10 y＋2（x－y）．
（二）選擇題（每小題2分，共16分）：
9．已知下列方程組：（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，
其中屬于二元一次方程組的個數(shù)為………………………………………………（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
【提示】方程組（2）中含有三個未知數(shù)，方程組（3）中y 的次數(shù)都不是1，故（2）、（3）都不是二元一次方程組．【答案】B．
10．已知2 xb＋5y3a與－4 x2ay2－4b是同類項(xiàng)，則ba的值為………………………（ ）
（A）2 （B）－2 （C）1 （D）－1
【提示】由同類項(xiàng)定義，得 ，解得 ，所以ba＝（－1）2＝1．【答案】C．
11．已知方程組 的解是 ，那么m、n 的值為……（ ）
（A） （B） （C） （D）
【提示】將 代入方程組，得關(guān)于m、n 的二元一次方程組解之．【答案】D．
12．三元一次方程組 的解是…………………………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
【提示】把三個方程的兩邊分別相加，得x＋y＋z＝6或?qū)⑦x項(xiàng)逐一代入方程組驗(yàn)證，由
x＋y＝1知（B）、（D）均錯誤；再由y＋z＝5，排除（C），故（A）正確，前一種解法稱之直接法；后一種解法稱之逆推驗(yàn)證法．【答案】A．
【點(diǎn)評】由于數(shù)學(xué)選擇題多為單選題——有且只有一個正確答案，因而它比一般題多一個已知條件：選擇題中有且只有一個是正確的．故解選擇題除了直接法以外，還有很多特殊的解法，隨著學(xué)習(xí)的深入，我們將逐一向同學(xué)們介紹．
13．若方程組 的解x、y 的值相等，則a 的值為……………（ ）
（A）－4 （B）4 （C）2 （D）1
【提示】把x＝y(tǒng) 代入4x＋3y＝14，解得x＝y(tǒng)＝2，再代入含a 的方程．【答案】C．
14．若關(guān)于x、y的方程組 的解滿足方程2x＋3y＝6，那么k的值為（ ）
（A）－ （B） （C）－ （D）－
【提示】把k 看作已知常數(shù)，求出x、y 的值，再把x、y 的值代入2 x＋3 y＝6，求出k．【答案】B．
15．若方程y＝kx＋b當(dāng)x 與y 互為相反數(shù)時，b 比k 少1，且x＝ ，則k、b的值分別是…………（ ）
（A）2，1 （B） ， （C）－2，1 （D） ，－ 【提示】由已知x＝ ，y＝－ ，可得 【答案】D．
16．某班學(xué)生分組搞活動，若每組7人，則余下4人；若每組8人，則有一組少3人．設(shè)全班有學(xué)生x 人，分成y 個小組，則可得方程組……………………………（ ）
（A） （B） （C） （D）
【提示】由題意可得相等關(guān)系：（1）7組的學(xué)生數(shù)＝總?cè)藬?shù)－4；（2）8組的人數(shù)＝總?cè)藬?shù)＋3．【答案】C．
（三）解下列方程組（每小題4分，共20分）：
17． 【提示】用加減消元法先消去x．【答案】
18． 【提示】先整理各方程，化為整數(shù)系數(shù)的方程組，用加減法消去x．【答案】
19． 【提示】由第一個方程得x＝ y，代入整理后的第二個方程；或由第一個方程，設(shè)x＝2 k，y＝5 k，代入另一個方程求k 值．【答案】
20． （a、b為非零常數(shù)）
【提示】將兩個方程左、右兩邊分別相加，得x＋y＝2a ①，把①分別與兩個方程聯(lián)立求解．
【答案】
【點(diǎn)評】迭加消元，是未知數(shù)系輪換方程組的常用解法．
21．
【提示】將第一個方程分別與另外兩個方程聯(lián)立，用加法消去y．
【答案】
【點(diǎn)評】分析組成方程組的每個方程中各未知項(xiàng)系數(shù)的構(gòu)成特點(diǎn)，是選擇恰當(dāng)解題方法的關(guān)鍵所在，因而解題前要仔細(xì)觀察，才能找出解題的捷徑．
（四）解答題（每小題6分，共18分）：
22．已知方程組 的解x、y 的和為12，求n 的值．
【提示】解已知方程組，用n 的代數(shù)式表示x、y，再代入 x＋y＝12．
【答案】n＝14．
23．已知方程組 與 的解相同，求a2＋2ab＋b2 的值．
【提示】先解方程組 求得x、y，再代入方程組 求a、b．
【答案】 ．
【點(diǎn)評】當(dāng)n 個方程組的解相同，可將方程組中的任意兩個方程聯(lián)立成新的方程組．
24．已知代數(shù)式x2＋ax＋b當(dāng)x＝1和x＝－3時的值分別為0和14，求當(dāng)x＝3時代數(shù)式的值．
【提示】由題意得關(guān)于a、b 的方程組．求出a、b 寫出這個代數(shù)式，再求當(dāng)x＝3時它的值．
【答案】5．
【點(diǎn)評】本例在用待定系數(shù)法求出a、b 的值后，應(yīng)寫出這個代數(shù)式，因?yàn)樗乔笾档年P(guān)鍵步驟．
（五）列方程組解應(yīng)用問題（每1小題10分，共20分）：
25．某校去年一年級男生比女生多80人，今年女生增加20%，男生減少25%，結(jié)果女生又比男生多30人，求去年一年級男生、女生各多少人．
【提示】設(shè)去年一年級男生、女生分別有x 人、y 人，可得方程組
【答案】x＝280，y＝200．
26．A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人分別從A、B 兩地同時相向而行，兩小時后在途中相遇．然后甲返回A 地，乙繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)甲回到A 地時，乙離A 地還有2千米，求甲、乙兩人的速度．
【提示】由題意，相遇前甲走了2小時，及“當(dāng)甲回到A地時，乙離A地還有2千米”，可得列方程組的另一個相等關(guān)系：甲、乙同向行2小時，相差2千米．設(shè)甲、乙兩人的速度分別為x 千米/時，y 千米/時，則
【答案】甲的速度為5.5千米/時，乙的速度為4.5千米/時．
《分式》基礎(chǔ)測試
一 填空題（每小題2分，共10分）：
1．已知v＝v0＋at(a不為零)，則t＝ ；
2．關(guān)于x的方程mx＝a (m 的解為 ；
3．方程 的根是 ；
4．如果－3 是分式方程 的增根，則a＝ ；
5．一汽車在a小時內(nèi)走x千米，用同樣的速度，b分鐘可以走 千米．
答案：
1． ；2． ；3． ；4．3；5． ．
二 選擇題（每小題3分，共12分）：
1．已知 ＝2，用含x的代數(shù)式表示y，得……………………………………（ ）
（A）y＝2x＋8 （B）y＝2x＋10 （C）y＝2x－8 （D）y＝2x－10
2．下列關(guān)于x的方程，其中不是分式方程的是……………………………………（ ）
（A） （B）
（C） (D)
3．一件工程甲單獨(dú)做a小時完成，乙單獨(dú)做b小時完成，甲、乙二人合作完成此項(xiàng)工作需要的小時數(shù)是………………………………………………………………………（ ）
（A）a＋b （B） （C） （D）
4．解關(guān)于x的方程（m2－1）x＝m2－m－2 (m2≠1) 的解應(yīng)表示為…………（ ）
（A）x＝ （B）x＝
（C）x＝ （D）以上答案都不對
答案：
1． D；2．C；3．D；4．B．
三 解下列方程（每小題8分，共32分）：
1． ； 2． ；
解： ， 解： ，
， ，
， ，
， ，
， ，
． ．
經(jīng)檢驗(yàn)， ＝1是原方程的根． 經(jīng)檢驗(yàn)， ＝2是原方程的增根．
3． ；
解：去分母，得 ，
，
整理方程，得
，
，
．
經(jīng)檢驗(yàn)， ＝2是原方程的根．
4． ．
解：整理方程，得
，
，
去分母，得
，
，
．
經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的根．
四 解下列關(guān)于x的方程（1、2每小題7分，3小題8分，共22分）：
1． 2ax－(3a－4)＝4x＋3a＋6；
解：整理，得
2ax－4x＝3a＋6＋3a－4，
(2a－4)x＝6a＋2，
(a－2)x＝3a＋1，
當(dāng)a≠2時，方程的根為
，
當(dāng)a＝2時，3a＋1≠0,
所以原方程無解；
2．m2 (x－n)＝n2 (x－m) (m2≠n2)；
解：整理，得
m2 x－m2 n＝n2 x－n2m，
移項(xiàng)，得
（m2－n2 )x＝m2 n－n2m，
因?yàn)閙2≠n2 ，所以m2－n2≠0，則方程的根為
x＝ ；
3． ．
解：去分母，得
，
，
，
因?yàn)?所以方程的根是
x＝ http://t.3edu.net/hu57438sde/200606/20060615154551371.rar?125296813175x1219754103x125297553909-fa7f5cf6e400d5698fc8187d31409f81
【
典型例題
】
一、
1.
方程
的解的個數(shù)是（
）
A.
B.
C.
D.
2.
在
內(nèi)，使
成立的
的取值范圍為（
）
A.
B.
C.
D.
3.
已知函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱，則
可能是（
）
A.
B.
C.
D.
4已知
是銳角三角形，
則（
）
A.
B.
C.
D.
與
的大小不能確定
5.
如果函數(shù)
的最小正周期是
，且當(dāng)
時取得最大值，那么（
）
A.
B.
C.
D.
6.
的值域是（
）
A.
B.
C.
D.
答案：
1.
C
在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)
的圖像，左邊三個交點(diǎn)，右邊三個交點(diǎn)，再加上原點(diǎn)，共計(jì)
個
2.
C
在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)
的圖像，觀察：
剛剛開始即
時，
；
到了中間即
時，
；
最后階段即
時，
3.
C
對稱軸經(jīng)過最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，
4.
B
5.
A
可以族鋒等于
6.
D
二、
1.
已知
是第二、三象限的角，則
的取值范圍是___________。
2.
函數(shù)
的定義域?yàn)?/p>
，
則函數(shù)
的定義域?yàn)開_________________________。
3.
函數(shù)掘搭
的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________________。
4.
設(shè)
，若函數(shù)
在
上單調(diào)遞增，則
的取值范圍是________。
5.
函數(shù)
的定義域?yàn)開_____________________________。
答案：
1.
2.
3.
函數(shù)
遞判穗拿減時，
4.
令
則
是函數(shù)
的關(guān)于原點(diǎn)對稱的遞增區(qū)間中范圍最大的區(qū)間，即
，
則
5.
小學(xué)生小明問爺爺今年多大年齡，爺爺回答說：“我今年的歲數(shù)是你的歲數(shù)的7倍多，過幾年變成你的6倍，又過幾年變成你的5倍，再過若干年變成你的4倍?！蹦阏f，小明的爺爺今年是多少歲？
設(shè)小明今年笑凱的年齡是x歲，那么爺爺年齡是7x。 過n年后，爺爺?shù)哪挲g是小明的6倍，所以6(x+n)=7x+n, x=5n.所以x除得盡5。 過m年后，爺爺年齡是小明年齡的6倍，所以5(x+m)=7x+m。所以x=2m.因此x是偶數(shù)。 因此x是10的倍數(shù)。爺爺?shù)哪挲g是70的倍數(shù)。(140歲，也可能啊：)) 所以爺爺年齡是70歲
設(shè)小明的年齡為x歲，爺爺是7x歲。 過了a年，小明的年齡為x+a歲，爺爺是7x+a歲。有 （x+a）*6= 7x+a，化簡得 x = 5a ………………………………（1） 又過寬棗了b年，小明的年齡為x+a+b歲，爺爺是7x+a+b歲。慎升拆有 （x+a+b）*5= 7x+a+b，化簡得 x = 2*（a+b）…………………（2） 又過了c年，小明的年齡為x+a+b+c歲，爺爺是7x+a+b+c歲。有 （x+a+b+c）*4= 7x+a+b+c，化簡得 x = a+b+c …………………（3） 由（1）、（2）、（3）式得 x = 5a ，3x = 10b，x =2c x，a，b，c都是正整數(shù)，x是5、10、2的倍數(shù)，b是3的倍數(shù)。 所以x是10的倍數(shù)，最小的數(shù)是10。 因?yàn)樾∶魇切W(xué)生，所以只能是10歲，而不能是20歲。所以首先考慮x=10。 因此，a = 2，b =3，c = 5 當(dāng)小明是10歲時，爺爺是70歲——爺爺是小明的歲數(shù)的7倍； 過了2年，小明是12歲，，爺爺是72歲——爺爺是小明的歲數(shù)的6倍； 又過了3年，小明是15歲，，爺爺是75歲——爺爺是小明的歲數(shù)的5倍； 又過了5年，小明是20歲，，爺爺是80歲——爺爺是小明的歲數(shù)的4倍； 小明的爺爺今年是70歲.
計(jì)算題是七年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容,其不僅僅關(guān)系到基礎(chǔ)數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng),還牽涉到實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的全面培養(yǎng)。下面是我為大家洞絕精心整理的七蔽搜年級數(shù)學(xué)的計(jì)算題大全，僅供參考。
七年級數(shù)學(xué)計(jì)算題第1頁七年級數(shù)學(xué)計(jì)算題第2頁
七年級數(shù)學(xué)計(jì)算題第3頁
七年級數(shù)學(xué)計(jì)算題第4頁
七年級數(shù)學(xué)計(jì)算題第5頁
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