數(shù)學(xué)交集？數(shù)學(xué)符號(hào)∩是指交集。集合論中，設(shè)A，B是兩個(gè)集合，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的交集（intersection）。即：A∩B= {x|x∈A∧x∈B}，記作A∩B，讀作“A與B的交集”。那么，數(shù)學(xué)交集？一起來(lái)了解一下吧。
∩：交集.比如,A∩B表示既在集合A中又在集合B中的所有元素組成的集合
拓展資料：
（1）若兩個(gè)集合A和B的交集為空，則說(shuō)他們沒(méi)有公共元素，寫(xiě)作：A∩B= ?。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，寫(xiě)作 {1,2} ∩ {3,4} = ?。
（2）任何集合與空集的交集都是空集，即A∩?=?。
（3）更一般的，交集運(yùn)算可以對(duì)多個(gè)集合同時(shí)進(jìn)行。例如，集合A、B、C和D的交集為A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C∩D)]。交集運(yùn)算滿足結(jié)合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。
（4）最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一個(gè)非空集合，其元素本身也是集合，則x屬于M的交集，當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)任意M的元素A，x屬于A。這一概念與前述的思想相同，例如，A∩B∩C是集合 {A,B,C} 的交集（M何時(shí)為空的情況有時(shí)候是能夠搞清楚的，請(qǐng)見(jiàn)空交集）。
這一概念的符號(hào)有時(shí)候也會(huì)變化。集合論理論家們有時(shí)用 "∩M"，有時(shí)用 "∩A∈MA"。后一種寫(xiě)法可以一般化為 "∩i∈IAi"，表示集合 {Ai|i∈I} 的交集。這里I非空，Ai是一個(gè)i屬于I的集合。
∪是并集
定義：由所有屬于A或?qū)儆贐的元素所組成的集合，叫做A,B的并集
表示：A∪B 讀作：A并B
性質(zhì)：A∪A=A
A∪Φ = Φ∪A=A（其中Φ）數(shù)學(xué)上代表空集
A∪B=B∪A
定義由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合叫做并集，記作A∪B，讀作“A并B”
A∪B={xIx∈A或x∈B}
在集合論和數(shù)學(xué)的其他分支中，一組集合的并集是這些集合的所有元素構(gòu)成的集合，而不包含其他元素。
∩是交集
定義：由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，叫做A,B的交集。
表示：A∩B 讀作：A交B
性質(zhì)：A∩A=A A∩Φ =Φ A∩B=B∩A
A∩B∈A，A∩B∈B
（A∩B）∩C=A∩(B∩C)=A∩B∩C
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∪為并集，∩為交集。
1、并集
給定兩個(gè)集合A，B，把他們所有的元素合并在一起組成的集合，叫做集合A與集合B的并集，記作A∪B，讀作A并B。
2、交集
集合論中，設(shè)A，B是兩個(gè)集合，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的交集（intersection），記作A∩B。
（1）集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集為 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。
（2）數(shù)字9不屬于質(zhì)數(shù)集合 {2,3,5,7,11, ...} 和奇數(shù)集合 {1,3,5,7,9,11, ...}的交集。即9?{x|x是質(zhì)數(shù)}∩{x|x是奇數(shù)}。
擴(kuò)展資料
二元并集（兩個(gè)集合的并集）是一種結(jié)合運(yùn)算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事實(shí)上，A∪B∪C也等于這兩個(gè)集合，因此圓括號(hào)在僅進(jìn)行并集運(yùn)算的時(shí)候可以省略。相似的，并集運(yùn)算滿足交換律，即集合的順序任意。
空集是并集運(yùn)算的單位元。 即 ? ∪A=A。對(duì)任意集合A，可將空集當(dāng)作零個(gè)集合的并集。
結(jié)合交集和補(bǔ)集運(yùn)算，并集運(yùn)算使任意冪集成為布爾代數(shù)。 例如，并集和交集相互滿足分配律，而且這三種運(yùn)算滿足德·摩根律。
數(shù)學(xué)中的∪用在兩個(gè)集合之間表示兩個(gè)集合和并的意思，∩用在兩個(gè)集合之間表示兩個(gè)集合的交集，也可以說(shuō)是兩個(gè)集合的重合部分。
1、并集
對(duì)于兩個(gè)給定集合A、B，由兩個(gè)集合所有元素構(gòu)成的集合，叫做A和B的并集。
記作：AUB讀作“A并B”
例： {3,5}U{2,3,4,6}={2,3,4,5,6}
2、交集
對(duì)于兩個(gè)給定集合A、B，由屬于A又屬于B的所有元素構(gòu)成的集合，叫做A和B的交集。
記作： A∩B讀作“A交B”
例： A={1,2,3,4,5}，B={3,4,5,6,8}，A∩B={3,4,5}
3、差集
記A，B是兩個(gè)集合，則所有屬于A且不屬于B的元素構(gòu)成的集合，叫做集合A減集合B(或集合A與集合B之差)，類似地，對(duì)于集合A、B，把集合{x∣x∈A,且x?B}叫做A與B的差集。
記作：B-A
4、補(bǔ)集
一般地，設(shè)S是一個(gè)集合，A是S的一個(gè)子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做子集A在S中的絕對(duì)補(bǔ)集。
記作：?UA，包括三層含義：
1）A是U的一個(gè)子集，即A?U;
2）?UA表示一個(gè)集合，且?UA?U;
3）?UA是由U中所有不屬于A的元素組成的集合，?UA與A沒(méi)有公共元素，U中的元素分布在這兩個(gè)集合中。
舉例：全集為｛1,2,3,4,5｝ 那么｛1,2｝的補(bǔ)集就是｛3,4,5｝
擴(kuò)展資料
集合中的補(bǔ)集思想
在涉及到“否定”“至多”、“至少”、“存在型”命題時(shí)，從正面人手難度較大，這時(shí)可運(yùn)用補(bǔ)集思想從“反面”人手，能使解答過(guò)程簡(jiǎn)單明了，其解題策略是“正難則反”。
以上就是數(shù)學(xué)交集的全部?jī)?nèi)容，交集：以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交（集）,記作A∩B（或B∩A）,讀作“A交B”（或“B交A”）,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。3、性質(zhì)不同。
