目錄胡不歸數(shù)學(xué)模型含答案 胡不歸初中數(shù)學(xué) 胡不歸題目及答案 中考數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)胡不歸問題模型 胡不歸經(jīng)典題壓軸題
廣東中考沒有專門設(shè)大題考過胡培缺敗不配顫歸模型，不過在部分題中有所滲透。
胡不歸模型，來源于一個(gè)比較悲慘的故事：從前扮改有個(gè)少年外出求學(xué)，某天不幸得知老父親病危的消息，便立即趕路回家。他出發(fā)的地方，距離家里住的地方之間是一片沙地，他根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”的原理，義無反顧地走了“捷徑”。當(dāng)他趕到家里的時(shí)候，還是沒有見到老人最后一面，少年追悔莫及，失聲痛哭。
少年后來聽鄰居講，老人彌留之際，不斷念叨著“胡不歸，胡不歸??意思就是念叨你怎么還沒有回來呢。這個(gè)少年后來認(rèn)真回想自己所走的路，如果不走沙地，先選擇走一段驛道，是不是可以及時(shí)趕到家呢？于是，這個(gè)悲慘的故事，后來演繹成了一種數(shù)學(xué)題型。
最值問題的陪局常用解法及模型如下：
一、初中數(shù)學(xué)費(fèi)馬點(diǎn)最值經(jīng)典題目
費(fèi)馬點(diǎn)又稱托里拆利點(diǎn)，是“求一點(diǎn)，使它至三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離之和最小”的著名極值問題。
二、初中數(shù)學(xué)胡不歸經(jīng)典最值問題
胡不歸鄭亂派是又一個(gè)經(jīng)典的最值問題?！昂粴w，何以歸？”，這個(gè)數(shù)學(xué)最值問題流傳久遠(yuǎn)，通常構(gòu)造正弦三角函數(shù)來轉(zhuǎn)化線段，從而解決問題。
三、初中數(shù)學(xué)經(jīng)典最值問題之阿氏圓問題
阿氏圓和胡不歸有喊賀異曲同工之妙，胡不歸通常構(gòu)造正弦三角函數(shù)來轉(zhuǎn)換線段，而阿氏圓通常構(gòu)造子母相似三角形來轉(zhuǎn)換線段。
四、初中數(shù)學(xué)經(jīng)典最值問題之“一箭穿心”模型
最值問題中的“一箭穿心”模型不是孤立存在的，它通常與定弦定圓的隱圓模型，將軍飲馬模型等融為一體。
五、配方法
函數(shù)表達(dá)式中只含有正弦或者余弦函數(shù)，且他們的最高次數(shù)為2次時(shí)，我們通過配方或者換元將給定的函數(shù)化為二次函數(shù)最值問題來處理。
六、數(shù)形結(jié)合法
由sin2x+cos2x=1，所以從圖形考慮，點(diǎn)（cosx，sinx）在單位圓上，這樣對(duì)于既含有正弦sinx，又含有余弦cosx的三角函數(shù)的最值問題，我們可以考慮數(shù)形結(jié)合這種幾何辦法求得。
阿氏圓問題解題方法和口訣如下：
1、先判斷是阿氏圓還是胡不歸
方法是：如果動(dòng)點(diǎn)畝盯在圓周或圓弧上運(yùn)動(dòng)，就是阿氏圓。如果動(dòng)點(diǎn)在固定直線上運(yùn)動(dòng)，就是胡不歸。
2、判斷三定一動(dòng)點(diǎn)
三定指兩個(gè)固定點(diǎn)A和B，以及圓心轎耐野O。一動(dòng)是指點(diǎn)D。
3、判斷構(gòu)造點(diǎn)位置在哪一條固定線段上
方法是：用半徑4分別除以兩條固定線段OA和OB，看兩個(gè)比值中哪一個(gè)等于PA+kPB中的k值，說明構(gòu)造點(diǎn)就在哪一條固定線段上。如：4/OA=4/√21≠?，4/OB=4/8=?，所以構(gòu)造點(diǎn)E就在固定線段OB上。
4、求構(gòu)造線段的長(zhǎng)度即確定了構(gòu)造點(diǎn)的確切位置
方法是：利用公式半徑2=構(gòu)造點(diǎn)位置所在的固定線段OB×構(gòu)造線段OE即42=8×構(gòu)造線段OE，即OE=2，2是指構(gòu)造點(diǎn)E到圓心O的距離。
5、連接構(gòu)造點(diǎn)E和另一個(gè)固定點(diǎn)A
所連線段AE與圓O的交點(diǎn)就是動(dòng)點(diǎn)D的位置，該線段的長(zhǎng)度就是所求AD+?BD的最小值。求線段AE的方法是由勾股定理：AE=√（OE2+OA2)=√［22+(√21)2]=5，即AD+?BD=5。
6、驗(yàn)證
把動(dòng)點(diǎn)D和三個(gè)固定點(diǎn)A、B、O都連接起來，找到母子型相似三角形△OED∽△ODB即可?！逴E/OD=2/4=?，OD/OB=4/8=?，∴ED/DB=?，即ED=?BD，∴AD+?BD=AD+ED=AE=5。（A、D、E三點(diǎn)共線轉(zhuǎn)化成兩點(diǎn)之閉喊間線段最短）。
我當(dāng)年學(xué)的時(shí)候就叫最短路線問題。下面是關(guān)于這個(gè)問題的解答，來源于網(wǎng)上。
胡不歸問題，是一個(gè)非常古老的數(shù)學(xué)問題，曾經(jīng)是歷史上非常著名的“難題”。近年來陸續(xù)成為各地中考模擬題的小熱門考點(diǎn)，學(xué)生不易把握，今天給大家普及講解一下。
話說，從前有一小伙子外出務(wù)工，某天不幸得知老父親病危的消息，便立即趕路回家．小伙子略懂?dāng)?shù)學(xué)常識(shí)，考慮到“兩點(diǎn)之間線段最短”的知識(shí)，就走布滿沙石的路直線路徑，而忽視了走折線雖然路程多但速度快的實(shí)際情況，當(dāng)趕到家時(shí)，老人剛咽了氣，小伙子襪配追悔莫及失聲好悉痛哭．鄰居告訴小伙子說，老人彌留之際不斷念叨著“胡不歸？胡不歸？…”
這友好乎個(gè)問題引起了人們的思索，小伙子能否節(jié)省路上時(shí)間提前到家？如果可以，他應(yīng)該選擇一條怎樣的路線呢？這就是流傳千百年的“胡不歸問題．
胡不歸模型是：
在沙地和小路上行進(jìn)速度V2、V1不同，V1>V2，共有1、2兩條路線可選，陵祥要求從A點(diǎn)以最短的時(shí)間到達(dá)B點(diǎn)。很顯然線段AB是最短路徑，路線1短于路線2，但是由于行進(jìn)速度不同，路線1所用時(shí)間可能并不是全局最小。試想：是否存在一點(diǎn)P使得路線2所用的時(shí)間快于路線1？這便是胡不歸問題的由來。
胡不歸問題由來：
傳說身在異鄉(xiāng)的小伙子，突聞父親病危，小伙子要趕回家看望父親，回家有好幾條路可選，一條從現(xiàn)在的住處直接直線回家，一敬汪談條走驛道再折線回家，驛道靠小伙子家那一邊全是砂石地帶。
小伙子估計(jì)也知道兩點(diǎn)之間線段最短的這個(gè)常識(shí)。選擇了直接從砂石地帶直線回家?？上雎粤怂俣葐栴}。導(dǎo)致到家之后，沒能見著父親最后一面。聽到旁人告訴他，父親在彌留之際，不斷念叨：“胡不歸，胡不歸？”
真亮碰是個(gè)悲傷而又無奈的故事。倘若，小伙子能夠知道怎么走才能在最短的時(shí)間內(nèi)回到家，那也不至于太過遺憾。
由此而衍生出來就是我們古老的數(shù)學(xué)難題“胡不歸”問題。胡不歸問題風(fēng)靡千年，后來到了十七世紀(jì)中葉，才由法國(guó)著名科學(xué)家費(fèi)爾馬解開了神秘面紗。
