數(shù)學(xué)圓錐曲線經(jīng)典題目？2.圓錐曲線與向量結(jié)合問(wèn)題。這類問(wèn)題主要利用向量的相等，平行，垂直去尋找坐標(biāo)間的數(shù)量關(guān)系，往往要和根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的。3.定點(diǎn)、定值問(wèn)題。那么，數(shù)學(xué)圓錐曲線經(jīng)典題目？一起來(lái)了解一下吧。

高中文科數(shù)學(xué)圓錐曲線經(jīng)典例題

高中數(shù)學(xué)合集

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簡(jiǎn)介：高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)資料，包括：試頃攜題試卷雀皮伏、課件、教材、、各大名師網(wǎng)握滲校合集。

圓錐曲線經(jīng)典例題及答案

1、證明：見(jiàn)下圖，做直線L:x=-p/2;做MG//x軸，交L于G；做NH//x軸，交L于H；根據(jù)拋物線的配山雹定義：

|MF|+|NF|=|MG|+|NG|=|Mx-(-p/2)|+|Nx-(-p/2)|=|Mx+p/2|+|Nx+p/2|=Mx+Nx+p=2(4-p/2)+p=8=定值。證畢。

2、解培帆:設(shè):x=my+b...(1),點(diǎn)M、和N的橫作別分別為Mx和Nx; 因?yàn)辄c(diǎn)A的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為4-2p/2=(8-p)/2=(Nx+Mx)/2(中點(diǎn)坐標(biāo)公式);即有:Mx+Nx=8-2/2=7;因?yàn)?Nx>=Mx>=0, Mxmin=0; Mxmax=Nx=7/2;當(dāng)Mx=Nx=7/2;對(duì)于x=my+b, y^2=4(my+b); y^2-4my-b=(y-2m)^2-4m^2-b=0; b+4m^2=0;b=-4m^2, y=2m; 代入(1); x=m(2m)+b=2m^2+b=-2m^2=b/2=7/2; 與b<0矛盾；m不存在;因此，令：x=b；y^2=4b,y=+/-2√b; x=b=7/2;

由（1）得：y=0時(shí),x=-b,將x=my-b...(2);將Mx=7/2，代入拋物唯櫻線方程：y^2=4x=4*(7/2)=14; y=√14(負(fù)值舍去); 由式(2),得：7/2=m√14-b; m=(7+2b)/2√14; x=(7+2b)y/2√14-b...(3);代入拋物線方程,得：y^2=4[(7+2b)y/2√14-b]；y^2-[2(7+2b)/√14]y+4b=0; 此時(shí)，直線與拋物線相切。

圓錐曲線大題題型總結(jié)匯編

1.設(shè)M(x,y)是曲線C'上任意拿鏈一點(diǎn)，它關(guān)于P(a,2a)的對(duì)稱點(diǎn)為N(2a-x,4a-y),

N在洞脊曲線C:y=-x^2+x+2①上，

∴4a-y=-(2a-x)^2+(2a-x)+2,

即y=x^2+(1-4a)x+4a^2+2a-2,②

為C'的方程。

(②-①)/2，x^2-2ax+2a^2+a-2=0,③

∵C與C'相交于A、B兩點(diǎn)，

∴△/4=a^2-(2a^2+a-2)=-(a^2+a-2)>0,

∴a^2+a-2<0,

∴-2

2.設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),

由③，x1+x2=2a,

由①，y1-y2=-x1^2+x1+2-(-x2^2+x2+2)

=(x1-x2)[-(x1+x2)+1],

∴k=(y1-y2)/納敏滲(x1-x2）=1-2a,(-2

∴k的取值范圍是(-1,5).

圓錐曲線經(jīng)典例題大題

（1）根據(jù)題意得c=3（a^2/c-c），得出x^2/4-y^2=1.

(2)由題意得直線（2m+1）x+（3-m）y-2n-1=0（m≠3）過(guò)定點(diǎn)（1,0），所以直線可表示為y=k（x-1），設(shè)A(x1，燃瞎唯y1)，B（x2，神腔y2），A'（x1，-y1）。將y=k（x-1）帶入x^2/4-y^2=1，得（1+4k^2）x^2-8k^2x+4k^2-4=0,所以x1+x2=8k^2/（1+4k^2），x1x2=4k^2-4/皮培（1+4k^2）。A'B直線的方程表示為y=(y2+y1)(x-x2)/(x2-x1)+y2,將y=0代入，

化簡(jiǎn)

x=[2x1x2-(x1+x2)]/(x1+x2-2),最后將x1+x2=8k^2/（1+4k^2），x1x2=4k^2-4/（1+4k^2）代入化簡(jiǎn)，得x=4，所以過(guò)定點(diǎn)（4,0）。眼睛看花了。

圓錐曲線經(jīng)典題型

作圖容易一點(diǎn)~你可以試試胡塌，

設(shè)A(x1，y1),B(x2,y2),A關(guān)于P對(duì)稱的點(diǎn)為A'(x1',y1'),B關(guān)于P對(duì)稱的點(diǎn)為B'(x2',y2')

因態(tài)做友為A,B在C上，所以，y1,y2可以用x1,x2表示，又因?yàn)閷?duì)稱，x1',y1'可以用x1和帆槐a表示，x2',y2'可以用x2和a表示，將A'代入方程y=-x2+x+2，得到關(guān)于x1的新方程，因?yàn)閤1有解，根據(jù)b^2-4ac>=0,求出a的范圍，

k=(y2-y1)/(x2-x1)=1-(x1+x2)

以上就是數(shù)學(xué)圓錐曲線經(jīng)典題目的全部?jī)?nèi)容，N在曲線C:y=-x^2+x+2①上，∴4a-y=-(2a-x)^2+(2a-x)+2,即y=x^2+(1-4a)x+4a^2+2a-2,② 為C'的方程。(②-①)/2，x^2-2ax+2a^2+a-2=0,③ ∵C與C'相交于A、B兩點(diǎn)。