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倍角公式和半角公式口訣

高中數(shù)學必修一全部公式

高中數(shù)學半角公式和倍角公式

三角函數(shù)的半角公式怎么推導

半角公式的推導過程

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希望能攜襪幫到你辯指激逗態(tài)

高中數(shù)學必修一全部公式

三角函數(shù)的半角公式包括半角正弦公式、半角余弦公式、半角正切公式等等，接下來分享具體團哪的三角函數(shù)半角公式大全及推導過程。

三角函數(shù)半角公式大全及推導過程

1三角函數(shù)的半角公式

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/((1+cosα))

2三角函數(shù)半角公式推導過程

已知公式

sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα

cos2α=cos(α+α)=cosαcosα-sinαsinα=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α①

半角正弦公式

由等式①，整理得：sin2α=1-cosα/2

將α/2帶入α，整理得：sin2α/2=1-cosα/2

開方，得sinα/2=±√((1-cosα)/2)

半角余弦公式

由等巧老式①，整理得：cos2α+1=2cos2α

將α/2帶入，整理得：cos2α/孝或升2=cosα+1/2

開方，得cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

半角正切公式

tan(α/2)=[sin(α/2)]/[cos(α/2)]=±√((1-cosα)/((1+cosα))

3三角函數(shù)的萬能公式

sin(α)=[2tαn(α/2)]/[1+tαn2(α/2)]

cos(α)=[1-tαn2(α/2)]/[1+tαn2(α/2)]

tαn(α)=[2tαn(α/2)]/[1-tαn2(α/2)]

高中數(shù)學半角公式和倍角公式

根據(jù)州賀降冪公冊和派式cosa=2cos^2a/2-1

=1-2sin^2a/2移項得到sin^2a/2=(1-cosa)/2cos^2a/2=(1+cosa)/2tan^2a/2=(1-cosa)/(1+cosa)開方之后即是半角公式棚銷。

三角函數(shù)的半角公式怎么推導

常用的半角公式包括以下三個：

半角正弦數(shù)宴纖公式

半角余弦公式

半角正切公式

以上三角函數(shù)值的正負由

所祥慶在的象限決定。

擴展資料

由二倍角公式，有：

再由同角三角函數(shù)間的關(guān)系，得出

幾何證明

在單位圓內(nèi)，t = tan(φ/2)。根據(jù)相似薯仿關(guān)系，

可得出

顯然

參考資料來源：-正切半角公式

參考資料來源：-半角公式

半角公式的推導過程

半角公式：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/帆納數(shù)2)(正態(tài)首負由茄數(shù)α/2所在象限決定） cos(α/2)=±[(1+cosα)/2]^(1/2)(正負...