目錄大一高等數(shù)學(xué)公式大全 大一高數(shù)極限知識點(diǎn)筆記 高數(shù)重要極限公式大全 高數(shù)八個(gè)重要極限公式 幾個(gè)常用極限結(jié)論
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第一個(gè)重要極限的公式：lim sinx / x = 1 (x->0)當(dāng)x→0時(shí)，sin / x的極限等于1.
特別注意的是x→∞時(shí)，1 / x是無窮小，根據(jù)無窮小的性質(zhì)得到的極限是0。
2. 第二個(gè)重要極限的公式：lim (1+1/x) ^x = e（x→∞） 當(dāng) x → ∞ 時(shí)，（1+1/x）^x的極限等于e；或當(dāng) x → 0 時(shí)，(1+x）^（1/x）的極限等于e。
這兩個(gè)重要極限有什么作用呢？這兩個(gè)重要極限的用處實(shí)在是太大了：
（1）sinx/x的極限，在中國國內(nèi)的教學(xué)環(huán)境中，經(jīng)常被歪解成等價(jià)無窮小。而在國際的微積分教學(xué)中，依舊是中規(guī)中矩，沒有像國內(nèi)這么余攔瘋狂悶握炒作等價(jià)無窮小代換。sinx經(jīng)過麥克勞林級數(shù)展開后，x是最低價(jià)的無窮小，sinx跟x只有在比值時(shí)，當(dāng)x趨向于0時(shí)，極限才是1。用我們一貫的，并不是十分妥當(dāng)?shù)恼f法，是“以直代曲”。
這一特性在計(jì)算、推導(dǎo)其他極限公式、導(dǎo)數(shù)公式、積分公式時(shí)，會反反復(fù)復(fù)地用到。sinx、x、tanx也給夾擠定理提供了最螞毀慶原始的實(shí)例，也給復(fù)變函數(shù)中sinx/x 的定積分提供形象理解。
（2）關(guān)于e的重要性，更是登峰造極。表面上它起了兩個(gè)作用：
A、一個(gè)上升、有階級數(shù)，跟一個(gè)下降的有階級數(shù)，具有一個(gè)共同極限；
B、破滅了我們原來的一些固有概念：
大于1的數(shù)開無限次冪的結(jié)果會越來越小，直到1為止；小于1的正數(shù)開無限次冪的結(jié)果會越來越大，直到1為止。
整體而言，e的重要極限，有這么幾個(gè)意義：
A、將代數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)，整合為一個(gè)整體理論，再結(jié)合復(fù)數(shù)理論，它們成為一個(gè)嚴(yán)密的互通互化互補(bǔ)的、相輔相成、交相印證的完整理論體系.
B、使得整個(gè)微積分理論，包括微分方程理論，簡潔明了。沒有了e^x這一函數(shù)，就沒有了lnx，也就沒有一切理論，所有的公式將十分復(fù)雜。
sinx---x, tanx---x, arctanx---x, arcsinx---x, 1-cosx---x^2/2 , e^x-1---x,a^x-1---xlna,ln(1+X)---x,(1+x)^a-1---axloga(1+x)--x/lna（log里帶檔蔽蠢州面蠢嘩a是底數(shù)）
你是說求極限的方法吧？求極限沒有固定的方法，必須是具體問題具體分析，沒有哪個(gè)方法是通用的，大學(xué)里用到的方法如下：
1、四則運(yùn)算法則（包括有理化、約分等簡單運(yùn)算）；
2、兩個(gè)重要極限（第二個(gè)重要極限是重點(diǎn)）；
3、夾逼準(zhǔn)則，單調(diào)有界準(zhǔn)則；
4、等價(jià)無窮小代換（重點(diǎn)）模銷；
5、利伏冊用導(dǎo)數(shù)定義；
6、洛必達(dá)法則（重點(diǎn)）；
7、泰勒公式（考研數(shù)學(xué)1需要，其它考試不需要這個(gè)方法）；
8、定積分定義（考研）；
9、利用收斂級數(shù)缺碼宏（考研）
每個(gè)方法中可能都會有相應(yīng)的公式，全總結(jié)就太多了，你自己去看吧。
希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點(diǎn)下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。
第一個(gè)重要極限和第二個(gè)重要極限公式是：
極限是微積分中的基礎(chǔ)概念，它指的是變量在一定的變化過程中，從總的來說逐漸穩(wěn)定的這樣一種變化趨勢以及所趨向的值（極限值）。
極限的概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴(yán)格闡述。在現(xiàn)代的數(shù)學(xué)分析教科書中，幾乎所有基本概念（連續(xù)、微分、積分）都是建立在極限概念的基礎(chǔ)之上。
極限的求法有很多種：
1、連續(xù)初等函數(shù)，在定義域范圍內(nèi)求極限，可以將該點(diǎn)直接代入得極限值，因?yàn)檫B續(xù)函數(shù)的極限值就等于在該點(diǎn)的函數(shù)值。
2、利用恒等變形消去零因子（針對于0/0型）。
3、利用晌扮野無窮大與無窮小的關(guān)系求極限。
4、利用無窮小的性質(zhì)求極限。
5、利用等價(jià)無窮缺友小替換求極限，可以將原式化簡計(jì)算。
6、利用兩個(gè)極宴喊限存在準(zhǔn)則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。
