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人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)資料

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總結(jié)（人教版）

人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版的知識(shí)概括

人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1-2單元學(xué)習(xí)重點(diǎn)有哪些

人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)資料

小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納

第一單元小數(shù)乘法

1、小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）：意義——求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算.

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少頃彎或3個(gè)1.5的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算.

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).

2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義——就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少.

如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.

計(jì)算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).

注意：計(jì)算結(jié)果中,小數(shù)部分末尾的0要去掉,把小數(shù)化簡(jiǎn)；小數(shù)部分位數(shù)不夠時(shí),要用0占位.

3、規(guī)律（1）（P9）：一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù),積比原來(lái)的數(shù)大；

一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù),積比原來(lái)的數(shù)小.

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（P10）

⑴四舍五入法；⑵進(jìn)一法；⑶去尾法

5、計(jì)算錢數(shù),保留兩位小數(shù),表示計(jì)算到分.保留一位小數(shù),表示計(jì)算到角.

6、（P11）小數(shù)四則運(yùn)算順序跟整數(shù)是一樣的.

7、運(yùn)算定律和性質(zhì)：

加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二單元小數(shù)除法

8、小數(shù)除法的雀缺悶意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.

如：0.6÷0.3表示已知兩個(gè)因數(shù)的積0.6與其中的一個(gè)因數(shù)0.3,求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.

9、小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù),按整數(shù)除法的方法去除.,商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊.整數(shù)部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn).如果有余數(shù),要添0再除.

10、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴(kuò)大相同的倍數(shù),使除數(shù)變成整數(shù)扮碼,再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進(jìn)行計(jì)算.

注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠,在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足.

11、(P23)在實(shí)際應(yīng)用中,小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù).

12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）,商不變.

②除數(shù)不變,被除數(shù)擴(kuò)大,商隨著擴(kuò)大.③被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商擴(kuò)大.

13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù). 循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字.如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.

14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù).小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù),叫做無(wú)限小數(shù).

第三單元觀察物體

15、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的；觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí),從固定位置最多能看到三個(gè)面.

第四單元簡(jiǎn)易方程

16、（P45）在含有字母的式子里,字母中間的乘號(hào)可以記作“?”,也可以省略不寫.

加號(hào)、減號(hào)除號(hào)以及數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略.

17、a×a可以寫作a?a或a ,a 讀作a的平方.2a表示a+a

18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程.

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解.

求方程的解的過(guò)程叫做解方程.

19、解方程原理：天平平衡.

等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外）,等式依然成立.

20、10個(gè)數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)一個(gè)加數(shù)=和-兩一個(gè)加數(shù)

減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差

乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商

21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.

22、方程的檢驗(yàn)過(guò)程：方程左邊=…… 23、方程的解是一個(gè)數(shù)；

=…… 解方程式一個(gè)計(jì)算過(guò)程.

=方程右邊

所以,X=…是方程的解.

第五單元多邊形的面積

23、公式：長(zhǎng)方形：周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2——【長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷2-寬；寬=周長(zhǎng)÷2-長(zhǎng)】 字母公式：C=(a+b)×2

面積=長(zhǎng)×寬 字母公式：S=ab

正方形：周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4字母公式：C=4a

面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 字母公式：S=a

平行四邊形的面積=底×高字母公式： S=ah

三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2

梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2

——【上底=面積×2÷高－下底,下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】

24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)

平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形； 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形,

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底； 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；

長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；

長(zhǎng)方形的面積等于平行四邊形的面積, 平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍,

因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬,所以平行四邊形面積=底×高. 因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高,所以三角形面積=底×高÷2

26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講,自己看書(shū)

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形,知道就行.

平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；

平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；

平行四邊形面積等于梯形面積的2倍,

因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍.

29、長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形,周長(zhǎng)不變,面積變小.

30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形,通過(guò)加、減進(jìn)行計(jì)算.

第六單元統(tǒng)計(jì)與可能性

31、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

32、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響,用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適.

第七單元數(shù)學(xué)廣角

33、數(shù)不僅可以用來(lái)表示數(shù)量和順序,還可以用來(lái)編碼.

34、郵政編碼：由6位組成,前2位表示?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)） 054001

前3位表示郵區(qū)

前4位表示縣（市）

最后2位表示投遞局

35、身份證號(hào)碼：18位

1 30 52 11 9 7 8 0 3 0 1 0 0 19

河北省邢臺(tái)市 邢臺(tái)縣 出生日期順序碼校驗(yàn)碼

倒數(shù)第二位的數(shù)字用來(lái)表示性別,單數(shù)表示男,雙數(shù)表示女.

第一單元 倍數(shù)與因數(shù)（我們只在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù).）

1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數(shù)是自然數(shù).

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數(shù)是整數(shù).3、整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù).

4、倍數(shù)和因數(shù)： 舉例如4×5＝20,20是4和5的倍數(shù),4和5是20的因數(shù),倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的.

5、找倍數(shù)：從1倍開(kāi)始有序的找.

6、一個(gè)數(shù)倍數(shù)的特點(diǎn)： ①一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的；

②最小的倍數(shù)是它本身；

③沒(méi)有最大的倍數(shù).

7、找因數(shù)：找一個(gè)數(shù)的因數(shù),一對(duì)一對(duì)有序的找較好.

8、一個(gè)數(shù)因數(shù)的特點(diǎn)： ①一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的；

②最小的因數(shù)是1；

③最大的因數(shù)是它本身.

9、2的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù).

10、奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù).

按一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)來(lái)分,自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)

11、5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù).

12、3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù).

13、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0的數(shù).

既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：①個(gè)位是0、2、4、6、8的數(shù)；

②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)

既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：①個(gè)位是0或5的數(shù)；

②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)

既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特征： ①個(gè)位是0的數(shù)；

②各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)

9的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)

14、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù),這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù).最小的質(zhì)數(shù)是2,是唯一的質(zhì)數(shù)中的偶數(shù).

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：

15、合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個(gè)數(shù)叫合數(shù).

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),最小的合數(shù)是4.

16、按一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)分,自然數(shù)可以分為三類.

第二單元 圖形的面積（一）

1、 長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 C = 2 ( a + b )

2、 長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 S = a b

3、 正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 C = 4 a

4、 正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S = a 2

5、 平行四邊形面積=底×高 S = a h

6、 平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h

7、 平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a

8、 三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2

9、 三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h

10、 三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a

11、 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2

12、 梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )

13、 梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b

14、 梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a

15、 1平方千米=100公頃=1000000平方米

16、 1公頃=10000平方米

17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米

第三單元 分?jǐn)?shù)

1、 分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).

2、 分母：表示平均分的份數(shù).分子：表示取出的份數(shù).

3、 分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做

分?jǐn)?shù).表示其中的一份的數(shù),叫做這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位.

4、 真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)小于1.

5、 假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù).假分?jǐn)?shù)都大于或等于1.

6、 帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù).

7、 假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母,商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子,分母不變.

8、 整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：用指定的分母做分母,用整數(shù)與分母的積做分子.

9、 帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子,分母不變.

10、 質(zhì)因數(shù)：每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù),叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù).

11把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì)因數(shù). 如12＝2×2×3

12、幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù).其中最大的一個(gè),叫做它們的最大公因數(shù).

13 互質(zhì)：兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1,這兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì).

互質(zhì)的規(guī)律：

（1） 相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；

（2） 相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；

（3） 1和任何數(shù)互質(zhì)；

（4） 兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)

（5） 2和任何奇數(shù)互質(zhì).

質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個(gè)數(shù)而言,而互質(zhì)是指兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)之間的關(guān)系；這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù),但它們之間最大的公因數(shù)是1,如8和9.

14、 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).

15、 求最大公因數(shù),最小公倍數(shù)的方法

關(guān)系

最大公因數(shù)

最小公倍數(shù)

倍數(shù)關(guān)系

16、 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),或者說(shuō)分子分母的公因數(shù)只有的1的

分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù).

17、 約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以公因數(shù),分?jǐn)?shù)值不變,這個(gè)過(guò)

程叫做約分.計(jì)算結(jié)果通常用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示.

18、 通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù),叫通分.通常用最小公倍數(shù)

做分?jǐn)?shù)的分母較簡(jiǎn)便.

19、 如何比較分?jǐn)?shù)的大?。?/p>

分母相同時(shí),分子大的分?jǐn)?shù)大；

分子相同時(shí),分母小的分?jǐn)?shù)大；

分子分母都不同時(shí),通分再比.

20、 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（零除外）,分

數(shù)大小不變.

21、分?jǐn)?shù)的意義兩種解釋：①把單位“1”平均分成4份,表示這樣的3份.

②把3平均分成4份,表示這樣的1份.

數(shù)學(xué)與交通：

1 相遇問(wèn)題：

基本公式：一個(gè)人走：速度×?xí)r間=路程

兩個(gè)人同時(shí)相對(duì)而行：速度和×相遇時(shí)間=兩人共走路程

甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程

2、旅游費(fèi)用：

①購(gòu)票方案：根據(jù)人數(shù)的多少,價(jià)格的不同以及團(tuán)體優(yōu)惠人數(shù)的多少,合理選

擇一種方案購(gòu)票或幾種方案結(jié)合起來(lái)購(gòu)票.若只有A、B兩種方案是,只要選擇

其中一種價(jià)格便宜的就行.

②租車問(wèn)題: 用列表法解決問(wèn)題.兩個(gè)原則：多用單價(jià)低的,少空座.

3、看圖找關(guān)系：

①讀懂圖表中的有關(guān)信息,一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么.

②在速度與時(shí)間的關(guān)系上,線往上畫(huà),說(shuō)明提速；與橫軸平行,說(shuō)明勻速行

駛；線往下畫(huà),說(shuō)明減速.

③在時(shí)間與路程的問(wèn)題上,線往上畫(huà),說(shuō)明從某地出發(fā)；與橫軸平行,說(shuō)明

原地不動(dòng)；線往下畫(huà),說(shuō)明又從終點(diǎn)回到某地.

第四單元 分?jǐn)?shù)加減法

1, 異分母分?jǐn)?shù)加減法：先通分,化成同分母分?jǐn)?shù),然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法法則進(jìn)行計(jì)算.

2, 對(duì)計(jì)算結(jié)果的要求：能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),是假分?jǐn)?shù)要化成帶分?jǐn)?shù).

3, 分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母,除不盡的保留兩位小數(shù).

4, 小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法：看小數(shù)部分有幾位,就在1的后面加幾個(gè)0做分母,去掉小數(shù)點(diǎn)做分子,能約分的要約分.

第五單元 圖形的面積（二）

1, 求組合圖形面積的方法：

（1） 分割法：將圖形進(jìn)行合理分割,形成基本圖形,基本圖形面積的和就是組合圖形的面積.（和法）

（2） 添補(bǔ)法：將圖形所缺部分進(jìn)行添補(bǔ),組成幾個(gè)基本圖形,基本圖形面積-添補(bǔ)圖形面積=組合圖形面積.

2.不規(guī)則圖形面積的估算：

（1）數(shù)格子的方法.

（2）把不規(guī)則圖形看成近似的基本圖形,估算出面積.

雞兔同籠：

1,列表法.

2,假設(shè)法

3,列方程

點(diǎn)陣中的規(guī)律：略

第六單元 可能性大小

1,用1表示事件一定發(fā)生,用0表示事件一定不會(huì)發(fā)生,用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小.

2,設(shè)計(jì)活動(dòng)方案.

鋪地磚：

1, 地面面積除以每塊地磚面積=所鋪地磚塊數(shù)

2, 每平方米所需地磚塊數(shù)乘以地面面積=所鋪地磚塊數(shù)

3, 列方程

4, 注意：轉(zhuǎn)化單位,結(jié)果不是整塊數(shù)用進(jìn)一法取近似值

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總結(jié)（人教版）

1、數(shù)的認(rèn)識(shí)（整汪老數(shù)和小數(shù)、數(shù)的整除、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)）

知識(shí)要點(diǎn)包括“數(shù)的意義”、“數(shù)的讀法與寫法”、“數(shù)的改寫”、“數(shù)的大小比較”、“數(shù)的整除”“小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的互化”“約分和通分”等知識(shí)點(diǎn)。 重點(diǎn)確定在數(shù)的意義概念的理解，數(shù)的讀寫，數(shù)的整除。

本部分重點(diǎn)加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本概念和基本性質(zhì)的理解和掌握。具體通過(guò)一系列的練習(xí)，如填空題、選擇題、判斷題為主，適當(dāng)穿插進(jìn)行整數(shù)和小數(shù)的簡(jiǎn)單計(jì)算、約分和通分練習(xí)。復(fù)習(xí)本部分知識(shí)教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平靈活處理，對(duì)于班級(jí)基礎(chǔ)較差的學(xué)生可適當(dāng)放慢，萬(wàn)事開(kāi)頭難，本部分知識(shí)必須做到教一點(diǎn)使學(xué)生會(huì)一點(diǎn)，切忌貪多圖快。復(fù)習(xí)題可參考以前的專項(xiàng)復(fù)習(xí)題或?qū)ｍ?xiàng)復(fù)習(xí)試卷。

2、四則運(yùn)算（四則運(yùn)算的意義與法則、運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算、四則混合運(yùn)算、簡(jiǎn)易方程）。

這節(jié)重點(diǎn)四則運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算上。 全面概括四則運(yùn)算和計(jì)算方法，提高計(jì)算水平和計(jì)算能力，包括“四則運(yùn)算的意義和法則”、“四則混合運(yùn)算”。 利用運(yùn)算定律，掌握簡(jiǎn)便運(yùn)算，提高計(jì)算效率，包括“運(yùn)算定律和簡(jiǎn)便運(yùn)算”。 結(jié)合教材按照先復(fù)習(xí)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）四則運(yùn)算意義和運(yùn)算法則，要求教師結(jié)合教材必須搞好學(xué)生相關(guān)的口算訓(xùn)練和基本的四則運(yùn)算練習(xí)，然后再?gòu)?fù)習(xí)（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)）的四則混合運(yùn)算，教師要加強(qiáng)四則混合運(yùn)算中運(yùn)算順序的教學(xué)，在此基礎(chǔ)上教師要精心設(shè)計(jì)練習(xí)，提高學(xué)生綜合計(jì)算能力

3、量的計(jì)量

本節(jié)重點(diǎn)放在名數(shù)的改寫和實(shí)際觀念上。

（1）、整理量的計(jì)量知識(shí)結(jié)構(gòu)，包括“長(zhǎng)度、面積、體積單位”、“重量與時(shí)間單位”。

（2）、纖尺鞏固計(jì)量單位，強(qiáng)化實(shí)際觀念，包括“名數(shù)的改寫”。

（3）、綜合訓(xùn)練與應(yīng)用，練習(xí)題可刻印或參考試卷。

4、幾何初步知識(shí)（線和角、平面圖形、立體圖形）

本節(jié)重點(diǎn)放在對(duì)特征的辨析和對(duì)公式的應(yīng)用上。

（1）、強(qiáng)化概念理解和化，包括“平面圖形的特征”、“立體圖形的特征”。

（2）、準(zhǔn)確把握?qǐng)D形特征，加強(qiáng)對(duì)比分析，揭示知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別，包括“平面圖形的周長(zhǎng)與面積”、“立體圖形的表面積和體積”。

（3）、加強(qiáng)對(duì)公式的應(yīng)用，提高掌握計(jì)算方法。能讓學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)、面積、體積進(jìn)行的正確計(jì)算。

（4）、整體感知、實(shí)際應(yīng)用。

練習(xí)題可刻印或參考試卷。

5、比和比例（比的意義和性質(zhì)、比例的意義和性質(zhì)、正比例和反比例）

本部分要求學(xué)生掌握比和比例意義和性質(zhì)的同時(shí)，必須做到使學(xué)生正確辨析概念，加深理解，包括“比和比例”、“正比例和反比例”，會(huì)判斷簡(jiǎn)單的正、反比例。重點(diǎn)要求學(xué)生掌握求比值、化簡(jiǎn)比，按比例分配，應(yīng)用比例尺計(jì)算，解比例。在練習(xí)中很抓解題訓(xùn)練，提高解方程和解比例的能力，包括“簡(jiǎn)易方程”、“解比例”。

練習(xí)題可刻印或參考試卷。

6、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)

本節(jié)重點(diǎn)結(jié)合考綱要求應(yīng)放在對(duì)圖表的認(rèn)識(shí)和理解上，能回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

（1）、求平均數(shù)的方法。

（2）、加深統(tǒng)計(jì)圖表的特點(diǎn)和作用的認(rèn)識(shí)，包括“統(tǒng)計(jì)表”、“統(tǒng)計(jì)圖”。

（3）、進(jìn)一步對(duì)圖表分析和回答問(wèn)題，包括填圖和根據(jù)圖表回答問(wèn)題。（本部分是復(fù)習(xí)的重點(diǎn)）

練習(xí)題可參考教材或試卷。

7、應(yīng)用題解（整數(shù)和小數(shù)應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、列方程解應(yīng)用題、比和比例應(yīng)用題）

這部分重點(diǎn)應(yīng)放在應(yīng)用題的分析和解題技能的發(fā)展上，難點(diǎn)內(nèi)容是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

（1）、簡(jiǎn)單應(yīng)用題的分析與整理。 （一步計(jì)算）

（2）、復(fù)合應(yīng)用題的分析與整理。 （兩步以上）

（3）、列方毀陵高程解應(yīng)用題的分析與整理。

（4）、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的分析與整理。（重點(diǎn)）

（5）、用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的分析與整理。

（6）、應(yīng)用題的綜合訓(xùn)練 。

人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容

五年級(jí)下冊(cè)

1 圖形的變磨晌換

2 因數(shù)清扮與倍數(shù)

3 長(zhǎng)方體和正方體

粉刷圍墻

4 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

5 分?jǐn)?shù)的加法和減法

6 統(tǒng)計(jì)

打電話

7 數(shù)學(xué)廣角：稱次品瞎正鋒

8 總復(fù)習(xí)

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版的知識(shí)概括

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（四）參考教案

........152

課題一：分?jǐn)?shù)的意義

........152

課題二：最小公倍數(shù)

........155

（五）參考資料

........159

1.

輾轉(zhuǎn)相除法

........159

2.

利用最大公因數(shù)求最小公倍數(shù)

........160

3.

數(shù)的擴(kuò)充

........161

4.

無(wú)限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)

........162

五、分?jǐn)?shù)的加法和減法

........164

（一）教學(xué)目標(biāo)

........164

（二）教材說(shuō)明和教學(xué)建議

........164

（三）各小節(jié)的教材說(shuō)明和教學(xué)建議

........169

1.

同分母分?jǐn)?shù)加、減法

........169

2.

異分母分?jǐn)?shù)加、減法

........178

3.

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

........185

（四）參考教案

........192

課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法

........192

六、統(tǒng)計(jì)

........198

（一）教學(xué)目標(biāo)

........198

（二）教材說(shuō)明和教學(xué)建議

........198

（三）具體內(nèi)容的說(shuō)明和教學(xué)建議

........200

綜合應(yīng)用：打電話

........206

七、數(shù)學(xué)廣角

........212

（一）教學(xué)目標(biāo)清兄大

........212

（二）教材說(shuō)明和教學(xué)建議

........212

（三）具體內(nèi)容的說(shuō)明和教學(xué)建議

........214

八、總復(fù)習(xí)

........219

（一）教學(xué)目標(biāo)

........219

（二）教材說(shuō)明

........219

（三）教學(xué)建議

........221

全冊(cè)教材分析

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)說(shuō)明

人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室、

課程教材研究所小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開(kāi)發(fā)中心編

寫的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)，是以《全日制義務(wù)教育

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）

》

（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》

）的基本理念和所規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容

為依據(jù)，在總結(jié)現(xiàn)行九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教材研究和使用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫

的。

編者一方面努力體現(xiàn)新的教材觀、

教學(xué)觀和學(xué)習(xí)觀，

同時(shí)注意所采用措施的

可行性，使實(shí)驗(yàn)教材具有創(chuàng)新、實(shí)用、開(kāi)放的特點(diǎn)。另一方面注意處理好繼承與

發(fā)展的關(guān)答豎系，

既注意反映數(shù)學(xué)教育改革的新理念，

又注塵態(tài)意保持我國(guó)數(shù)學(xué)教育的優(yōu)

良傳統(tǒng)，使教材具有基礎(chǔ)性、豐富性和發(fā)展性。

下面就這冊(cè)教材中幾個(gè)主要問(wèn)題作一簡(jiǎn)要說(shuō)明，以供教師參考。

一、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)

這一冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長(zhǎng)方體和正方體，分

數(shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角和綜合應(yīng)用等。

var cpro_psid ="u2572954"; var cpro_pswidth =966; var cpro_psheight =120;

因數(shù)與倍數(shù)，長(zhǎng)方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)等

是本冊(cè)教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容。

在數(shù)與代數(shù)方面，

這一冊(cè)教材安排了因數(shù)與倍數(shù)、

分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，

分?jǐn)?shù)的加

法和減法。

因數(shù)與倍數(shù)，

在前面學(xué)習(xí)整數(shù)及其四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上教學(xué)初等數(shù)論的

一些基礎(chǔ)知識(shí)，包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，

2

、

5

、

3

的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

教材在三年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)以及分?jǐn)?shù)的

加法、減法，結(jié)合約分教學(xué)最大公因數(shù)，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)。

在空間與圖形方面，這一冊(cè)教材安排了圖形的變換、長(zhǎng)方體和正方體兩個(gè)單元。

在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，

通過(guò)豐富的現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，

讓學(xué)生獲得探究學(xué)習(xí)

的經(jīng)歷，

認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換；

探索并體會(huì)長(zhǎng)方體和正方體的特征、

圖

形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積及表面積公式，

探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。

在統(tǒng)計(jì)方面，

本冊(cè)教材讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)眾數(shù)和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)。

在學(xué)習(xí)平

均數(shù)和中位數(shù)的基礎(chǔ)上，

本冊(cè)教材教學(xué)眾數(shù)。

平均數(shù)、

中位數(shù)和眾數(shù)都是反映一

組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)。平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，比較穩(wěn)定、可靠，但易

受極端數(shù)據(jù)的影響；

中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，

可靠性比較差，

但不受極端數(shù)

據(jù)的影響；

眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，

也不受極端數(shù)據(jù)的影響。

當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)

別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，適宜選擇眾數(shù)或中位數(shù)來(lái)表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。

在用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題方面，

教材一方面結(jié)合分?jǐn)?shù)的加法和減法、

長(zhǎng)方體和正方體兩

個(gè)單元，教學(xué)用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題；另一方面，安排了

“

數(shù)學(xué)廣

角

”

的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)向?qū)W生滲透優(yōu)化

的數(shù)學(xué)思想方法，

體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效

性，感受數(shù)學(xué)的魅力。

本冊(cè)教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，安排了兩個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用活

動(dòng)，

讓學(xué)生通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng)，

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)

題，

體會(huì)探索的樂(lè)趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，

感受用數(shù)學(xué)的愉悅，

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意

識(shí)和實(shí)踐能力。

這一冊(cè)教材的教學(xué)目標(biāo)是，使學(xué)生：

1.

理解分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)，會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小，會(huì)把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或

整數(shù)，會(huì)進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)的互化，能夠比較熟練地進(jìn)行約分和通分。

2.

掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)等概念，以及

2

、

3

、

5

的倍數(shù)的

特征；會(huì)求

100

以內(nèi)的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。

3.

理解分?jǐn)?shù)加、減法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，比較熟練地計(jì)算

簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加、減法，會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)加、減法的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

4.

知道體積和容積的意義及度量單位，會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受有關(guān)體積

和容積單位的實(shí)際意義。

5.

結(jié)合具體情境，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，探

索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法。

6.

能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，

以及將簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)

90°

；

欣賞生

活中的圖案，靈活運(yùn)用平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。

7.

通過(guò)豐富的實(shí)例，理解眾數(shù)的意義，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并解釋結(jié)果的實(shí)

際意義；根據(jù)具體的問(wèn)題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

8.

認(rèn)識(shí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，能根據(jù)需要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)。

9.

經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)在日常

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人教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)1-2單元學(xué)習(xí)重點(diǎn)有哪些

一：圖性的變換二胡世：因數(shù)與倍數(shù) 三：長(zhǎng)方體和正方體四：分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)五：分?jǐn)?shù)褲森肢的加法和減法六：統(tǒng)計(jì) 七：數(shù)學(xué)廣角春閉