log數(shù)學(xué)？log在數(shù)學(xué)中是指對數(shù)函數(shù)?！發(fā)og”是“l(fā)ogarithm”的縮寫，是對數(shù)函數(shù)的意思。常寫作函數(shù) y=log(a) x，意思是數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)。對數(shù)和冪運(yùn)算是相對的，常用的對數(shù)函數(shù)以10為底的對數(shù)，記為lg、那么，log數(shù)學(xué)？一起來了解一下吧。

log以2為底8怎么算

log（logarithms）一般指對數(shù)。

在數(shù)學(xué)中，對數(shù)是對求冪的逆運(yùn)算，正如除法是乘法的倒數(shù)，反之亦然。 這意味著一個(gè)數(shù)字的對數(shù)是必須產(chǎn)生另一個(gè)固定數(shù)字（基數(shù)）的指數(shù)。 在簡單的情況下，乘數(shù)中的對數(shù)計(jì)數(shù)因子。更一般來說，乘冪允許將任何正實(shí)數(shù)提高到任何實(shí)際功率，總是產(chǎn)生正的結(jié)果，因此可以對于b不等于1的任何兩個(gè)正實(shí)數(shù)b和x計(jì)算對數(shù)。

如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)（logarithm），記乎謹(jǐn)瞎作x=logaN。其中，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。

對數(shù)函數(shù)與指數(shù)的關(guān)系

同底的對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。

當(dāng)a>0且a≠1時(shí)，ax=N，x=㏒aN。

關(guān)于y=x對稱。

對數(shù)函數(shù)的一般形式為 y=㏒ax，它實(shí)際上就是晌旅指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)（圖像關(guān)于直線y=x對稱的兩函數(shù)互為反函數(shù)），可表示為x=ay。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定（a>0且a≠1），右圖給出對于不同大小a所表示的函數(shù)圖形：關(guān)于X軸對稱、當(dāng)a>1時(shí)，a越大，圖像越靠近x軸、當(dāng)0

可以看到，對數(shù)函數(shù)的圖形只不過是指數(shù)函數(shù)的圖形的關(guān)于直線歲空y=x的對稱圖形，因?yàn)樗鼈兓榉春瘮?shù)。

log基本運(yùn)算公式

log表示對數(shù)。

如果a^n = b（a>0,且a≠1）,那么數(shù)n叫做以a為底b的對數(shù),記做n=log(a)b,【a是下標(biāo)】其中,a叫做“底數(shù)”,b叫做“真數(shù)”。

一般地，函數(shù)y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，也就是說以冪（茄宏帶真數(shù)）顫蘆為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對數(shù)函數(shù)。

其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞），即x>0。它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，可表示為x=ay。因此指數(shù)函數(shù)里對于a的規(guī)定，同樣適用于對數(shù)函數(shù)。

擴(kuò)展資料：

特殊的對數(shù)：

（1）ln。自然對數(shù)以常數(shù)e為底數(shù)的對數(shù)。記作lnN(N>0)。在物理學(xué)，生物學(xué)等自然科學(xué)中有重要的意義。一般表示方法為lnx。數(shù)學(xué)中也常見以logx表示自絕空然對數(shù)。

（2）LG（以10為底的對數(shù)）對數(shù)函數(shù)lg，是以10為底的對數(shù)（常用對數(shù)），如lg 10=1。lg即為log10。

參考資料：——對數(shù)

f(f(x))=x^2-x+1,求f(0)

log在數(shù)學(xué)中是指對數(shù)函數(shù)。

“l(fā)og”是“l(fā)ogarithm”的縮寫，是對數(shù)函數(shù)的意思。常寫作函數(shù) y=log(a) x，意思是數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)。對數(shù)和冪運(yùn)算是相對的，常用的對數(shù)函數(shù)以10為底的對數(shù)，記為lg、以無理數(shù)e為底，記為ln。

擴(kuò)展資料：

對數(shù)在數(shù)學(xué)內(nèi)外有許多應(yīng)用。這些此行事件中的一些與尺度不變性的概念有關(guān)。例如，鸚鵡螺的殼的每個(gè)室是下一個(gè)的大致副本，由常數(shù)因子縮放。這引起了對數(shù)螺旋。Benford關(guān)于領(lǐng)先數(shù)字分配的定律也可以通過尺度不變性來解釋。

對數(shù)也與孝扒嫌自相似性相關(guān)。例如，對數(shù)算法出現(xiàn)在算法分析中，通過將算法分解為兩個(gè)類似的較小問題并修補(bǔ)其解決方案來解決問題。自相似幾何形狀的尺寸，即其部分類似于整體圖像的形狀也基于對數(shù)。對數(shù)刻度巧手對于量化與其絕對差異相反的值的相對變化是有用的。

此外，由于對數(shù)函數(shù)log（x）對于大的x而言增長非常緩慢，所以使用對數(shù)標(biāo)度來壓縮大規(guī)?？茖W(xué)數(shù)據(jù)。對數(shù)也出現(xiàn)在許多科學(xué)公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，F(xiàn)enske方程或能斯特方程。

參考資料來源：-對數(shù)

高中數(shù)學(xué)ln和log

log在高中數(shù)學(xué)里表示對數(shù)。

一般地，函數(shù)y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，也就是說以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對數(shù)函數(shù)。

通常鉛漏我們將以10為虛陵底的對數(shù)叫常用對數(shù)（common logarithm），并把log10N記為lgN。另外，在科學(xué)計(jì)數(shù)中常使用以無理數(shù)e=2.71828···為底數(shù)的對數(shù)，以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)（natural logarithm），并且把logeN記為In N。

擴(kuò)展資料

1、基本知識

①

②

③負(fù)數(shù)與零無對數(shù).

④

2、恒等式及證明

a^log(a)(N)=N (a>0 ，a≠1）

對數(shù)公式運(yùn)算的理解槐譽(yù)爛與推導(dǎo)by尋韻天下(8張)

推導(dǎo)：log(a) (a^N)=N恒等式證明

在a>0且a≠1，N>0時(shí)

設(shè)：當(dāng)log(a)(N)=t，滿足(t∈R)

則有a^t=N；

a^(log(a)(N))=a^t=N。

log數(shù)學(xué)筆記

log表示對數(shù)。

如果a^n = b（a>0，且a≠1），備臘那么數(shù)n叫做以a為底b的對數(shù)，記做n=log(a)b，【a是下標(biāo)】

其中，a叫做“底數(shù)”，b叫做“真數(shù)”。

相應(yīng)地，函數(shù)y=logaX叫做對數(shù)仿梁滑函數(shù)。對數(shù)函數(shù)的定義域是（0，+∞）。零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)。

底數(shù)a為常數(shù)，其取值范圍是（0，1）∪（渣祥1，+∞）。

當(dāng)a=10時(shí)，寫作：y=lgx【常用對數(shù)】。

當(dāng)a=e【自然對數(shù)的底數(shù)】時(shí)，寫作y=lnx

例：2^3 =8

那么 log(2) 8 = 3

以上就是log數(shù)學(xué)的全部內(nèi)容，log在高中數(shù)學(xué)里表示對數(shù)。一般地，函數(shù)y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，也就是說以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對數(shù)函數(shù)。通常我們將以10為底的對數(shù)叫常用對數(shù)（common logarithm）。