目錄離散數(shù)學(xué)屈婉玲版課后答案第五版 離散數(shù)學(xué)第五版屈婉玲耿素云答案 離散數(shù)學(xué)第五版第五章 離散數(shù)學(xué)第三版屈婉玲答案 離散數(shù)學(xué)第2版屈婉玲
《離散數(shù)學(xué)（第五版衫山槐）》包括數(shù)理邏輯、集合論，圖論、組合分析初步、代數(shù)結(jié)構(gòu)和形式語盲與自動(dòng)機(jī)初步等6個(gè)方面的內(nèi)容．
書中概念論述清楚，內(nèi)容豐富，通俗易懂，并且著重于概念的應(yīng)用，而不著重于定理的證明，每章唯配后均附有習(xí)題，建議學(xué)時(shí)60～80．
《離散數(shù)學(xué)（第五版）》可以作為計(jì)算機(jī)及信息管理等相關(guān)專業(yè)本科生的教材，也可以作為計(jì)算機(jī)技術(shù)與專業(yè)技術(shù)資格(水平)考試的或友參考書，同時(shí)還可以供從事計(jì)算機(jī)、硬件開發(fā)和應(yīng)用的人員使用．另有配套教材《離散數(shù)學(xué)題解(第五版)》．
《離散數(shù)學(xué)（第五版）》是北京高等教育精晶教材。
第一節(jié)為集合的笛卡爾積與二元關(guān)系：前半部分主要講了有序?qū)?，第一元素，第二元素，笛卡爾積等的概念；后半部分講了一些二元關(guān)系，比如空關(guān)系，全域關(guān)系，恒等關(guān)系，小于等于關(guān)系，整除關(guān)系，關(guān)系矩陣和關(guān)系圖等。
第一元素和第二元素就像是坐標(biāo)的x值和y值，像是一個(gè)死規(guī)定。
笛卡爾積是一個(gè)聽過很多次也經(jīng)常忘的概念，就像括號(hào)乘法一樣，作各項(xiàng)的有序組合。另外其有四個(gè)性質(zhì)：第一個(gè)是關(guān)于空集，集合與空集的笛卡爾積仍然為空；笛卡爾積不滿足結(jié)合律；笛卡爾積滿足分配率。
二元關(guān)系指的是一個(gè)集合，一般稱為R，要求是該集合為空集或者其元素都為有序?qū)Α?/p>
另外，A*B的子集稱為從A到B的二元關(guān)系，若AB相等，則稱為A上的二元關(guān)系。
空關(guān)系指空集。
全域關(guān)系指集合A的全部關(guān)系組成。
恒等關(guān)系指x，y相等的關(guān)系；同理可以理解小于等于關(guān)系以及整除關(guān)系。
關(guān)系矩陣和關(guān)系圖指的是關(guān)系具體描述形式，見例分析。
第二節(jié)為關(guān)系的運(yùn)算：重新說明了定義域domR，值域ranR，以及域fldR；同時(shí)定義了三種關(guān)系，逆，合成，限制，像。并且夾帶了一些定理，最后說明了概念R的n次冪。
逆有點(diǎn)像逆運(yùn)算，從y推x。
合成可以類比為復(fù)合函數(shù)。
限制如名所示，就是在給定限制條前枝吵件下的關(guān)系。
像指的是給定限定條件下的關(guān)系的值域。
R的n次冪運(yùn)算，樣式和乘方很像，其實(shí)就是不斷的合成關(guān)系。R的0次方為單位矩陣。
第三節(jié)為關(guān)系的性質(zhì)：主要是指五種，自反性，非自反性，對(duì)稱性，反對(duì)稱性以及傳遞性。首先必須要說的是，對(duì)于一個(gè)關(guān)系而言，其可以不含有以上任何一種性質(zhì)。下面以關(guān)系矩陣特點(diǎn)展開介紹。
自反性指主對(duì)角線元素全部為1。
非自反性指主對(duì)角線元素全部為0。
對(duì)稱性指矩陣為對(duì)稱矩陣。
非對(duì)稱性指矩陣中對(duì)稱位置的兩個(gè)元素必定一者為1另一者為0。
傳遞性指如果頂點(diǎn)a到b有關(guān)系，b到c有關(guān)系，則a到c也有關(guān)系。
第四節(jié)為關(guān)系的閉包：所謂閉包什么的都是一些比較扯的概念，其實(shí)說白了就是往關(guān)系中少添加一點(diǎn)元素，使得原本不具備某些屬性的關(guān)系具有想要的屬性。其中有三個(gè)概念，自反閉包r(R)，對(duì)稱閉包s(R)，傳遞閉包t(R)，同時(shí)說了一些構(gòu)造方法。
第五節(jié)為等價(jià)關(guān)系和偏序關(guān)系：顧名思義，主要就介紹了等價(jià)關(guān)系和偏序關(guān)系，其中定義了等價(jià)類、商集、劃分、偏序集、全序集、哈斯圖、元、界等。
等價(jià)關(guān)系搭遲指在非空集合A上同時(shí)滿足自反、對(duì)稱和傳遞性的關(guān)系，可以記作x～y。
等價(jià)類指等價(jià)關(guān)系中具有完整傳遞關(guān)系的一個(gè)類慧侍，指的是y，記作[x]。
A在R下的商集，指的是等價(jià)關(guān)系R下哥哥等價(jià)類的整體集合，記作A/R。
劃分就像切大餅一樣，講集合分為互斥的幾個(gè)部分。一個(gè)有意思的點(diǎn)是，劃分和商集可以互相對(duì)應(yīng)起來。
偏序關(guān)系指在非空集合A上滿足自反性、反對(duì)稱性和傳遞性的關(guān)系，簡(jiǎn)稱偏序，記作≤。
一個(gè)集合A和A上的偏序關(guān)系R一齊稱之為偏序集，記作
全序集是偏序集的特例，全序集中對(duì)于任意的x,y∈A，x與y都可比，且這種關(guān)系叫全序關(guān)系。
哈斯圖指偏序集的描述方式，其描述關(guān)系是下部指向上部，從定義可以看出，全序集的圖像是一條直線，所以全序集也可以叫線序集。
最大（小）元指的是所有元都指向（指向所有元）的元，并不是所有偏序集都有最大（小）元。
極大（?。┰傅氖遣恢赶蚱渌ú槐黄渌福┑脑?/p>
上界與下界引入了新的集合B，對(duì)于屬于A的集合B，若存在元y，使得B中所有元都指向y，則y算是B的一個(gè)上界。下界則反之。
最小上界（上確界）、最大下界（下確界）可以顧名思義了，在已知的上下界中做選擇。
第六節(jié)為函數(shù)的定義和性質(zhì)：定義了函數(shù)、函數(shù)值、滿射、單射、雙射、函數(shù)的像、常函數(shù)、恒等函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、特征函數(shù)、自然映射。
函數(shù)和函數(shù)值，實(shí)在是不想講。
函數(shù)的集合：若A、B為集合，所有從A到B的函數(shù)構(gòu)成集合B↑A，讀作“B上A”。
集合在函數(shù)下的像，這種叫法對(duì)應(yīng)的其實(shí)是該集合（定義域）下函數(shù)的值域。
滿射指值域剛好等于集合B，單射指x與y一一對(duì)應(yīng)，雙射指同時(shí)滿足單射和滿射。
常函數(shù)指常數(shù)函數(shù)，恒等函數(shù)指y=x，單調(diào)函數(shù)略，特征函數(shù)指0或1的函數(shù)。
自然映射可以單獨(dú)提出來， 相對(duì)于之前的概念比較陌生，指的是某一元素直接映射到等價(jià)類的情況，如 1 —> {1,3,5}。
第七節(jié)為復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)：如題所示，跟初高中學(xué)的知識(shí)完全劃等，無需多言。
《離散數(shù)學(xué)題解(第五版)》是《離散數(shù)學(xué)(第五版)》(耿素云、屈婉玲、張立昂編著，清華大學(xué)孝逗出版社出版)一書的配套題解．
全書含數(shù)理邏輯、集合論、圖論、組合分析初步、代數(shù)結(jié)構(gòu)以及形式語言與自動(dòng)機(jī)初步6個(gè)部分．每部分均包含內(nèi)容提要、與本部分配套的習(xí)題、習(xí)題解答三方面內(nèi)容．對(duì)每道題都做了較詳細(xì)的解答與分析，對(duì)某些題還給出了不同的解法或指出容易犯的錯(cuò)誤及犯錯(cuò)誤的原因．
搭神《離散數(shù)學(xué)題解(第五版)》可作為與《離散數(shù)學(xué)(第五版)》配套的輔助教材，也可以作為其他離散數(shù)學(xué)教材的參考書．知慎虧
你到肢虛
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這里有所乎棗有歲饑拆的答案
A：③
┐r，┐q∨r=>q
┐(p∧┐q)=>┐p∨q
所以┐p
B：⑤
┐s，┐r∨s=>┐r
┐r，(p∧q)→r=>┐(p∧q)
所以：┐p∨┐q
C：⑥
┐p∨猜漏q=>穗蘆爛嘩頃p→q
┐q∨r=>q→r
所以：p→s
