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上海高三數(shù)學(xué)冊(cè)答案，上海數(shù)學(xué)高三拓展2答案

數(shù)學(xué)
2023-04-26

目錄
2020年上海高三數(shù)學(xué)一模
上海高一數(shù)學(xué)下冊(cè)課本內(nèi)容
上海高三數(shù)學(xué)合格考試卷
上海高中數(shù)學(xué)
上海數(shù)學(xué)高三拓展2答案

2020年上海高三數(shù)學(xué)一模

如果函數(shù)f（x）=mx2+(2m-1)x+(m-3)在R上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)

1、首先分類討論，

當(dāng)m=0時(shí)，f(x)是一次函數(shù)，與題意不符

當(dāng)m＞0時(shí)，f(x)是二次函數(shù)，開(kāi)口向上，

∵有兩個(gè)不同的零點(diǎn)

∴△＞0，△=(2m-1)2-4m(m-3)＞0，m＞-1/8，

又因?yàn)閙＞0，

所以m＞0.

當(dāng)m＜0時(shí)，f(x)是二次函數(shù)，開(kāi)口向下，

∴△＞0，，△=(2m-1)2-4m(m-3)＞0，譽(yù)巖 m＞-1/8，

又因?yàn)閙＜0，所以-1/8＜m＜0.

綜上述得：m的取值范圍為： m＞0或-1/8＜友虛帶m＜0.

（2）m=2時(shí)，f（x）=2x2+3x-1，對(duì)稱軸x=-3/4，

∵-3/4∈[-2,3]，∴最小值在x=-3/4取得，

f（-3/4）=-17/8.f（-2）=1，f（3）=26，

所以好蘆最大值為26

(3)函數(shù)f(x)=mx^2+(2m-1)x+(m-3)的對(duì)稱軸：x=(1-2m)/2m

要滿足函數(shù)在(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增，須(1-2m)/2m≤0， ∵m＞0，

即：m≥1/2

上海高一數(shù)學(xué)下冊(cè)課本內(nèi)容

第一題，德?tīng)査∮?，解一個(gè)方程就好。第二題櫻李橡m帶進(jìn)去，算下頂點(diǎn)和端點(diǎn)就好，脊旁注意要先說(shuō)明頂點(diǎn)在不在區(qū)間中，第三題討論中間軸就好，這個(gè)你擾激自己做吧，要不也寫(xiě)不下

上海高三數(shù)學(xué)合格考試卷

有兩個(gè)不同的畢敗旅零點(diǎn)

所以△>0 即： (2m-1)^2-4m(m-3)>0

即： 8m+1>0m>-1/8

m=2 f(x)=2x^2+3x-1=2(x+3/4)^2-17/8

畫(huà)出該函數(shù)的拋物線可知，在[-2,3]范圍內(nèi)

x=3時(shí)取極大值 f(3)=26

x=-3/4時(shí)取極手凳小值 f(-3/4)= -17/8

f'(x)=2mx+(2m-1) 在[0, 正無(wú)窮]上單調(diào)枯山遞增

即 f'(x)>0 當(dāng)x>0時(shí)恒成立

x>(1-2m)/2m

所以0

上海高中數(shù)學(xué)

第Ⅰ卷(選擇題 60分)

一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

1.若復(fù)數(shù) 是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為 ( )

A.1 B.2 C.-2 D.-1

2.下列有關(guān)命題的敘述錯(cuò)誤的是 ( )

A.若p且q為假命題，則p，q均為假命題

B.若┐p是q的必要條件，則p是┐q的充分條件

C.命題0的否定是0

D.2是的充分不必要條件

3. A(CUB)= ( )

A. B. C. D.

4.在樣本的頻率分布直方圖中，一共有個(gè)小矩形，第3個(gè)小矩形的面積等于其余m-1個(gè)小矩形面積和的，且樣本容量為100，則第3組的頻數(shù)是 ( )

A.10 B.25 C.20 D.40

5. ( )

A.[1,4] B.[2,8] C.[2,10] D.[3,9]

6. 內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為D，隨機(jī)往圓O內(nèi)投一個(gè)點(diǎn)A，則點(diǎn)A落在區(qū)域D內(nèi)的概率是 ( )

A. B. C. D.

f(x)的圖像 ( )

A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

8.將石子擺成的梯形形狀.稱數(shù)列5，9，14，20，為梯形數(shù).根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的余鬧第2012項(xiàng)與5的差，即a2012-5= ( )

A.20182012 B.20182011 C.10092012 D.10092011

9.將A，B，C，D，E五種不同的文件放入編號(hào)依次為1，2，3，4，5，6，7的七個(gè)抽屜內(nèi)，每個(gè)抽屜至多放一種文件，若文件A、B必須放入相鄰的抽屜內(nèi)，文件C、D也必須放在相鄰的抽屜內(nèi)，則所有不同的放法有 ( )

A.192 B.144 C.288 D.240

10.右面是二分法解方程的流程圖.在①~④處應(yīng)填寫(xiě)的內(nèi)容分別是 ( )

A.f (a) f (m)是;否

B.f (b) f (m)是;否

C.f (b) f (m)是;否

D.f (b) f (m)否;是

11.正四棱錐S-ABCD底面邊長(zhǎng)為2，高為1，E是邊BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在四棱錐表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的周長(zhǎng)為 ( )

A. B.

C. D.

12.，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，設(shè) ，以A，B為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)D的雙曲線離心率為e1，以C，DC,D為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2，則

( )

A.隨著茲角增大，e1增大，e1 e2為定值 B.隨著茲角增大，e1減小，e1 e2為定值

C.隨著茲角增大，e1增大，e1 e2也增大 D.隨著茲角增大，e1減小，e1 e2也減小

第Ⅱ卷(非選擇題共90分)

注意事項(xiàng)：1.第Ⅱ卷共6頁(yè)，用黑色簽字筆在試題卷上答題19，考試結(jié)差毀薯束后將答題卡和第Ⅱ

卷一并交上。2.答題前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚，密封線內(nèi)答題無(wú)效。

二、填空題：(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.將答案填在題中橫線上)

13.等差數(shù)列{an}中，a4+ a10+ a16=30，則a18-2a14的值為 .

14.二項(xiàng)式(1+sinx)n的展開(kāi)式中，末尾兩項(xiàng)的系數(shù)之和為7，且系數(shù)最大的一項(xiàng)的值為，則x在[0，2仔]內(nèi)的值為 .

15.已知點(diǎn)C為y2=2px(p0)的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)F為焦點(diǎn)，點(diǎn)A、B為拋物線上兩個(gè)點(diǎn)，虛者若的夾角為 .

16.下列結(jié)論中正確的是 .

①函數(shù)y=f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且f(x+1)=- f(x)，則函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對(duì)稱;

②

③

④線性相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1，表明兩個(gè)變量線性相關(guān)程度越弱.

三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共74分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

17.(本小題滿分12分)已知向量

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T;

(Ⅱ)已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，A為銳角，上的最大值，求A，b和△ABC的面積.

18.(本小題滿分12分)，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，AB=2AD=2，BD= ，PD底面ABC D.

(1)證明：平面PBC平面PBD;

(2)若二面角P-BC-D為，求AP與平面PBC所成角的正弦值.

19.(本小題滿分12分),一個(gè)圓形游戲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成6個(gè)均勻的扇形區(qū)域.用力旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),箭頭A所指區(qū)域的數(shù)字就是每次游戲所得的分?jǐn)?shù)(箭頭指向兩個(gè)區(qū)域的邊界時(shí)重新轉(zhuǎn)動(dòng)),且箭頭A指向每個(gè)區(qū)域的可能性都是相等的.在一次家庭抽獎(jiǎng)的活動(dòng)中,要求每個(gè)家庭派一位兒童和一位成人先后分別轉(zhuǎn)動(dòng)一次游戲轉(zhuǎn)盤(pán),得分情況記為(a,b)(假設(shè)兒童和成人的得分互不影響,且每個(gè)家庭只能參加一次活動(dòng)).

(Ⅰ)求某個(gè)家庭得分為(5,3)的概率;

(Ⅱ)若游戲規(guī)定:一個(gè)家庭的得分為參與游戲的兩人得分之和,且得分大于等于8的家庭可以獲得一份獎(jiǎng)品.求某個(gè)家庭獲獎(jiǎng)的概率;

(Ⅲ)若共有5個(gè)家庭參加家庭抽獎(jiǎng)活動(dòng).在(Ⅱ)的條件下,記獲獎(jiǎng)的家庭數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

20.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列, b1=1, b1+b2+b3++b10=100.

(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng) 記Tn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積，即Tn= b1b 2b 3bn，試證明：

21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=lnx-ax-3(a0).

(Ⅰ)討論f(x)的單調(diào)性;

(Ⅱ)若對(duì)于任意的a[1,2]，函數(shù) 在區(qū)間(a,3)上有最值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

22.(本小題滿分14分)，曲線C1是以原點(diǎn)O為中心，F(xiàn)1、F2為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線C2是以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，是曲線C1和C2的交點(diǎn).

(Ⅰ)求曲線C1和C2所在的橢圓和拋物線的方程;

(Ⅱ)過(guò)F2作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C1、C2依次交于B、C、D、E四點(diǎn)，若G為CD中點(diǎn)，H為BE中點(diǎn)，問(wèn) 是否為定值，若是，求出定值;若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.