目錄數(shù)學(xué)符號(hào)語言與幾何語言區(qū)別 例題中運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)語言 數(shù)學(xué)中的文字語言舉例 數(shù)學(xué)幾何語言與符號(hào)語言 數(shù)學(xué)符號(hào)語言是什么意思
自然界中找不到叫做“數(shù)”的東西，數(shù)是人腦基于對(duì)世界的觀察臆想出來的，人類創(chuàng)造出數(shù)并發(fā)展成數(shù)學(xué)，其動(dòng)力來自于生活的實(shí)際需要，人們奇妙地設(shè)計(jì)出若干符號(hào)用以聯(lián)結(jié)心靈感知的抽象世界和真實(shí)的物質(zhì)世界，表達(dá)他們對(duì)客觀世界的認(rèn)知，并試圖借它之力來實(shí)現(xiàn)控制。
“數(shù)”最初的用途是計(jì)數(shù)，用十個(gè)手指來表示十個(gè)有序的數(shù)字是最方便的辦法，十進(jìn)制的記數(shù)法則被人為地規(guī)定下來，然后依據(jù)事實(shí)，對(duì)它進(jìn)行推論和演算，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，用符號(hào)記錄下來，演繹為數(shù)學(xué)。
大約公元前兩千年，東方兩河流域（底格里斯河和幼發(fā)拉底河，現(xiàn)今伊拉克）的古巴比倫人已經(jīng)記載了極其豐富的天文和數(shù)學(xué)資料。
到了公元前五～四世紀(jì)，波斯帝國擴(kuò)張、亞歷山大遠(yuǎn)征，歐亞大陸之間民族的遷徙、征服以及融合，使癡迷于探討世界本質(zhì)、追求終極真理的希臘人熟悉了巴比倫人的成就，數(shù)學(xué)很快加入到希臘城邦風(fēng)行的哲學(xué)討論中，哲學(xué)家們徹底弄清了邏輯推理的本質(zhì)類似數(shù)學(xué)的公理，邏輯發(fā)展成一門嚴(yán)密的、如何有效思維的學(xué)科，任何理論只有通過了邏輯的檢驗(yàn)才能成其為科學(xué)，通不過則為謬論。在對(duì)數(shù)學(xué)的邏輯討論中，希臘人發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)，產(chǎn)生了幾何學(xué)，數(shù)學(xué)得到極大的豐富和發(fā)展，拓展了人類抽象思維的空間和領(lǐng)域，數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、爭(zhēng)戰(zhàn)及貿(mào)易中的應(yīng)用，又催促了物理、航海、金融等學(xué)科的發(fā)展。
此時(shí)，與希臘文明同期的中國正處于春秋百家爭(zhēng)鳴的文化繁榮時(shí)期，諸子百家的學(xué)術(shù)理論正值高峰。這些學(xué)棚隱術(shù)理論的基礎(chǔ)是傳說中的河圖、洛書、伏羲八卦圖、文王八卦圖，這四張圖在中國人看來暗示著天地萬物間的數(shù)理關(guān)系，隱藏著破解宇宙人生奧妙的密碼。由于地理位置被海洋、高山、戈壁所隔絕，中原文化形成了西方人對(duì)此感到神秘的陰陽術(shù)數(shù)體系，這個(gè)算系理論與現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論不同，只有流傳于市井中的算術(shù)部分與現(xiàn)今初等數(shù)學(xué)大致相當(dāng)，據(jù)說它有三十三個(gè)完整的運(yùn)算體系，古時(shí)藏之深山，游離于社會(huì)世俗生活之外，簡(jiǎn)睜多由高山隱士如鬼谷子等研算，得時(shí)便派幾個(gè)弟子下山來惑亂一下天下。現(xiàn)今這個(gè)非凡的術(shù)數(shù)體系已完全失傳，我們今天也只能從《易經(jīng)》、《黃帝內(nèi)經(jīng)》、《道德經(jīng)》中管窺一二數(shù)論，揣其思維線路，然不得其詳。
中國的算術(shù)沒有代數(shù)里那么多的符號(hào)，思維方式亦有別與西方數(shù)理邏輯，簡(jiǎn)單奇巧又有效，有些解法令人忍俊不禁。公元五世紀(jì)《孫子算經(jīng)》中就記載了一個(gè)著名的雞兔同籠問題，說：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”意思是：一群雞兔關(guān)在一個(gè)籠子，上面有35個(gè)頭，下邊有94只腳。求籠中各有幾只雞和兔？
它的解法思路是：
吹聲口哨讓所有的兔子抬起兩只腳，從下面看35只雞兔總共有
35×2＝70（只）腳
再把腳放下去，多出來
94－70=24（只）腳，都是兔子的，
于是，兔子有24÷2＝12（只）
雞有35－12＝23（只）
推而廣之，我們看下面這道題：
班主任張老師帶全班50學(xué)生栽樹，張老師栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，一共栽樹120棵，問班里有男生多少人？女生多少人？攔和歲
提示：我們只要假想張老師有5只腳，每個(gè)男生有3只腳，每個(gè)女生有2只腳，拍拍腦門就能算出來。大概“用腳也能想出來”就是這么來的。
算術(shù)變得如此活潑有趣，中國人形容人不聰明叫“不夠數(shù)”，那么中國人對(duì)“數(shù)”的理解又是怎樣的呢？
中國文字是象形文字，字的形體結(jié)構(gòu)中往往藏著它的含義，故又稱為會(huì)意字。我們認(rèn)為數(shù)學(xué)是一種符號(hào)語言，文字又是一種語言符號(hào)，那么學(xué)數(shù)學(xué)就少不得要從文字入手，用說文解字的辦法來理清數(shù)學(xué)概念。
“數(shù)”的繁寫體是“數(shù)”，左右結(jié)構(gòu)。左為“婁”（lóu），從毋（wù），從中，從女。右為攵（攴po），從卜，從又。
我曾經(jīng)問王勁舟“數(shù)”的左邊“婁”像什么？他說像一個(gè)女的拿著串兒串兒，Oh,my God! 這個(gè)運(yùn)動(dòng)員的想像力太了不起，這個(gè)串兒串兒不就是原始部落的結(jié)繩記事嗎？而清點(diǎn)數(shù)目整理家當(dāng)?shù)氖鹿烙?jì)女人負(fù)責(zé)的更多。卜，象形小短棍或鞭，又，象形手，攴，象形手持木棍或鞭之類的東西敲打他物之狀，“數(shù)”的含義太形象了：一邊清點(diǎn)，一邊記數(shù)。
結(jié)合《周易》來看，“婁”可為“毋”和“中女”，毋同無；中女為離卦，會(huì)意為中空。離卦的符號(hào)表示如下圖：
離，上下為陽爻，中間為陰爻，爻的原義是結(jié)繩記事。陽爻（一）象征剛性，陰爻（——）象征柔性，外實(shí)中虛，象征火。這個(gè)火附麗于外部的物質(zhì)（可燃物），中心卻空虛無物（有形而無物），這是心神（虛心）之火，內(nèi)空外明，象征智慧之火。
聯(lián)系左右部首，“數(shù)”含義是：數(shù)是虛無的概念（沒有實(shí)物實(shí)相，毋），由智慧而產(chǎn)生（心主智），它來源于對(duì)客觀世界的觀察（攴），依附于正道（陽剛），然后可以亨通（光明，離卦）。這個(gè)認(rèn)識(shí)完全揭示了數(shù)的本質(zhì)意義，古人的智慧令人驚嘆。無怪乎傳說倉頡造字鬼神泣，原來文字揭示了如此多的天地自然之神奇奧秘，人類的智慧藉此可以突破自身的生理局囿和環(huán)境限制，進(jìn)一步追求完美的境界。
數(shù)學(xué)研究的對(duì)象就是表達(dá)人類思維的一系列符號(hào)￣數(shù)，人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)發(fā)展過程就是數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，伴隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用，人類從蒙昧走向了文明，數(shù)學(xué)引領(lǐng)著智慧和科技的發(fā)展，將人類領(lǐng)向更光明的未來。
有加號(hào)（+），乘號(hào)（×或·）,減號(hào)（－），，改差除號(hào)（÷或/），對(duì)數(shù)（log，lg，ln，lb），比（:）,兩個(gè)集合的并集（∪），交集（∩），根號(hào)（√￣），，絕對(duì)值符號(hào)| |，微分（d），積分（∫），閉合曲面（曲線）積辯殲仿分（∮）等。
“+”號(hào)是15世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家魏德美創(chuàng)造的。在橫線上加上一豎，表示增加?！?”號(hào)也是魏德美創(chuàng)造的。從加號(hào)中減去一豎，表示減少。
“×”號(hào)是18世紀(jì)美國數(shù)學(xué)家歐德萊最先使用的。它表示增加的另一種方式，所以把加號(hào)斜過來寫。“÷”號(hào)是18世紀(jì)瑞士人哈納創(chuàng)造的。它表示分解的意思，用一條橫線把兩個(gè)圓點(diǎn)分開。“=”號(hào)，是16世紀(jì)英國學(xué)者列科爾德發(fā)明的。
擴(kuò)展資料：
乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，除法是減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。
減法與加法互為逆運(yùn)算攜纖，除法與乘法互為逆運(yùn)算。
加數(shù)+加數(shù)=和
被減數(shù)-減數(shù)=差
一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)
減數(shù)=被減數(shù)-差
被減數(shù)=差+減數(shù)
因數(shù)×因數(shù)=積
一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)
被除數(shù)÷除數(shù)=商
除數(shù)=被除數(shù)÷商
被除數(shù)=商×除數(shù)
參考資料來源：-數(shù)學(xué)符號(hào)
內(nèi)容如下：
1、幾何學(xué)符號(hào)：⊥∥∠⌒⊙≡（恒等于或同余）≌△（三角形）∽（相似）。
2、代數(shù)符號(hào)：∝∧∨～∫∮≠≤（小于等于）≥（大于等于）≈∞（無窮大）。
3、集合符號(hào)：∪(集合并）∩（集合交）∈。
4、特殊符號(hào)：∑π（圓周率）。
5、推理符號(hào)：↑→←↓↖↗↘↙。
符號(hào)的作用
一個(gè)符號(hào)不僅是普遍的，而且是極其則兄多變。可以用不同的語言表達(dá)同樣的意思，也可以在同一種語言內(nèi)，用不同的詞表達(dá)某種思想和觀念?！罢嬲娜祟惙?hào)并不薯襲體現(xiàn)在它的一律性上，而是體現(xiàn)在它的多面性上，而是靈活多變的”?？ㄎ鳡栒J(rèn)為，正是符號(hào)的這三大特性使符號(hào)超越于信號(hào)。
人的“符號(hào)”不是“事實(shí)性的”而是“理想性的”，人類意義世界的一部分。信號(hào)是“操作者”，數(shù)盯兄而符號(hào)是“指稱者”，信號(hào)有著某種物理或?qū)嶓w性的存在，而符號(hào)是觀念性的，意義性的存在，具有功能性的價(jià)值。
有以下幾種：
+（加號(hào)） 加法運(yùn)算 (3+3)。
–（減號(hào)） 減法運(yùn)算 (3–1) 負(fù) (–1)。
*（星號(hào)） 乘法運(yùn)算 (3*3)。
/（正斜線） 除法運(yùn)算 (3/3)。
%（百分號(hào)） 求余運(yùn)算10%3=1 （10/3=3·······1）。
^（乘方）乘冪運(yùn)算 (3^2)。
! （階乘） 連續(xù)乘法 （3！=3*2*1=6）。
|X| x為任何數(shù) （絕明散對(duì)值） 求正 （|1|）。
兩個(gè)集激豎氏合的并集（∪），交集（∩），根號(hào)（√￣），對(duì)數(shù)（log，lg，ln，lb），比（:），絕對(duì)值符號(hào)| |，微分（d），積分（∫），閉合曲面（曲線）積分（∮）等。
擴(kuò)展資料：
加號(hào)曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)代數(shù)學(xué)通用“+”號(hào)。“+”號(hào)是由拉文“et”（“和”的意思）演變而來的。
十六世紀(jì)，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文“plu”（“加”的意思）的第一個(gè)字母表示加，草為“μ”最后都變成了“+”號(hào)?！?”號(hào)是從拉丁文“minus”（“減”的意思）演變來的，一開始簡(jiǎn)寫為m，再因快速書寫而簡(jiǎn)化為“-”了。
到了十五世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家魏德美正式確定：“+”用作加號(hào)，“-”用作減號(hào)。
乘號(hào)曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)代數(shù)學(xué)通用兩種。一個(gè)是“×”，最早是英國數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的；一個(gè)是“·”，最早是英國數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。
德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨認(rèn)為：“×”號(hào)像拉丁字母“X”，可能引起混淆而加以反對(duì)，并贊成用“·”號(hào)（事實(shí)上點(diǎn)乘在某些情況下亦易與小數(shù)點(diǎn)相混淆）。后來他還提出用“∩“表示相乘。這個(gè)符號(hào)在現(xiàn)代已應(yīng)用到集合論中了。
到了十八世紀(jì)，美國數(shù)學(xué)家歐德萊確定，把“×”作為乘號(hào)。他認(rèn)為“×”是“+”的旋轉(zhuǎn)變形，是另一種表示增加的符號(hào)。
“÷”最初作為減號(hào)，在歐洲大陸長(zhǎng)期流行。直到1631年英國數(shù)學(xué)家奧屈特用“：”纖段表示除或比，另外有人用“－”（除線）表示除。后來瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將“÷”作為除號(hào)。
參考資料來源：—算術(shù)運(yùn)算符
參考資料來源：—數(shù)學(xué)符號(hào)
五年粗差級(jí)數(shù)學(xué)符號(hào)語言有：S一般表示圖形面積，a一般表示長(zhǎng)，h一般表示圖形的高，S＝ab一般表示長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，S＝（a＋b）×h÷2一般表示梯形面積計(jì)算公式，a－b－c＝a－（a＋b）旁告表示減法性質(zhì)，π表示圓周率…運(yùn)凳明…
