數(shù)學(xué)分類有哪些？4、代數(shù)學(xué)：線性代數(shù)，群論，域論，李群，李代數(shù)，Kac-Moody代數(shù)，環(huán)論（包括交換環(huán)與交換代數(shù)，結(jié)合環(huán)與結(jié)合代數(shù)，非結(jié)合環(huán)與非結(jié)合代數(shù)等），模論，格論，泛代數(shù)理論，范疇論，同調(diào)代數(shù)，代數(shù)K理論，微分代數(shù)，那么，數(shù)學(xué)分類有哪些？一起來了解一下吧。
數(shù)學(xué)的分支可以按照 “數(shù)”、“形”、“結(jié)構(gòu)”、“變化”等研究性質(zhì)來劃分。在這種體系下，代數(shù)(包括數(shù)論)、幾何(包括拓?fù)?、分析是三大基礎(chǔ)性分支；
概率統(tǒng)計(jì)、計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、離散數(shù)學(xué)是派生性分支，此外，還有一個(gè)數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)教育等研究數(shù)學(xué)學(xué)科本身的分支。
擴(kuò)展資料
數(shù)分類：
自然數(shù)包不包括0一直都脊襪有爭(zhēng)議，但就目前國(guó)家權(quán)威部門頒布的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定自然數(shù)包括0。小學(xué)階段對(duì)數(shù)的分類包括
1、奇數(shù)，也就是統(tǒng)稱的單數(shù)，如1、3、5、7等等，用2n＋1(n為非0整數(shù))表示，
2、偶數(shù)，就是統(tǒng)稱的雙數(shù)，櫻陸激如:2、4、6、8等等，這里要重點(diǎn)說的是0是偶數(shù)。
3、質(zhì)數(shù)、也叫素?cái)?shù)，通俗講就是只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)就叫質(zhì)數(shù)，2、3、5、7等等，最小的質(zhì)數(shù)是2。
4、合數(shù)、有兩個(gè)以上的因數(shù)，最小的合數(shù)是悉悶4。這里要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的是0和1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
數(shù)學(xué)分26大類：
1、數(shù)學(xué)史
2、數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：演繹邏輯學(xué)（也稱符號(hào)邏輯學(xué)），證明論（也稱元數(shù)學(xué)），遞歸論 ，模型論 ，公理集合論 ，數(shù)學(xué)基礎(chǔ) ，數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)其他學(xué)科。
3、數(shù)論：初等數(shù)論，解析數(shù)論，代數(shù)數(shù)論 ，超越數(shù)論，丟番圖逼近，數(shù)的幾何，概率數(shù)論，計(jì)算數(shù)論，數(shù)論其他學(xué)科。
4、代數(shù)學(xué)：線性代數(shù)，群論，域論，李群，李代數(shù)，Kac-Moody代數(shù)，環(huán)論（包括交換環(huán)與交換代數(shù)，結(jié)合環(huán)與結(jié)合代數(shù)，非結(jié)合環(huán)與非結(jié)合代數(shù)等），模論，格論，泛代數(shù)理論，范疇論，同調(diào)代數(shù)，代數(shù)K理論，微分代數(shù)，代數(shù)編碼段戚理論，代數(shù)學(xué)其他學(xué)科。
5、代數(shù)幾何學(xué)
6、幾何學(xué)：幾何學(xué)基礎(chǔ)，歐氏幾何學(xué)，非歐幾何學(xué)（包括黎曼幾何學(xué)等），球面幾何學(xué)，向量和張量分析，仿射幾何學(xué)，射影幾何學(xué)，微分幾何學(xué)，分?jǐn)?shù)維幾何，計(jì)算幾何學(xué)，幾何學(xué)其他學(xué)科。
7、拓?fù)鋵W(xué)：點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)，代數(shù)拓?fù)鋵W(xué)，同倫論，低維拓?fù)鋵W(xué)，同調(diào)論，維數(shù)論，格上拓?fù)鋵W(xué)，纖維叢論，幾何拓?fù)鋵W(xué)，奇點(diǎn)理論，微分拓?fù)鋵W(xué)，拓?fù)鋵W(xué)其他學(xué)科。
8、數(shù)學(xué)分析：微分學(xué)，積分學(xué)，級(jí)數(shù)論 ，數(shù)學(xué)分老燃含析其他學(xué)科。
9、非標(biāo)準(zhǔn)分析
10、函數(shù)論：實(shí)變函數(shù)論 ，單復(fù)變函數(shù)論，多復(fù)變函數(shù)論，函數(shù)逼近論 ，調(diào)和分析 ，復(fù)流形，特殊函數(shù)論，函數(shù)論其他學(xué)科。
數(shù)學(xué)大致分為以下26個(gè)學(xué)科：
數(shù)學(xué)史、數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)論、代數(shù)學(xué)、代數(shù)幾何學(xué)、幾何學(xué)、拓?fù)鋵W(xué)、數(shù)學(xué)分析、非標(biāo)準(zhǔn)分析、函數(shù)論、常微分方程、偏微分方程、動(dòng)力、積分方程、泛函分析、計(jì)算數(shù)學(xué)、概率論；
數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、應(yīng)用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、組合數(shù)學(xué)、模糊數(shù)學(xué)、量子數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)（具體應(yīng)用入有關(guān)學(xué)科）、數(shù)學(xué)其他學(xué)科。
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數(shù)學(xué)的起源和發(fā)展：
數(shù)學(xué)起源于人類早握隱期的生則皮明產(chǎn)活動(dòng)，古巴比倫人從遠(yuǎn)古時(shí)代開始已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，并能應(yīng)用實(shí)際問題．從數(shù)學(xué)本身看，他們的數(shù)學(xué)知識(shí)也只是觀察和經(jīng)驗(yàn)所得，沒有綜合結(jié)論和證明，但也要充分肯定他們對(duì)數(shù)學(xué)所做出的貢獻(xiàn)。
基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識(shí)與運(yùn)用是個(gè)人與團(tuán)體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達(dá)米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見．從那時(shí)開始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅度的進(jìn)展．但當(dāng)時(shí)的代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)長(zhǎng)久以來仍處于獨(dú)立的狀態(tài)。
代數(shù)學(xué)可以說是最為人們廣泛接受的“數(shù)學(xué)”．可以說每一個(gè)人從小時(shí)候開始學(xué)數(shù)數(shù)孫告起，最先接觸到的數(shù)學(xué)就是代數(shù)學(xué)．而數(shù)學(xué)作為一個(gè)研究“數(shù)”的學(xué)科，代數(shù)學(xué)也是數(shù)學(xué)最重要的組成部分之一．幾何學(xué)則是最早開始被人們研究的數(shù)學(xué)分支。
分為兩大類，即純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)。純粹數(shù)學(xué)研究從客觀世界中抽象出來的數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系，也可以說是研究數(shù)學(xué)本身的規(guī)律。它大體上分為三大類，即研究空間形式的幾何類，研究離散系碼喊叢統(tǒng)的代數(shù)類，研究連續(xù)現(xiàn)象的分析類。應(yīng)用數(shù)學(xué)是研究如何從現(xiàn)實(shí)問題中抽象出數(shù)學(xué)規(guī)律以及如何把已知的數(shù)學(xué)規(guī)律應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)問題的。
數(shù)學(xué)分支：
1:數(shù)學(xué)史
2:數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ) a:演繹邏輯學(xué)(亦稱符號(hào)邏輯學(xué))b:證明論 (亦稱元數(shù)學(xué)) c:遞歸論 d:模型論 e:公理集合論 f:數(shù)學(xué)基礎(chǔ) g:數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)其他學(xué)科
3:數(shù)論
a:初等數(shù)論 b:解析數(shù)論 c:代數(shù)數(shù)論 d:超越數(shù)論 e:丟番圖逼近 f:數(shù)的幾何 g:概率數(shù)論 h:計(jì)算數(shù)論 i:數(shù)論其他學(xué)科
4:代數(shù)學(xué)
a:線性代數(shù) b:群論 c:域論 d:李群 e:李代數(shù) f:Kac-Moody代數(shù) g:環(huán)論 (包括交換環(huán)與交換代數(shù)，結(jié)合環(huán)滲悉與結(jié)合代數(shù)，非結(jié)合環(huán)與非結(jié) 合代數(shù)等) h:模論 i:格論 j:泛代數(shù)理論 k:范疇論 l:同調(diào)代數(shù) m:代數(shù)K理論 n:微分代數(shù) o:代數(shù)編碼理論 p:代數(shù)學(xué)其他學(xué)科
5:代數(shù)幾何學(xué)
6:幾何學(xué)
a:幾何學(xué)基礎(chǔ) b:歐氏幾何學(xué) c:非歐幾何學(xué) (包括黎曼幾何學(xué)等) d:球面幾何學(xué) e:向量和張量分析 f:仿射幾何學(xué) g:射影幾何學(xué) h:微分幾何學(xué) i:分?jǐn)?shù)維幾何 j:計(jì)算幾何學(xué) k:幾何學(xué)其他學(xué)科
7:拓?fù)鋵W(xué)
a:點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué) b:代數(shù)拓?fù)鋵W(xué) c:同倫論 d:低維拓?fù)鋵W(xué) e:同調(diào)論 f:維數(shù)論 g:格上拓?fù)鋵W(xué) h:纖維叢論 i:幾何拓?fù)鋵W(xué) j:奇點(diǎn)理論 k:微分拓?fù)鋵W(xué) l:拓?fù)鋵W(xué)其他學(xué)科
8:數(shù)學(xué)分析
a:微分學(xué) b:積分學(xué) c:級(jí)數(shù)論 d:數(shù)學(xué)分析其他學(xué)科
9:非標(biāo)準(zhǔn)分析
10:函數(shù)論
a:實(shí)變函數(shù)論 b:單復(fù)變函數(shù)論 c:多復(fù)變函數(shù)論 d:函數(shù)逼近論 e:調(diào)和分析 f:復(fù)流形 g:特殊函數(shù)論 h:函數(shù)論其他學(xué)科
11:常微分方程
a:定性理論 b:穩(wěn)定性理論 c:解析理論 d:常微分方程其他學(xué)科
12:偏微分方程
a:橢圓型偏微分方程 b:雙曲型偏微分方程 c:拋物型偏微分方程 d:非線性偏微遲櫻分方程 e:偏微分方程其他學(xué)科
13:動(dòng)力
a:微分動(dòng)力 b:拓?fù)鋭?dòng)力 c:復(fù)動(dòng)力 d:動(dòng)力其他學(xué)科
14:積分方程
15:泛函分析
a:線性算子理論 b:變分法 c:拓?fù)渚€性空間 d:希爾伯特空間 e:函數(shù)空間 f:巴拿赫空間 g:算子代數(shù) h:測(cè)度與積分 i:廣義函數(shù)論 j:非線性泛函分析 k:泛函分析其他學(xué)科
16:計(jì)算數(shù)學(xué)
a:插值法與逼近論 b:常微分方程數(shù)值解 c:偏微分方程數(shù)值解 d:積分方程數(shù)值解 e:數(shù)值代數(shù) f:連續(xù)問題離散化方法 g:隨機(jī)數(shù)值實(shí)驗(yàn) h:誤差分析 i:計(jì)算數(shù)學(xué)其他學(xué)科
17:概率論
a:幾何概率 b:概率分布 c:極限理論 d:隨機(jī)過程 (包括正態(tài)過程與平穩(wěn)過程、點(diǎn)過程等) e:馬爾可夫過程 f:隨機(jī)分析 g:鞅論 h:應(yīng)用概率論 (具體應(yīng)用入有關(guān)學(xué)科) i:概率論其他學(xué)科
18:數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)
a:抽樣理論 (包括抽樣分布、抽樣調(diào)查等 )b:假設(shè)檢驗(yàn) c:非參數(shù)統(tǒng)計(jì) d:方差分析 e:相關(guān)回歸分析 f:統(tǒng)計(jì)推斷 g:貝葉斯統(tǒng)計(jì) (包括參數(shù)估計(jì)等) h:試驗(yàn)設(shè)計(jì) i:多元分析 j:統(tǒng)計(jì)判決理論 k:時(shí)間序列分析 l:數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)其他學(xué)科
19:應(yīng)用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)
a:統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制 b:可靠性數(shù)學(xué) c:保險(xiǎn)數(shù)學(xué) d:統(tǒng)計(jì)模擬
20:應(yīng)用統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)其他學(xué)科
21:運(yùn)籌學(xué)
a:線性規(guī)劃 b:非線性規(guī)劃 c:動(dòng)態(tài)規(guī)劃 d:組合最優(yōu)化 e:參數(shù)規(guī)劃 f:整數(shù)規(guī)劃 g:隨機(jī)規(guī)劃 h:排隊(duì)論 i:對(duì)策論 亦稱博弈論 j:庫(kù)存論 k:決策論 l:搜索論 m:圖論 n:統(tǒng)籌論 o:最優(yōu)化 p:運(yùn)籌學(xué)其他學(xué)科
22:組合數(shù)學(xué)
23:模糊數(shù)學(xué)
24：量子數(shù)學(xué)
25:應(yīng)用數(shù)學(xué) (具體應(yīng)用入有關(guān)學(xué)科)
26:數(shù)學(xué)其他學(xué)科
數(shù)學(xué)的內(nèi)容十分廣泛,它有許多分支.迄今,還沒有一亮磨洞種公認(rèn)的劃分的原則.但就數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系來說
,大體
分為兩大類,即純粹數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué).
1．純粹數(shù)學(xué)
純粹數(shù)學(xué)研究從客觀世界中抽象出來的數(shù)學(xué)規(guī)律的內(nèi)在聯(lián)系,也可以說是研究數(shù)學(xué)本身的規(guī)律.它大體上分為三大類,即
研究空間形式的幾何類,研究離散的代數(shù)類,研究連續(xù)現(xiàn)象的分析類
屬于第一類的如微分幾何、拓?fù)鋵W(xué).微分幾何是研究光滑曲線、面等,匕以數(shù)子汀價(jià)、似刀)Tw1九L六:力學(xué)和一些工程問題〈如彈性殼結(jié)構(gòu)、齒輪等方面)中有廠泛的應(yīng)用.拍子定價(jià)九T圖江一T小萬(wàn)HA通連續(xù)變換下不變的性質(zhì),這種性質(zhì)稱為“拓?fù)湫再|(zhì)”.如畫在橡皮膜上的圖形當(dāng)橡皮膜受到變形但不破裂或折疊
時(shí),曲線的閉合性、兩曲線的相交性等都是保持不變的.
屬于第二類的如數(shù)論、近世代數(shù).數(shù)論是研究整數(shù)性質(zhì)的一門學(xué)科.按研究方法的不同,大致可分為徹寺數(shù)比、1代數(shù)數(shù)論、幾何數(shù)論、解析數(shù)論等.近敬枯世代數(shù)是把代數(shù)學(xué)的對(duì)家田數(shù)大為回重、足陣寺,匕價(jià)九史一火H1心女運(yùn)算的規(guī)律和性質(zhì),它討論群、環(huán)、向量空間等的性質(zhì)和結(jié)構(gòu).近世代數(shù)有群論、環(huán)比、羅午理比寺刀乂.匕仕分析數(shù)學(xué)、幾何、物理學(xué)等學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用.
屬于第三類的如微分方程、函數(shù)論、泛涵分析.微分萬(wàn)柱是含月木太8效Xt守效XB而寸雙X05/I1六水枯上一元函數(shù)則稱為常微分方程如未知函數(shù)是多元函數(shù)則稱為偏微分力柱.圖效比定頭西效(個(gè)以代的實(shí)值函數(shù)）和復(fù)變函數(shù)（研究在復(fù)數(shù)平面上的函數(shù)性質(zhì))的總稱.泛涵分析是綜合運(yùn)用函數(shù)論、幾游滑們子、數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來研究無限維向量空間(如函數(shù)空間)上的函數(shù)、算子和極限理論,它研究的不是單個(gè)函數(shù),而是具
有某種共同性質(zhì)的函數(shù)集合.它在數(shù)學(xué)和物理中有廣泛的應(yīng)用.
以上就是數(shù)學(xué)分類有哪些的全部?jī)?nèi)容，數(shù)學(xué)的廣義分類：從縱向劃分：1、初等數(shù)學(xué)和古代數(shù)學(xué)：這是指17世紀(jì)以前的數(shù)學(xué)。主要是古希臘時(shí)期建立的歐幾里得幾何學(xué)，古代中國(guó)、古印度和古巴比倫時(shí)期建立的算術(shù)，歐洲文藝復(fù)興時(shí)期發(fā)展起來的代數(shù)方程等。2、。
