目錄理論力學(xué)叉乘的物理意義 向量相乘的物理意義 叉積物理意義 向量x乘的含義 向量叉乘的由來
向量叉乘的定義:(僅限于空模埋明間向量)
當(dāng)向量a、b平行或至少有一個零向量時,規(guī)定a×b=0(零向量)。
當(dāng)向量a、b都不為零向量且不平行時,規(guī)定a×b是一個與a、b垂直的向旦告量,它的模為
|a×b|=|a||b|sinα
(α為向量a與b的夾角)
且a,b,a×b依次構(gòu)成右手系。
物理意義:一個電荷量為q的帶電物體在強(qiáng)度為b的磁場中以速度v運(yùn)動時,受到的洛倫茲力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是標(biāo)量(可能是正數(shù)或負(fù)數(shù))。
空間向量叉乘液梁的性質(zhì):
1.反交換律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不滿足結(jié)合律!
坐標(biāo)表示:
若空間向量a、b的坐標(biāo)分別是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),則
a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
2維空間中的叉乘是：
V1(x1,y1) X V2(x2,y2) = x1y2 – y1x2
看起來像個標(biāo)量,事實(shí)上叉亂叢殲乘的結(jié)果是個向量,方向在z軸上.上述結(jié)果是它的模.在二維空間里,讓我們暫時忽略它的方向,將結(jié)果看成一個向量,那么這個結(jié)果類似于的點(diǎn)積,我們有：
A x B = |A||B|Sin(θ)
然而角度 θ和上面點(diǎn)乘的角度有一點(diǎn)點(diǎn)不同,他是有正負(fù)的,是指從A到B的角度.
另外還有一個有用的特征那就是叉積的絕對值就是A和鄭穗B為嘩沖兩邊說形成的平行四邊形的面積.也就是AB所包圍三角形面積的兩倍.
我覺得這是從大量的物理現(xiàn)象中定義的。
a
*
b
=
|a|*|b|cos(
)
a
x
b
=
|a|*|b|sin(
)
從公式出發(fā)，點(diǎn)乘的實(shí)際意義就是一個向量在另一個向量投影的乘積，比如一個力矢量和距離矢量的點(diǎn)乘等于功（標(biāo)量）。
而叉乘的實(shí)際意義是求2個向戚歷量的正交向量，想象一下一個物體以v速度切割磁感線，產(chǎn)生一個向上的力，這個向上的力是和|a|*|b|成線性比例的，而切割量是以正切量來計(jì)算的，因此乘鏈仔碧以sin
，恰好符合棚舉叉乘公式。自然界中很多物理現(xiàn)象符合叉乘公式，所以這樣定義吧。
a·b叫數(shù)量積，運(yùn)算的結(jié)果稱標(biāo)量，是一個數(shù)，這個數(shù)等于|a||b|cos(a與b的夾角），用于力和運(yùn)動方向成夾角時的顫尺功的計(jì)算等；
a×b叫向量積，運(yùn)算結(jié)果是一個向量，它的模等于|a||b|sin(a與b的夾角），方向與a、b都垂直，且滿足右手鎮(zhèn)洞雹規(guī)則，用于電磁力的計(jì)算等；
他的意義，就御帆是物理計(jì)算的實(shí)際需要。
牛頓的數(shù)學(xué)，都是他的物理逼出來的。
問題一：叉積的物理意義是什么向量積，數(shù)學(xué)中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運(yùn)算。與點(diǎn)積不同，它的運(yùn)算結(jié)果是一個向量而不是一個標(biāo)量。并且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
已知向量a和向量b,它們的點(diǎn)積a?b=abcosθ,其中θ是a,b的夾角。在物理里, 點(diǎn)積用來表示力所作的功。當(dāng)力F與質(zhì)點(diǎn)的位移S有夾角θ時,力F所作的功W=FScosθ =F?S,功是數(shù)量,故者帶點(diǎn)積又稱數(shù)量積,無向積等。 兩個向量的叉積a×b=absinθ,其中θ是a,b的夾角。在力學(xué)里,用叉積表示一個力對 一個定點(diǎn)的矩M=r×F,當(dāng)F與向徑r不垂直時,二者有個夾角θ,那么M=rFsinθ,力 矩M是向量,因此叉積又稱向量積,有向積等;C=A×B,C的方向用右手法則 定:將三個向量 A,B,C附著于同一個起點(diǎn),把右手的拇指順著A的方向,食指順著B的方向,則中指的指向就是。
問題二：XP會不會比首皮蘆98更加充分的發(fā)揮硬件的性能，從而使游戲運(yùn)行更順暢？作為服役十余年的，它已經(jīng)迎來了自己的歸宿?，F(xiàn)在，全世界的網(wǎng)友不禁為這一頑強(qiáng)存在于microsoft十余載的肅然起敬。只有不斷地探握指索、嘗試、創(chuàng)新，才能使運(yùn)行更人性化。這一點(diǎn)，是XP無法與7和8.1相媲美的。
問題三：水在多少攝氏度密度最大+4
