目錄

基礎(chǔ)排列組合c和a

C和A的計算公式

高中數(shù)學排列組合筆記

排列組合a和c計算方法區(qū)別

高中排列組合Cn和An公式

基礎(chǔ)排列組合c和a

C（組合）與A（排列）最本質(zhì)的區(qū)別在于對取出的元素是否進行排序或者說有順序要求。A即所謂排列，就是指從給定個數(shù)的元素中取出指定個數(shù)的元素進行排序。C即組合則是指從給定個數(shù)的元素中僅僅取出指定個數(shù)的元素，不考慮排序。

例：從26個字母中選5個

排列：A（26,5）表示的是從26個弊鋒亮字母中選5個排成一列；即ABCDE與ACBDE與ADBCE等這些是不一樣的。

組合：C（26,5）表示的是從26個字母中基陸選5個沒有順序；即ABCDE與ACBDE與ADBCE等這些租寬是一樣的。

排列組合的發(fā)展歷程：

根據(jù)組合學研究與發(fā)展的現(xiàn)狀，它可以分為如下五個分支：經(jīng)典組合學、組合設(shè)計、組合序、圖與超圖和組合多面形與最優(yōu)化。

由于組合學所涉及的范圍觸及到幾乎所有數(shù)學分支，也許和數(shù)學本身一樣不大可能建立一種統(tǒng)一的理論。

然而，如何在上述的五個分支的基礎(chǔ)上建立一些統(tǒng)一的理論，或者從組合學中獨立出來形成數(shù)學的一些新分支將是對21世紀數(shù)學家們提出的一個新的挑戰(zhàn)。

C和A的計算公式

排列組合A（n，m）和的 C（n，m）的計算公式分別如下圖所示：

排列計算公式 ：從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的正早隱所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號 p(n,m)表示。 p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!（規(guī)定0!=1）

計算舉例如下圖所示：

擴展資料：

1、組合數(shù)，是指睜蘆從n個不同元素舉廳中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)。

2、排列數(shù)，就是從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素（被取出的元素各不相同），按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。

參考資料：_排列數(shù)公式

高中數(shù)學排列組合筆記

計算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n為下標,m為上標,以下同)

組合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

擴展資料：

基本理論和公式

排列與元素的順序有關(guān)滑碼，組合與順序無關(guān)。如231與213是兩個排列，2+3+1的和與2+1+3的和是一個組合。

(一)兩個基本原理是排列和組合的基礎(chǔ)

(1)加信悶?zāi)姆ㄔ恚鹤鲆患?，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，第n類辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。

(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。

這里要注意區(qū)分兩個原理，要做一件事，完成它若是有n類辦法，是分類問題，第一類中的方法都是獨立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n個步驟，步與步之間是連續(xù)的，只有將分成的若干個互相聯(lián)系的步驟，依次相繼完成，這件事才算完成，因此用乘法原理。這樣完成一件事的分“類”和“步”是有本質(zhì)區(qū)別的，因此也將兩個原理區(qū)分開來。

(二)排列和排列數(shù)

(1)排列：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列．

從排列的意義可知，如果兩個排列相同，不僅這兩個排列的元素必須完全相同，而且排列的順序必須完全相同，這就告訴了我們?nèi)绾闻袛鄡蓚€排列是否相同的方法．

(2)排列數(shù)公式：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列

當m=n時，為全排列Pnn=n(n－1)(n－2)…3·2·1=n！

參考資料：--排列數(shù)罩慎公式

排列組合a和c計算方法區(qū)別

C是組合哪亮，與次序無關(guān)，A是排列，與次序有關(guān)；C的意思就是沒有排列，組合到一起就行，與他們的次序沒有關(guān)系；A的排列，就是有排列順序。

C是組合，就是給你N個選擇，你從中選擇出不重復的K個，這就組合，比如說有一周有七天，讓你選兩天放假，這里有多少種可能的選擇就有多少種組合。就以上面這個為例，怎么計算七天選兩天，也就是C（7，2）。

擴展遲首資料：

組合就到這里，接下來是排列組合，排列組合是在組合的基礎(chǔ)上多了一個變化，它是有順序的，比如剛才所說的，一周有七天，讓你選兩天放假，那么星期六李旦寬、星期天和星期天、星期六實質(zhì)上是同一種選擇，因為它們沒有順序。

7*6是從7開始乘也就是C7的7，從7往下一共是2項，也就是C7取2的2，比如說如果改成C8取3，那么分子就是3*2*1=6，2這里的分母是2，實際上要分解為2*1，實質(zhì)上分母就是2的階乘，CN取K就是K的階乘，比如說這里是C8取3那么分子就是3*2*1=6。

參考資料來源：-排列組合

高中排列組合Cn和An公式

例如 A3 2 (3在下面2在上面）=3*2=6

C3 2(3在下迅襪面2在上面）=（3*2）/（2*1）=3

它的計算公式是這樣的：

擴展資料：

排列組合是組合學最基本的概念。所謂畝數(shù)激排列，就是指從給定個數(shù)的元素中取出指定個數(shù)的元素進行排序。組合則是指從給定個數(shù)的元素中僅僅取出指定個數(shù)的元素，不考慮排序。排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的畢禪情況總數(shù)。 排列組合與古典概率論關(guān)系密切。