目錄五年級下冊數(shù)學(xué)總結(jié)（人教版） 鐧懼害瀹夊叏楠岃瘉 鐧懼害瀹夊叏楠岃瘉 五年級下冊數(shù)學(xué)必背知識點有哪些? 五年級下冊數(shù)學(xué)必背知識點有哪些？
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)知識點歸納
第一單元小數(shù)乘法
1、小數(shù)乘整數(shù)（P2、3）：意義——求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算.
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少頃彎或3個1.5的和的簡便運算.
計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點.
2、小數(shù)乘小數(shù)（P4、5）：意義——就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少.
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少.
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少.
計算方法：先把小數(shù)擴大成整數(shù)；按整數(shù)乘法的法則算出積；再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點.
注意：計算結(jié)果中,小數(shù)部分末尾的0要去掉,把小數(shù)化簡；小數(shù)部分位數(shù)不夠時,要用0占位.
3、規(guī)律（1）（P9）：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù),積比原來的數(shù)大；
一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù),積比原來的數(shù)小.
4、求近似數(shù)的方法一般有三種：（P10）
⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法
5、計算錢數(shù),保留兩位小數(shù),表示計算到分.保留一位小數(shù),表示計算到角.
6、（P11）小數(shù)四則運算順序跟整數(shù)是一樣的.
7、運算定律和性質(zhì)：
加法：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)
減法：減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二單元小數(shù)除法
8、小數(shù)除法的雀缺悶意義：已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算.
如：0.6÷0.3表示已知兩個因數(shù)的積0.6與其中的一個因數(shù)0.3,求另一個因數(shù)的運算.
9、小數(shù)除以整數(shù)的計算方法（P16）：小數(shù)除以整數(shù),按整數(shù)除法的方法去除.,商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊.整數(shù)部分不夠除,商0,點上小數(shù)點.如果有余數(shù),要添0再除.
10、（P21）除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法：先將除數(shù)和被除數(shù)擴大相同的倍數(shù),使除數(shù)變成整數(shù)扮碼,再按“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”的法則進行計算.
注意：如果被除數(shù)的位數(shù)不夠,在被除數(shù)的末尾用0補足.
11、(P23)在實際應(yīng)用中,小數(shù)除法所得的商也可以根據(jù)需要用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù),求出商的近似數(shù).
12、(P24、25)除法中的變化規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）,商不變.
②除數(shù)不變,被除數(shù)擴大,商隨著擴大.③被除數(shù)不變,除數(shù)縮小,商擴大.
13、(P28)循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù). 循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字.如6.3232……的循環(huán)節(jié)是32.
14、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù).小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù).
第三單元觀察物體
15、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的；觀察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面.
第四單元簡易方程
16、（P45）在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“?”,也可以省略不寫.
加號、減號除號以及數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略.
17、a×a可以寫作a?a或a ,a 讀作a的平方.2a表示a+a
18、方程：含有未知數(shù)的等式稱為方程.
使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,叫做方程的解.
求方程的解的過程叫做解方程.
19、解方程原理：天平平衡.
等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(shù)（0除外）,等式依然成立.
20、10個數(shù)量關(guān)系式：加法：和=加數(shù)+加數(shù)一個加數(shù)=和-兩一個加數(shù)
減法：差=被減數(shù)-減數(shù) 被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差
乘法：積=因數(shù)×因數(shù) 一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)
除法：商=被除數(shù)÷除數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商
21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式.
22、方程的檢驗過程：方程左邊=…… 23、方程的解是一個數(shù)；
=…… 解方程式一個計算過程.
=方程右邊
所以,X=…是方程的解.
第五單元多邊形的面積
23、公式：長方形：周長=(長+寬)×2——【長=周長÷2-寬；寬=周長÷2-長】 字母公式：C=(a+b)×2
面積=長×寬 字母公式：S=ab
正方形：周長=邊長×4字母公式：C=4a
面積=邊長×邊長 字母公式：S=a
平行四邊形的面積=底×高字母公式： S=ah
三角形的面積=底×高÷2 ——【底=面積×2÷高；高=面積×2÷底】 字母公式： S=ah÷2
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
——【上底=面積×2÷高－下底,下底=面積×2÷高-上底；高=面積×2÷（上底+下底）】
24、平行四邊形面積公式推導(dǎo)：剪拼、平移 25、三角形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn)
平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成一個長方形； 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,
長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底； 平行四邊形的底相當(dāng)于三角形的底；
長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高； 平行四邊形的高相當(dāng)于三角形的高；
長方形的面積等于平行四邊形的面積, 平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍,
因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高. 因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷2
26、梯形面積公式推導(dǎo)：旋轉(zhuǎn) 27、三角形、梯形的第二種推導(dǎo)方法老師已講,自己看書
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形,知道就行.
平行四邊形的底相當(dāng)于梯形的上下底之和；
平行四邊形的高相當(dāng)于梯形的高；
平行四邊形面積等于梯形面積的2倍,
因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
28、等底等高的平行四邊形面積相等；等底等高的三角形面積相等；
等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍.
29、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小.
30、組合圖形：轉(zhuǎn)化成已學(xué)的簡單圖形,通過加、減進行計算.
第六單元統(tǒng)計與可能性
31、平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)
32、中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響,用它代表全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適.
第七單元數(shù)學(xué)廣角
33、數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序,還可以用來編碼.
34、郵政編碼：由6位組成,前2位表示?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)） 054001
前3位表示郵區(qū)
前4位表示縣（市）
最后2位表示投遞局
35、身份證號碼：18位
1 30 52 11 9 7 8 0 3 0 1 0 0 19
河北省邢臺市 邢臺縣 出生日期順序碼校驗碼
倒數(shù)第二位的數(shù)字用來表示性別,單數(shù)表示男,雙數(shù)表示女.
第一單元 倍數(shù)與因數(shù)（我們只在自然數(shù)（0除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù).）
1、像0、1、2、3、4、5、6……這樣的數(shù)是自然數(shù).
2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……這樣的數(shù)是整數(shù).3、整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù).
4、倍數(shù)和因數(shù)： 舉例如4×5＝20,20是4和5的倍數(shù),4和5是20的因數(shù),倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的.
5、找倍數(shù)：從1倍開始有序的找.
6、一個數(shù)倍數(shù)的特點： ①一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的；
②最小的倍數(shù)是它本身；
③沒有最大的倍數(shù).
7、找因數(shù)：找一個數(shù)的因數(shù),一對一對有序的找較好.
8、一個數(shù)因數(shù)的特點： ①一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的；
②最小的因數(shù)是1；
③最大的因數(shù)是它本身.
9、2的倍數(shù)的特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù).
10、奇數(shù)和偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù),不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù).
按一個數(shù)是不是2的倍數(shù)來分,自然數(shù)可以分成兩類：奇數(shù)和偶數(shù)
11、5的倍數(shù)的特征：個位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù).
12、3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù),這個數(shù)就是3的倍數(shù).
13、既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個位是0的數(shù).
既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：①個位是0、2、4、6、8的數(shù)；
②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)
既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：①個位是0或5的數(shù)；
②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)
既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)還是5的倍數(shù)的特征： ①個位是0的數(shù)；
②各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)
9的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù),這個數(shù)就是9的倍數(shù)
14、質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù),這個數(shù)叫質(zhì)數(shù).最小的質(zhì)數(shù)是2,是唯一的質(zhì)數(shù)中的偶數(shù).
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：
15、合數(shù)：一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個數(shù)叫合數(shù).
1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù),最小的合數(shù)是4.
16、按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)分,自然數(shù)可以分為三類.
第二單元 圖形的面積（一）
1、 長方形周長=（長+寬）×2 C = 2 ( a + b )
2、 長方形面積=長×寬 S = a b
3、 正方形周長=邊長×4 C = 4 a
4、 正方形面積=邊長×邊長 S = a 2
5、 平行四邊形面積=底×高 S = a h
6、 平行四邊形底=面積÷高 a = S ÷ h
7、 平行四邊形高=面積÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面積=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面積×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、 三角形高=面積×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、 梯形面積=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、 梯形高=梯形面積×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、 梯形上底=梯形面積×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、 梯形下底=梯形面積×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、 1平方千米=100公頃=1000000平方米
16、 1公頃=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米
第三單元 分數(shù)
1、 分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分數(shù).
2、 分母：表示平均分的份數(shù).分子：表示取出的份數(shù).
3、 分數(shù)單位：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做
分數(shù).表示其中的一份的數(shù),叫做這個分數(shù)的分數(shù)單位.
4、 真分數(shù)：分子小于分母的分數(shù)叫做真分數(shù).真分數(shù)小于1.
5、 假分數(shù)：分子大于或等于分母的分數(shù),叫做假分數(shù).假分數(shù)都大于或等于1.
6、 帶分數(shù)：由整數(shù)和真分數(shù)組成的分數(shù)叫做帶分數(shù).
7、 假分數(shù)化成帶分數(shù)：用分子除以分母,商是帶分數(shù)的整數(shù)部分,余數(shù)是帶分數(shù)分數(shù)部分的分子,分母不變.
8、 整數(shù)化成假分數(shù)：用指定的分母做分母,用整數(shù)與分母的積做分子.
9、 帶分數(shù)化成假分數(shù)：用帶分數(shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子,分母不變.
10、 質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù),叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù).
11把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù). 如12＝2×2×3
12、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù).其中最大的一個,叫做它們的最大公因數(shù).
13 互質(zhì)：兩個數(shù)的公因數(shù)只有1,這兩個數(shù)叫做互質(zhì).
互質(zhì)的規(guī)律：
（1） 相鄰的自然數(shù)互質(zhì)；
（2） 相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)；
（3） 1和任何數(shù)互質(zhì)；
（4） 兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)
（5） 2和任何奇數(shù)互質(zhì).
質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的區(qū)別：質(zhì)數(shù)是就一個數(shù)而言,而互質(zhì)是指兩個或兩個以上的數(shù)之間的關(guān)系；這些數(shù)本身不一定是質(zhì)數(shù),但它們之間最大的公因數(shù)是1,如8和9.
14、 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個,叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù).
15、 求最大公因數(shù),最小公倍數(shù)的方法
關(guān)系
最大公因數(shù)
最小公倍數(shù)
倍數(shù)關(guān)系
16、 分子分母互質(zhì)的分數(shù)叫最簡分數(shù),或者說分子分母的公因數(shù)只有的1的
分數(shù)是最簡分數(shù).
17、 約分：把一個分數(shù)的分子和分母同時除以公因數(shù),分數(shù)值不變,這個過
程叫做約分.計算結(jié)果通常用最簡分數(shù)表示.
18、 通分：把異分母分數(shù)分別化成同分母分數(shù),叫通分.通常用最小公倍數(shù)
做分數(shù)的分母較簡便.
19、 如何比較分數(shù)的大?。?/p>
分母相同時,分子大的分數(shù)大；
分子相同時,分母小的分數(shù)大；
分子分母都不同時,通分再比.
20、 分數(shù)基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（零除外）,分
數(shù)大小不變.
21、分數(shù)的意義兩種解釋：①把單位“1”平均分成4份,表示這樣的3份.
②把3平均分成4份,表示這樣的1份.
數(shù)學(xué)與交通：
1 相遇問題：
基本公式：一個人走：速度×?xí)r間=路程
兩個人同時相對而行：速度和×相遇時間=兩人共走路程
甲走的路程+乙走的路程=兩人共走的路程
2、旅游費用：
①購票方案：根據(jù)人數(shù)的多少,價格的不同以及團體優(yōu)惠人數(shù)的多少,合理選
擇一種方案購票或幾種方案結(jié)合起來購票.若只有A、B兩種方案是,只要選擇
其中一種價格便宜的就行.
②租車問題: 用列表法解決問題.兩個原則：多用單價低的,少空座.
3、看圖找關(guān)系：
①讀懂圖表中的有關(guān)信息,一定要分析橫軸與縱軸分別表示的是什么.
②在速度與時間的關(guān)系上,線往上畫,說明提速；與橫軸平行,說明勻速行
駛；線往下畫,說明減速.
③在時間與路程的問題上,線往上畫,說明從某地出發(fā)；與橫軸平行,說明
原地不動；線往下畫,說明又從終點回到某地.
第四單元 分數(shù)加減法
1, 異分母分數(shù)加減法：先通分,化成同分母分數(shù),然后按照同分母分數(shù)加減法法則進行計算.
2, 對計算結(jié)果的要求：能約分的要約成最簡分數(shù),是假分數(shù)要化成帶分數(shù).
3, 分數(shù)化成小數(shù)的方法：用分子除以分母,除不盡的保留兩位小數(shù).
4, 小數(shù)化成分數(shù)的方法：看小數(shù)部分有幾位,就在1的后面加幾個0做分母,去掉小數(shù)點做分子,能約分的要約分.
第五單元 圖形的面積（二）
1, 求組合圖形面積的方法：
（1） 分割法：將圖形進行合理分割,形成基本圖形,基本圖形面積的和就是組合圖形的面積.（和法）
（2） 添補法：將圖形所缺部分進行添補,組成幾個基本圖形,基本圖形面積-添補圖形面積=組合圖形面積.
2.不規(guī)則圖形面積的估算：
（1）數(shù)格子的方法.
（2）把不規(guī)則圖形看成近似的基本圖形,估算出面積.
雞兔同籠：
1,列表法.
2,假設(shè)法
3,列方程
點陣中的規(guī)律：略
第六單元 可能性大小
1,用1表示事件一定發(fā)生,用0表示事件一定不會發(fā)生,用分數(shù)表示可能性的大小.
2,設(shè)計活動方案.
鋪地磚：
1, 地面面積除以每塊地磚面積=所鋪地磚塊數(shù)
2, 每平方米所需地磚塊數(shù)乘以地面面積=所鋪地磚塊數(shù)
3, 列方程
4, 注意：轉(zhuǎn)化單位,結(jié)果不是整塊數(shù)用進一法取近似值
1、數(shù)的認識（整汪老數(shù)和小數(shù)、數(shù)的整除、分數(shù)百分數(shù)）
知識要點包括“數(shù)的意義”、“數(shù)的讀法與寫法”、“數(shù)的改寫”、“數(shù)的大小比較”、“數(shù)的整除”“小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的互化”“約分和通分”等知識點。 重點確定在數(shù)的意義概念的理解，數(shù)的讀寫，數(shù)的整除。
本部分重點加強數(shù)學(xué)基本概念和基本性質(zhì)的理解和掌握。具體通過一系列的練習(xí)，如填空題、選擇題、判斷題為主，適當(dāng)穿插進行整數(shù)和小數(shù)的簡單計算、約分和通分練習(xí)。復(fù)習(xí)本部分知識教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的實際學(xué)習(xí)水平靈活處理，對于班級基礎(chǔ)較差的學(xué)生可適當(dāng)放慢，萬事開頭難，本部分知識必須做到教一點使學(xué)生會一點，切忌貪多圖快。復(fù)習(xí)題可參考以前的專項復(fù)習(xí)題或?qū)ｍ棌?fù)習(xí)試卷。
2、四則運算（四則運算的意義與法則、運算定律與簡便計算、四則混合運算、簡易方程）。
這節(jié)重點四則運算和簡便運算上。 全面概括四則運算和計算方法，提高計算水平和計算能力，包括“四則運算的意義和法則”、“四則混合運算”。 利用運算定律，掌握簡便運算，提高計算效率，包括“運算定律和簡便運算”。 結(jié)合教材按照先復(fù)習(xí)（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)）四則運算意義和運算法則，要求教師結(jié)合教材必須搞好學(xué)生相關(guān)的口算訓(xùn)練和基本的四則運算練習(xí)，然后再復(fù)習(xí)（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)）的四則混合運算，教師要加強四則混合運算中運算順序的教學(xué)，在此基礎(chǔ)上教師要精心設(shè)計練習(xí)，提高學(xué)生綜合計算能力
3、量的計量
本節(jié)重點放在名數(shù)的改寫和實際觀念上。
（1）、整理量的計量知識結(jié)構(gòu)，包括“長度、面積、體積單位”、“重量與時間單位”。
（2）、纖尺鞏固計量單位，強化實際觀念，包括“名數(shù)的改寫”。
（3）、綜合訓(xùn)練與應(yīng)用，練習(xí)題可刻印或參考試卷。
4、幾何初步知識（線和角、平面圖形、立體圖形）
本節(jié)重點放在對特征的辨析和對公式的應(yīng)用上。
（1）、強化概念理解和化，包括“平面圖形的特征”、“立體圖形的特征”。
（2）、準確把握圖形特征，加強對比分析，揭示知識間的聯(lián)系與區(qū)別，包括“平面圖形的周長與面積”、“立體圖形的表面積和體積”。
（3）、加強對公式的應(yīng)用，提高掌握計算方法。能讓學(xué)生對周長、面積、體積進行的正確計算。
（4）、整體感知、實際應(yīng)用。
練習(xí)題可刻印或參考試卷。
5、比和比例（比的意義和性質(zhì)、比例的意義和性質(zhì)、正比例和反比例）
本部分要求學(xué)生掌握比和比例意義和性質(zhì)的同時，必須做到使學(xué)生正確辨析概念，加深理解，包括“比和比例”、“正比例和反比例”，會判斷簡單的正、反比例。重點要求學(xué)生掌握求比值、化簡比，按比例分配，應(yīng)用比例尺計算，解比例。在練習(xí)中很抓解題訓(xùn)練，提高解方程和解比例的能力，包括“簡易方程”、“解比例”。
練習(xí)題可刻印或參考試卷。
6、簡單的統(tǒng)計
本節(jié)重點結(jié)合考綱要求應(yīng)放在對圖表的認識和理解上，能回答一些簡單的問題。
（1）、求平均數(shù)的方法。
（2）、加深統(tǒng)計圖表的特點和作用的認識，包括“統(tǒng)計表”、“統(tǒng)計圖”。
（3）、進一步對圖表分析和回答問題，包括填圖和根據(jù)圖表回答問題。（本部分是復(fù)習(xí)的重點）
練習(xí)題可參考教材或試卷。
7、應(yīng)用題解（整數(shù)和小數(shù)應(yīng)用題、分數(shù)和百分數(shù)應(yīng)用題、列方程解應(yīng)用題、比和比例應(yīng)用題）
這部分重點應(yīng)放在應(yīng)用題的分析和解題技能的發(fā)展上，難點內(nèi)容是分數(shù)應(yīng)用題。
（1）、簡單應(yīng)用題的分析與整理。 （一步計算）
（2）、復(fù)合應(yīng)用題的分析與整理。 （兩步以上）
（3）、列方毀陵高程解應(yīng)用題的分析與整理。
（4）、分數(shù)應(yīng)用題的分析與整理。（重點）
（5）、用比例知識解答應(yīng)用題的分析與整理。
（6）、應(yīng)用題的綜合訓(xùn)練 。
五下數(shù)學(xué)概念
1. 沿中心線對折，完全重合的兩個圖形叫對稱圖形。
2. 對應(yīng)點到對稱軸的距離是相等的。
3. 連接對應(yīng)點的連接線是互相垂直的。
4. 2和6是12的因數(shù)。12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
5. 為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是整數(shù)（一般不包括0）
6. 一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是他本身。
7. 一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
8. 一個數(shù)的最小倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)。
9. 一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
10. 自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。
11. 個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
12. 個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。
13. 一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。
14. 一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）
15. 一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
16. 1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。
17. 質(zhì)數(shù)表：逗悉沒2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、
18. 長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。
19. 在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。
20. 相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
21. 正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。
22. 正方體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。
23. 長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
24. 長方體表面積＝（長山納×寬＋長×高＋寬×高）×2
25. 長方體沒蓋的表面積＝長×寬＋（長×高＋寬×高）×2
26. 正方體表面積＝棱長×棱長×6 （任意一個面積×6）
27. 正方體沒蓋的表面積＝棱長×棱長×5
28. 物體所占空間的大小叫做物體的體積。
29. 計量體積要用體積單位，常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成cm3，dm3 ，m3
30. 長方體或正方體底面的面積叫做底面積。
31. 長方體體積（容積）＝長×寬×高陸簡 V=abh
32. 正方體體積（容積）＝棱長×棱長×棱長 V=3a
33. 長方體(或正方體)體積＝底面積×高 V=sh
34. 1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3
35. 1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3
36. 箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。
37. 計量液體的體積，如水油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。
38. 長方體或正方體容器的計算方法，跟體積的計算方法相同。但要從容器里面量長、寬、高。
39. 在進行測量、分物或計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時常用分數(shù)來表示。
40. 一個物體、一些物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。
41. 一個整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫做單位“1”
42. 把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)叫分數(shù)單位。
43. a÷b＝b分之a(chǎn) b≠0
44. 分子比分母小的分數(shù)叫真分數(shù)。真分數(shù)小于1。
45. 分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于1或等于1。
像 ， ，……這樣的分數(shù)叫做帶分數(shù)。
46. 分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以相同的數(shù)（0除外），
分數(shù)大小不變。
47. 1、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。
其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。
48. 公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
49. 分子和分母只有公因數(shù)1，（分子和分母是互質(zhì)數(shù)）像這樣的分數(shù)叫做最簡分數(shù)。
50. 把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數(shù)，叫做約分。
51. 6、12、18??????是3和2共有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中，6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。
52. 把異分母分數(shù)分別化成和原來分數(shù)相等的分母分數(shù)，叫做通分。用分子除以分母除不盡時，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。
53. 一個最簡分數(shù)，如果能化成有限小數(shù)，它的分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5。
54. 同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。
分母不同的分數(shù)，要先通分才能相加減。
55. 分數(shù)加減法的驗算方法與整數(shù)加減法的驗算方法相同。
56. 整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分數(shù)加法同樣適用。
57. 一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的一個數(shù)或幾個數(shù)最多，就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。
58. 在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不只一個，也可能沒有眾數(shù)。
59. 復(fù)線統(tǒng)計圖能夠清晰分析兩組數(shù)據(jù)的差別。
2013-2014學(xué)年度第二學(xué)期
五年級數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)計劃
教師：趙仕靜
一、學(xué)生基本情況分析：
五年級共有學(xué)生45人，絕大部分學(xué)生能夠比較好地配合教師完成教學(xué)任務(wù)。但一部分學(xué)生接受知識的能力較弱，學(xué)習(xí)比較困難，因而學(xué)習(xí)效果不理想。其他學(xué)生已基本養(yǎng)成了一些比較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能自覺地做好練習(xí)和復(fù)習(xí)中的準備工作，有一定的解決數(shù)學(xué)實際問題的能力，同時也存在一些不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣，有小一部分學(xué)生要教師和家長的督促才能完成作業(yè)，還有個別同學(xué)不愿意扒尺回答問題，明知道自己不懂也不問。特針對以上情況制訂如下復(fù)習(xí)計劃：
二、復(fù)習(xí)重、難點：
（一）復(fù)習(xí)重點：
1、因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)等概念以及2、3、5的倍數(shù)的特征，以及綜合運用這些知識解決實際問題。
2、分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，以及運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決實際問題，熟練地進行約分和通分，分數(shù)大小比較，把假分數(shù)化成帶分數(shù)或整數(shù)以及整數(shù)、小數(shù)的互化。
3、求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
4、分數(shù)加減法的意義以及計算方法，把整數(shù)加減法的運算定律推廣運用到分數(shù)加減法中。
5、體積和表面積的意義及度量單位，能進行單位間的換算，長方體和正方體表面積和體積的計算方法以及一些生活中的實物的表面積和體積的測量和計算。
6、在方格紙上畫軸對稱圖形以及將簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
（二）復(fù)習(xí)難點：
1、在方格紙上將一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°。
2、分數(shù)的意義和基本性質(zhì)的實際運用。
3、生活中的某些實物的表面積和體積的測量及計算。
4、整數(shù)加減法的運算定律推廣運用到分數(shù)加減法。（尤其是減法的性質(zhì)的運用）
5、根據(jù)具體問題，選擇適當(dāng)?shù)牡慕y(tǒng)計量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）表示數(shù)據(jù)的不同特征。
6、對統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)進行合理分析。
三、復(fù)習(xí)目標(biāo)：
（一）知識目標(biāo)：
1、掌握長方體和正方體的特征，會計算它們的表面積和體積，認識常用的體積和容積單位，能夠進行簡單的名數(shù)的改寫。
2、使學(xué)生進一步掌握因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念，會分解質(zhì)因數(shù)；會求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。
3、進一步理解分數(shù)的意義和基本性質(zhì)，會比較分數(shù)的大小，會進行假分數(shù)、帶分數(shù)、整數(shù)的互化，能夠比較熟練地進行約分和通分。
4、進一步理解分數(shù)加、減法的意義，掌握分數(shù)加、減法的計算法則，比較熟練地計算分數(shù)加、減法。
5、探索軸對稱圖形及旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙畫軸對稱圖形及旋轉(zhuǎn)圖形，認識眾數(shù)及作用，會制作復(fù)式折線統(tǒng)計圖及根據(jù)統(tǒng)計圖解決簡單問題。
（二）能力目標(biāo)：
1、通過對本冊知識的歸類、整理、綜合，進一步提高學(xué)生的解題能力，提高解題的正確率。
2、加強對知識點的區(qū)別比較，包括縱向、橫向的比較。分析知識的意義性質(zhì)、規(guī)律的異同，把各方面的知識像串珍珠一樣連接起來，納入學(xué)生的認知，便于記憶儲存，理解運用。進一步提高學(xué)生運用知識解決生活中的實際問題的能力。
3、通過復(fù)習(xí)，進一步加強學(xué)生的審題和分析能力，能正確饑塵解答各種類型的實際問題。
4、通過復(fù)習(xí)，提高學(xué)生解題的靈活性以及正確性。
四、復(fù)習(xí)措施：
1、對本冊內(nèi)容進行歸類、整理，幫助學(xué)生形成網(wǎng)狀立體知識結(jié)構(gòu)，在歸納中，要讓學(xué)生有序、多角度概括地思考問題，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，全面而地思考各類問題，同時對該類型知識進行整合。
2、復(fù)習(xí)內(nèi)容要有針對性，對學(xué)生知識的缺陷、誤區(qū)、理解困難的重難點進行有針對性的復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)知識的覆蓋面要廣，針對性和性要強。春肢高
3、教師要主動理清知識的體系，分層、分類，拉緊貫穿全冊教材的主線，要深鉆本冊教材，仔細領(lǐng)會編者意圖，掌握教材的重難點和學(xué)生知識現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍不會的，難理解的，遺漏的要重點講。
4、加強作業(yè)設(shè)計，進行分層練習(xí)，使不同層次的學(xué)生能學(xué)習(xí)到不同層次的數(shù)學(xué)知識。但絕不搞題海戰(zhàn)術(shù)，不加重學(xué)生負擔(dān)。復(fù)習(xí)中的練習(xí)設(shè)計，不是舊知識的單一重復(fù)，機械操作，要體現(xiàn)知識的綜合性，每天在練習(xí)過程中，教師要有針對性讓學(xué)生嘗試做智力沖浪式的題目，體現(xiàn)質(zhì)的飛躍，訓(xùn)練學(xué)生思維的敏捷性、創(chuàng)造性。
五、復(fù)習(xí)時要注意的幾個問題
1、要重視查漏補缺。要根據(jù)所教班級的情況，確定班級的復(fù)習(xí)計劃，對相對比較薄弱的內(nèi)容要加強復(fù)習(xí)和練習(xí)。
2、要注意區(qū)別對待不同的學(xué)生。對不同的學(xué)生要有不同的要求。在復(fù)習(xí)題的設(shè)計中要十分注意層次性。
3、要重視學(xué)生積極主動的參與到復(fù)習(xí)過程中去?？刹捎玫囊恍┬问剑簩W(xué)生自己出題目練習(xí)，學(xué)生自己去整理知識；學(xué)生與學(xué)生之間去交流與合作。
4、重視學(xué)生能力的培養(yǎng)以及數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能夠運用所學(xué)知識解決生活中的實際問題。
5、加強對學(xué)困生的輔導(dǎo)，建立一個優(yōu)生與一個學(xué)困生結(jié)對的互幫小組，對學(xué)困生的作業(yè)盡量進行面批。
六、復(fù)習(xí)課時安排：
1、因數(shù)和倍數(shù)..................................................................1課時
2、分數(shù)意義和性質(zhì)..........................................................2課時
3、分數(shù)加減法..................................................................1課時
4、長方體和立方體..........................................................2課時
5、圖形的變換、統(tǒng)計、數(shù)學(xué)廣角..................................1課時
6、綜合練習(xí)......................................................................2課時
五年級下冊數(shù)學(xué)必背知識點有如下：
一、長方形的周長=（長+寬）×2 ，C=(a+b)×2。
二、正方形的周長=邊長×4，判差簡 C=4a。
三、長方形的面積=長×寬 ，S=ab。
四、正方形的面積=邊長×邊長 ，慶明S=a.a=a^2。
五、三角形的面積=底×高÷2 ，S=ah÷2。
六、平行四邊形的面積=底×高， S=ah。
七、梯形的面積=（上底+下底）×高÷2， S=（a＋b）h÷2。
八、圓的周長=圓周率掘褲×直徑=圓周率×半徑×2， c=πd=2πr。
九、圓的面積=圓周率×半徑×半徑πr ^2。
