旋度的物理意義？旋度的物理意義是設(shè)想將閉合曲線縮小到其內(nèi)某一點(diǎn)附近，那么以閉合曲線L為界的面積也將逐漸減小。一般說來，這兩者的比值有一極限值，即記作單位面積平均環(huán)流的極限。它與閉合曲線的形狀無關(guān)，但顯然依賴于以閉合曲線為界的面積法線方向且通常L的正方向與規(guī)定要構(gòu)成右手螺旋法則。那么，旋度的物理意義？一起來了解一下吧。
定義向量場的旋度，首先要引入環(huán)量（或稱為旋渦量）的概念。給定一個(gè)三維空間中的向量場以及一個(gè)簡單閉合有向(平面)曲線 ，沿著曲線的環(huán)量就是沿著路徑的閉合曲線積分：
其中曲線上的線元，方向是曲線的切線方向，其正方向規(guī)定為使得閉合曲線所包圍的面積在它的左側(cè)。舉例來說，假如在河岸邊看到河中有逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的漩渦，那么在漩渦范圍內(nèi)，水流圍繞渦心旋轉(zhuǎn)，所以水流速度沿著逆時(shí)針圍繞漩渦的閉合曲線積分一定大于零，即是說環(huán)量大于零。這說明漩渦中的水流流速場在漩渦范圍內(nèi)是轉(zhuǎn)圈旋轉(zhuǎn)的。
環(huán)量和通量一樣，是描述向量場的重要參數(shù)。某個(gè)區(qū)域中的環(huán)量不等于零，說明這個(gè)區(qū)域中的向量場表圓孝現(xiàn)遲物出環(huán)繞某一點(diǎn)或某一區(qū)域旋轉(zhuǎn)的特性。旋度則是局部地描述這一特性的方法。為了描述一個(gè)向量場在一點(diǎn)附近的環(huán)量，將閉合曲線收小，使它包圍的面元的面積趨于零。向量場沿著 的環(huán)量和面元的比值在趨于零時(shí)候的極限值：
就是的環(huán)量面密度（或稱為環(huán)量強(qiáng)度）。顯然，隨著面積取的方向不同，得到的環(huán)量面密度也有大有小。如果要表現(xiàn)一點(diǎn)附近向量場的旋轉(zhuǎn)程度，則應(yīng)該表現(xiàn)出其最大可能值以及其所在面積的方向。而向量場的旋度是一個(gè)向量。它在一個(gè)方向上的投影的大小表示了在這個(gè)方向上的環(huán)量橘旦稿面密度的大小。
如何旋度公式 的理解 書 知乎
旋度是向量分析中的一個(gè)向量算子，可以表示三維向量場對某一點(diǎn)附近的微元造成的旋轉(zhuǎn)程度。 這個(gè)向量提供了向量場在這一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。
旋度的例子
下面是兩個(gè)簡單的例子，用以說明旋度的直觀意義。第一個(gè)例子是向量場 (如圖1）：直觀上，可以看出向量場是表示一個(gè)向順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的趨勢。假如在圖中放一個(gè)點(diǎn)，它會(huì)被向量場“推動(dòng)”，沿順時(shí)針方向繞圈運(yùn)動(dòng)。根據(jù)右手定則，旋度的方向應(yīng)該是朝向頁面內(nèi)。按照右手系座標(biāo)的方向，旋度的方向是 軸的負(fù)方向。經(jīng)過計(jì)算可以得出，向量場的旋度為和直觀的推斷相符合。以上的計(jì)算表明，對于該矢量場，旋度是一個(gè)恒定的量，也就是說，每好稿一點(diǎn)上旋轉(zhuǎn)的程度都配襪前是一樣的。旋度圖象為圖2：第二個(gè)例子是向量場 (如右圖3）：向量場的作用是向下，越是靠近兩側(cè)，向下的趨勢越顯著。假想這個(gè)向量場是一個(gè)力場，一塊薄板水平放在圖的右邊，那么由于更靠右的地方受到向下的力更大，薄板會(huì)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。類似地，如果將薄板水平放在圖的左邊，則會(huì)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。所以的旋轉(zhuǎn)作用是右側(cè)順時(shí)針、左側(cè)逆時(shí)針，而且越偏離中心，作用越大。按照右手定則，旋度應(yīng)該是右側(cè)朝 軸負(fù)方向（指向頁面內(nèi)），左側(cè)朝 軸正方向（指向頁面外）。
問題一：流場中速度的散度和旋度分別表示什么物理意義散度是閉合曲面圍成空間中的通量除以圍成空間體積，然后令曲面無限小。
旋度是閉合曲線圍成面積中的環(huán)流除以圍成范圍面積，然后令曲線無限小
給個(gè)直觀點(diǎn)的。
散度：曲面范圍內(nèi)，如果場線（比如電場線和磁場線）穿過范圍內(nèi)進(jìn)出量不一樣，那這個(gè)場在這個(gè)點(diǎn)就是有散度的。直觀講，以電場為例，如果備指這個(gè)點(diǎn)包圍了一個(gè)電子（當(dāng)然電子有一定的體積，可能讓曲面無窮小時(shí)仍被包尾，這里只是打個(gè)比方），那么肯定是個(gè)有源場，有電場線穿入范圍，而沒有電場線穿出，散度不為零。
旋度：換一條閉合曲線，如果場沿曲線做積分不為零，說明這個(gè)面積內(nèi)旋度不為零。積分是不是不好理解？這么說，沿著曲線一點(diǎn)一點(diǎn)疊加場量，場量和曲線同向就取正，反向就取負(fù)。因?yàn)榍€是閉合的，所以如果疊加出來不為零，說明沿曲線轉(zhuǎn)了一圈的方向，場疊加也不為零。
最極端的例子，我們的閉合曲線取正圓，包圍了一個(gè)通電導(dǎo)線，導(dǎo)線周圍的磁場也是一個(gè)正圓，那么正圓磁場沿著正圓曲線一點(diǎn)一點(diǎn)疊加一圈（因?yàn)槎际峭蚧蚍聪颍┛隙ú粸榱?，所以這就是一個(gè)有旋場。
問題二：那我們?yōu)槭裁催€要加入世界貿(mào)易組織呢，怎么加入了這個(gè)組織，貿(mào)易摩擦反而多了呢？其實(shí)只是現(xiàn)在關(guān)于貿(mào)易摩擦的報(bào)道多起來了，而不是現(xiàn)在的貿(mào)易摩擦多起來了。
散度的概念
div F=▽·F 在矢量場F中的任一點(diǎn)M處作一個(gè)包圍該點(diǎn)的任意閉合曲面S，當(dāng)S所限定的體積ΔV以任何方式趨近于0時(shí)，則比值∮F·dS/ΔV的極限稱為矢量場F在點(diǎn)M處的散度，并記作div F
由散度源襪悉梁的定義可知，div F表示在點(diǎn)M處的單位體積內(nèi)散發(fā)出來的矢量F的通量，所以div F描述了通量源的密度。
散度的重要性在于，可用表征空間各點(diǎn)矢量場發(fā)散的強(qiáng)弱程度，當(dāng)div F>0 ，表示該點(diǎn)有散發(fā)通量的正源；當(dāng)div F<0 表示該點(diǎn)有吸收通量的負(fù)源；當(dāng)div =0，表示該點(diǎn)為無源場。
靜電場的散度不為零、旋度為零，表明了它是有源無旋場。 靜磁場的散度為零、旋度不為零，表明了他是有旋無源場。
散度可以表示流體運(yùn)動(dòng)時(shí)單位體積的改變率
旋度的物理意義
設(shè)想將閉合曲線縮小到其內(nèi)某一點(diǎn)附近，那么以閉合曲線L為界的面積也將逐漸減小.一般說來，這兩者的比值有一極限值，記作即單位面積平均環(huán)流的極限。它與閉合曲線的形狀無關(guān)，但顯然依賴于以閉合曲線為界的面積法線方向且通常L的正方向與規(guī)定要構(gòu)成右手雹陸激螺旋法則,旋度的重要性在于，可用通過研究表征矢量在某點(diǎn)附近各方向上環(huán)流強(qiáng)弱的程度,進(jìn)而得到其單位面積平均環(huán)流的極限的大小程度。
該物理意義如下：
“旋度”的物理意義是設(shè)想將閉合曲線縮小到其內(nèi)某一點(diǎn)附近，那么以閉合曲線L為界的面積也將逐漸減小。一般說來，這兩者的比值有一極限值，即記作單位面積平均環(huán)流的極限。它與閉合曲線的形狀無關(guān)，但顯然依賴于以閉合曲線為界的面積法線方向且通常L的正方向與規(guī)定要構(gòu)成右手螺旋法則。
旋度的重要性在于，可用通過研究表征矢量在某點(diǎn)附近各方向上環(huán)流強(qiáng)弱的程度，進(jìn)而得到其單位面積平均環(huán)流的極限的大小程度。磁場是有旋場，靜電場是無旋場。
以上就是旋度的物理意義的全部內(nèi)容，1、旋度的物理意義是描述向量場在每一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。具體來說，旋度向量的方向表示向量場在這一點(diǎn)附近旋轉(zhuǎn)度最大的環(huán)量的旋轉(zhuǎn)軸，它和向量旋轉(zhuǎn)的方向滿足右手定則。旋度向量的大小則是繞著這個(gè)旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的環(huán)量與旋轉(zhuǎn)路徑圍成的面元的面積之比。2、在物理中，旋度可以用來描述各種具有旋轉(zhuǎn)特性的現(xiàn)象。
