高一數(shù)學期末必考題型，高一數(shù)學經(jīng)典例題含答案

數(shù)學
2023-04-29

目錄
高一下冊數(shù)學?？碱}型
高一數(shù)學填空題含答案
高一數(shù)學必考題型例題及解析
高一數(shù)學經(jīng)典例題含答案
高一數(shù)學期末考試試卷

高一下冊數(shù)學?？碱}型

在高一學生學習的知識點是比較的多，學生需要學好，否則高三的時候會很吃力，下面是我給大家?guī)淼挠嘘P于高一數(shù)學關于三角恒等變化知識點的介紹，希望能夠幫助到大家。

高一數(shù)學三角恒等變換知識點

三角函數(shù)式的化簡是指利用誘導公式、同角基本關系式、和與差的三角函數(shù)公式、二倍角公式等，將較復雜的三角函數(shù)式化得更簡潔、更清楚地顯示出式子的結果.化簡三角函數(shù)式的基本要求是：(1)能求出數(shù)值的要求出數(shù)值;(2)使三角函數(shù)式的項數(shù)最少、次數(shù)最低、角與函數(shù)的種類最少;(3)分式中的分母盡量不含根式等.

1.求值中主要有三類求值問題：

(1)“給角求值”：一般所給出的角都是非特殊角，從表面來看是很難的，但仔細觀察非特殊角與特殊角總有一定關系，解題時，要利用觀察得到的關系，結合公式轉(zhuǎn)化為特殊角并且消除非特殊角的三角函數(shù)而得解.

(2)“給值求值”：給出某些角的三角函數(shù)式的值，求另外一些角的三角函數(shù)值，解題關鍵在于“變角”，使其角相同或具有某種關系.

(3)“給值求角”：實質(zhì)是轉(zhuǎn)化為“給值求值”，關鍵也是變角，把所求角用含已知角的式子表示，由所得的函數(shù)值結合該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求得角.

2.三角恒等變換的常用方法、技巧和原則：

(1)在化簡求值和證明時常用如下方法：切割化弦法，升冪降冪法，和積互化法，輔助元素法，“1”的代換法等.

(2)常用的拆角、拼角技巧如：2α=(α+β)+(α-β)，α=(α+β)-β，α=(α-β)+β，α+β2=α-β2+β-α2，α2是α4的二倍角等.

(3)化繁為簡：變復角為單角，變不同角為同角，化非同名函數(shù)為同名函數(shù)，化高次為低次，化多項式為單項式，化無理式為有理式.

(4)消除差異：消除已知與未知、條件與結論、左端與右端以及各項的次數(shù)、角、函數(shù)名稱、結構等方面的差異.

高一數(shù)學期末綜合復習題

一、選擇題橋銀純(本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)。)

1、已知角?的終邊經(jīng)過點，則的值等于( )

A、 B、 C、 D、

2、已知，，那么的終邊所在的象限為( )

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

3、設， , 且 ∥ ，則銳角為( )

A、 B、 C、 D、

4、已知，，，則與的夾角是( )

A、150 B、120 C、60 D、30

5、下列命題正確的個數(shù)是( )

① ; ② ; ③ ; ④

A、1 B、2 C、3 D、4

6、已知，，且 ⊥ ，則等于( )

A、 B、 C、 D、

7、下列各式中值等于的是( )

A、 B、搏備C、 D、

8、函數(shù) ( )的大致圖象是( )

9、把函數(shù) 的圖象向右平移個單位得到的函數(shù)解析式為( )

A、 B、 C、 D、

10、已知，，則的值是( )

A、B、 C、D、

二、填空題(本大題共5小題，每小題4分，共20分。把答案填在題中橫線上。)

11、 = 。

12、。

13、已知點，點，若，則點的坐標是。

14、已知，，

則 = 。

15、已知，是單位向量，當它們之間的夾角為時，在方向上的投影為。

三、解答題(本大題共5小題，共40分。解答應寫出文敏咐字說明、證明過程或演算步驟)

16、(本小題滿分6分)如圖，已知，，試判斷與是否共線

17、(本小題滿分8分)已知點B(1,0)是向量的終點,向量 , 均為以原點O為起點,且并與向量的關系為 ,求向量的起點坐標

18、(本小題滿分8分)已知，

求 (1) ; (2)

19、(本小題滿分8分)已知，都是銳角，，，求的值

20、(本小題滿分10分)已知為坐標原點，， ( ，是常數(shù))，若

(1)求關于的函數(shù)關系式 ;

(2)若的最大值為，求的值;

(3)利用(2)的結論，用“五點法”作出函數(shù) 在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖，并指出其單調(diào)區(qū)間。

一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填在答題卷的答題卡內(nèi))

1.sin(-300°)的值是 ( )

(A)(B)- (C) (D)-

2.已知，那么的值為

(A)0 (B)1 (C) (D)

3.關于函數(shù)y=2sin( )，下列敘述正確的是

(A)周期為2 的奇函數(shù) (B)周期為2 的偶函數(shù)

(C)周期為4 的奇函數(shù) (D)周期為4 的偶函數(shù)

4.如圖在平行四邊形ABCD中則下列運算正確的是

(A) (B)

5.把49化成二進制數(shù)的末兩位數(shù)是

(A)00 (B)01 (C)10 (D)11

6.某校共有教師150名，其中高級職稱45人，中級職稱90人，初級職稱15人.現(xiàn)采用分層抽樣方法從中抽取容量為30的樣本，則各職稱人數(shù)分別為

(A)10，15，5 (B)9，18，3 (C)10，17，3 (D)9，16，5

7.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面、反面各一枚向上的概率是

(A) (B) (C) (D)

8.回歸方程，則

(A)5是回歸系數(shù)a (B)2是回歸系數(shù)a

(C)-5是回歸系數(shù)b (D)

9.要得到函數(shù) 的圖象，只須將函數(shù) 的圖象

(A)向右平移個單位 (B)向左平移個單位

(C)橫坐標伸長到原來的2倍 (D)橫坐標縮短到原來的倍

10.給出以下一個算法的程序框圖(如圖所示)

該程序框圖的功能是

(A)將a，b，c按從小到大排列

(B)將a，b，c按從大到小排列

(C)求出a，b，c三數(shù)中的最小數(shù)

(D)求出a，b，c三數(shù)中的最大數(shù)

二、填空題(每小題4分，共20分)

11.若，則的夾角為__________.

12.頻率分布直方圖中各個小矩形的面積之和為 .

13.右程序輸出的S值是_____________________.

14.用輾轉(zhuǎn)相除法求得1278與585的最大公約數(shù)為________.

15.在區(qū)間中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于1

的概率是__________.

三、解答題(本大題共5小題，共40分)

16.(本題滿分6分) 求值：

(1)

(2)已知，求的值.

17.(本題滿分8分)已知

① 若 ∥ ，求 x的值 ;

② 若，求 x的值 .

18.(本題滿分8分)已知函數(shù) .

(1)求的最小正周期; (2)求的最大值和最小值;

(3)若，求的值.

19.(本題滿分8分)某班50人的一次數(shù)學考試成績(按降序排列)如下表：

學號成績學號成績學號成績學號成績學號成績

01 129 07 110 02 101 33 92 47 84

08 120 28 110 45 101 15 90 10 81

26 120 03 108 18 100 46 90 50 81

43 120 21 107 41 99 48 89 42 80

39 119 12 106 27 98 25 88 14 79

04 117 05 105 49 95 38 88 24 75

16 115 37 104 29 94 35 87 32 74

17 113 13 103 40 94 06 86 34 72

23 113 20 102 31 93 22 86 44 69

11 112 30 102 09 92 36 85 19 66

(1)列出頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖;

(3)求出平均分和標準差(保留兩位小數(shù)，可用計算器計算得出結果).

解：(1)頻率分布表

(2)分組頻數(shù) 頻率合計

高一數(shù)學填空題含答案

1．函數(shù)的定義域是

A．(0,1〕B.(0,+∞)C.(1,+∞)D.〔1,+∞)

2．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是

A.B.C.D.

3．函數(shù)的反函數(shù)是

（A）（B）

（C）（D）

4．函數(shù)的反函數(shù)的圖像與軸交于點（如圖2所示），則方程在上的根是

A.4B.3C.2D.1

5．已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱，則

A．B.

C．D.

6．設函數(shù)f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的圖象過點(0,0),其反函數(shù)的圖像過點(1,2),則a+b等于

A.6B.5C.4D.3

7．設，，，則

A．B．C．D．

8．已知，則

A．n＜m＜1B．m＜n＜1C．1＜m＜nD．1＜n＜m

9．設，則的值為

A.B.C.D.

10．如果函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于原點對稱，則y=的表達式為

A．B．C．D．

11．設函數(shù)的反函數(shù)為，且的圖像過點，則的圖像必過

A．B．C．D．

12．設

A．0B．1C．2D．3

13．函數(shù)的反函數(shù)是

A．B．

C．D．

14．已知函數(shù)(),若，則

A.B.

C.D.與的大小不能確定

15．設是R上的任意函數(shù),則下列敘述正確的是

A．是奇函數(shù)B．是奇函數(shù)

C．是偶函數(shù)D．是偶函數(shù)

16．函數(shù)

A．B．C．D．

17．若函數(shù)且滿足則的解析式是

A.B.C.D.

18．設f(x)=則不等式f(x)>2的解集為

A．B．C．D．（1，2）

19．設，則的定義域為

A.帆培B.C.D.

20．點在函數(shù)的圖像上，則下列各點中必在其反函數(shù)圖像上的是

21．對于定義域是R的任何奇函數(shù)，都有

22．函數(shù)的定義域為，則其值域為

23．已知函數(shù)的定義域為,集合，，則的元素的個數(shù)為

A.1B.0C.0或1D.無數(shù)個

24．下列關系中正確的是

A.B.

C.D.

25．若且那么的最小值為

A.2B.C.D.

26．函數(shù)的圖象是（）

ABCD

27．已知函數(shù)的圖象如右圖示，那么，

函數(shù)的圖象是（）

ABCD

28．若的反函數(shù)圖象必過定點，則點的坐標為

A.B.C.D.

29．函數(shù)與的圖象的交點個數(shù)是

A．0B．1C．2D．3

30．若與在區(qū)間[1，2]都是減函數(shù)，則a的范圍是

A.B.C.(0,1)D.(0,1]

31．函數(shù)和的遞增區(qū)間依次是

A.B.C.D.

32．已知f(x)是R的增函數(shù)，若令尺敬則F（x）是R上的

A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.先減后增的函數(shù)D.先增后減的函數(shù)

33．已知f(x)是奇函數(shù)，定義域為，又f(x)在區(qū)間上為增函數(shù)，且f(-1)=0,則滿足f(x)>0的取值范圍是

A.B.（0，1）C.D.

34．若與都是奇函數(shù)，且在上有最大值，則在上有

A.最小值B.最大值C.最態(tài)困唯小值D.最小值

35．定義域為的函數(shù)的值域為，則函數(shù)的值域是

A.B.C.D.

36．已知函數(shù)有反函數(shù)，則方程是常數(shù)

A.有且僅有一個實根B.至多一個實根C.至少一個實根D.不同于以上結論

37．將的圖象

A.先向左平行移動個單位長度B.先向右平行移動個單位長度

C.先向上平行移動個單位長度D.先向下平行移動個單位長度

再作關于直線對稱的圖象，可得到函數(shù)的圖象.

38．函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖像關于原點對稱，則的表達式為（A）（B）

（C）（D）

39．已知集合M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，x?R｝，則M?N＝（）

A．?B.{x|x?1}C.｛x|x?1｝D.{x|x?1或x?0}

40．設的定義域為給出下列函數(shù)，，,

,,其中定義域仍是的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

[參考答案]

BABCD，CADDD，CCCAD，ADCBD，CACDB，CADDD，CBCDC，BDDBB

高一數(shù)學必考題型例題及解析

1、（1）證明：∵sinAsinB>cosAcosB且A、B∈(π/4,π/野襲謹頌基2)

sinA、sinB、cosA、cosB>0

∴sinA/cosA>cosB/sinB,即tanA>cotB

又∵A、B∈(π/4,π/2),tanA>0,cotB<0

∴tanA>cotB

∴sinAsinB>cosAcosB

（2）向禪殲量a*向量b=(-1,根號3）（cosA,sinA)=-sinA+根號3cosA=2(根號3/2cosA-1/2sinA)

=2(cos30cosA-sin30sinA)=2cos(30+A)=1

∴cos(30+A)=1/2

∴A=30

高一數(shù)學經(jīng)典例題含答案

高一（上）數(shù)學期末考試試題（A卷）

班級

姓名

分數(shù)

一、

選擇題（每小題只有一個答案正確，每小題3分，共36分）

1．已知集合M={

},集合N={

}，則M

(

)。

（A）{

}

（B）{

}

（C）{

}

（D）

2.如圖，U是，M、P、S是U的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（

）

（A）（M

（B）（M

（C）（M

P）

（CUS）

（D）（M

P）

（CUS）

3．若函數(shù)y=f(x)的定義域是[2，4]，y=f(log

x)的定義域是（

）

（A）[

，1]

（B）[4，16]

（C）[

]

（D）[2，4]

4．下列函數(shù)中，值域是R+的是（

）

（A）y=

（B）y=2x+3

)

（C）y=x2+x+1

（D）y=

5.已知

的三個內(nèi)角分別是A、B、C，B=60°是A、B、C的大小成等差數(shù)列的（

）

（A）充分非必要條件

（B）必要非充分條件

（C）充要條件

（D）既非充分也非必要條件

6．設偶函數(shù)f(x)的定義域為R，當x

時f(x)是增函數(shù)，則f(-2),f(

),f(-3)的大小關系是（

）

（A）f(

)>f(-3)>f(-2)

（B）f(

)>f(-2)>f(-3)

（C）f(

)

（D）f(

)

7.a=log0.70.8,b=log1.10.9,C=1.10.9,那么（

）

（A）a

（B）a

（C）b

（D）C

8.在等差數(shù)列{an}中，若a2+a6+a10+a14=20,

則a8=（

）

（A）10

（B）5

（C）昌芹陵2．5

（D）1．25

9．在正數(shù)等比數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3=1,a7+a8+a9=4,則此等比數(shù)列的前15項的和為（

）

（A）31

（B）32

（C）30

（D）33

10．設數(shù)列{an}的前幾項和Sn=n2+n+1,則數(shù){an}是（

）

（A）等差數(shù)列

（B）等比數(shù)列

（C）從第二項起是等比數(shù)列

（D）從第二項起是等差數(shù)列

11．函數(shù)y=a-

的反函數(shù)是（

）

（A）y=(x-a)2-a

（B）y=(x-a)2+a

（C）y=(x-a)2-a

)

（D）y=(x-a)2+a

)

12．數(shù)列{an}的通項公式an=

,則其前n項和Sn=(

)。

（A）

（B）

（C）

（D）

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．求和1

+…+（2n-1）

。

14．函數(shù)y=ax+b(a>0且a

)的圖象經(jīng)過點（1，7），其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，0），則ab=

15．函數(shù)y=log

(log

)的定義域為

16．定義運算法則如下：

則M+N=

三、解答題（本大題共48分）

17．（1）數(shù)列{a?n}滿足

（2）數(shù)列{a?n}滿足

（3）數(shù)列{an}滿足，a1=1，記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當

時，滿耐戚足

.求Sn

18．已知函數(shù)f(x)=loga

（1）求f(x)的定義域；

（2）判斷并證明首喊f(x)的奇偶性。（本題10分）

19．北京市的一家報刊攤點，從報社買進《北京日報》的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元的價格退回報社。在一個月（以30天計算）里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進的份數(shù)必須相同，這個推主每天從報社買進多少份，才能使每月所獲的利潤最大？并計算他一個月最多可賺得多少元？（本題10分）

20．設有兩個集合A={x

},B={x

},若A

B=B，求a的取值范圍。（本題10分）

21．（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列{an}滿足

數(shù)列{bn}滿足

（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項公式；

（Ⅱ）設cn=anbn，Sn為數(shù)列{c?n}的前n項，求Sn。