高等數(shù)學(xué)一？指相對(duì)于初等數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)的對(duì)象及方法較為繁雜的一部分。廣義地說，初等數(shù)學(xué)之外的數(shù)學(xué)都是高等數(shù)學(xué)，也有將中學(xué)較深入的代數(shù)、幾何以及簡(jiǎn)單的集合論初步、邏輯初步稱為中等數(shù)學(xué)的，那么，高等數(shù)學(xué)一？一起來了解一下吧。
定義1、若對(duì)于每個(gè)數(shù)x∈D，變量y按照一定的規(guī)則總有一個(gè)確定的y和它對(duì)坦廳應(yīng)，則稱x是y的函數(shù)，記為y=f(x)，常稱x為自變量，y為因變量，D為定義域
①輪頌符號(hào)函數(shù)
②取整函數(shù)
表示不超過x的最大整數(shù)，例如[3.2]=3，其基本不等式
③狄里讓桐隱克雷函數(shù)
定義2、設(shè)y=f(u)的定義域?yàn)镈 f ，u=g(x)的定義域?yàn)镈 g ，值域?yàn)镽 g ,若D f ∩R g ≠?，則稱函數(shù)y=f[g(x)]為函數(shù)y=f(u)和u=g(x)的符合函數(shù)，其定義域?yàn)閧x|x∈Dg，g(x)∈D f }
定義3、設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈，值域?yàn)镽y，若對(duì)任意y=Ry，有唯一確定的x∈D，使得y=f(x)，則記為x=f -1 (y)并稱其為y=f(x)的反函數(shù)
定義4、將冪函數(shù)（y=xμ）、指數(shù)函數(shù)（y=ax），對(duì)數(shù)函數(shù)（y=logax），三角函數(shù)（y=sinx，y=cosx，y=tanx，y=cotx），反三角函數(shù)（y=arcsinx，y=arccosx，y=arctanx，y=arccotx）稱為基本初等函數(shù)【熟記圖像，定義域值域】
若對(duì)于區(qū)間I上任意兩點(diǎn)x1
常見的奇函數(shù)：
若存在T>0,對(duì)于任意x，恒有f(x+T)=f(x),則稱y=f(x)為周期函數(shù)，使上式成立的最小正數(shù)T稱為最小正周期
若存在M>0,使得對(duì)任意的x∈X，恒有|f(x)|≤M，則稱f(x)在x上為有界函數(shù)
?ε>0,?N>0，當(dāng)n>N時(shí)，恒有|X n -A|<ε
?ε>0,?x>0，當(dāng)x>X時(shí)，恒有|f(x)-A|<ε
?ε>0,?x>0，當(dāng)x<-X時(shí)，恒有|f(x)-A|<ε
?ε>0,?x>0，當(dāng)|x|>X時(shí)，恒有|f(x)-A|<ε
?ε>0,?δ>0，當(dāng)0<|x-x0|<δ時(shí)，恒有|f(x)-A|<ε
若存在N：當(dāng)n>N時(shí)，x n ≤y n ≤z n ，且
則
單調(diào)有界數(shù)列必有極限
則稱α(x)是β(x)的高階無窮小，記為α(x)=o[β(x)]
則稱α(x)是β(x)的低階無窮小
則稱α(x)是β(x)的同階無窮小
則稱α(x)是β(x)的等階無窮小，記為α(x)~β(x)
特別地，若
則稱α(x)是β(x)的k階無窮小
在同一極限過程中，如果f(x)是無窮大，則1/f(x)是無窮小。
高等數(shù)學(xué)（一）是高等數(shù)學(xué)第一冊(cè)的意思。
包括：極限、導(dǎo)祥此數(shù)和微分、不定積分、定積分、大敗常微分方程五章內(nèi)謹(jǐn)仿迅容。
理科專褲哪業(yè)，出數(shù)學(xué)以外的如物理伍純檔化學(xué)專業(yè)需腔亂要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課程也是最難的數(shù)學(xué)課程]高數(shù)分一。二 ，三，四等幾冊(cè)
高等數(shù)學(xué)
第一章：函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容：函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立
數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限與右極限 無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限:
函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 考試要求：
1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系.
2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.
5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系． 6．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.
7．掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法．8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限．9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型．10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)．
第二章：一元函數(shù)微分學(xué)
考試內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線的切線和法線 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性 微分中值定理 洛必達(dá)（L’Hospital）法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圓 曲率半徑
考試要求：
1. 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系．
2．掌握纖斗導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分．
3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)．
4．會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
5．理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理．
6．掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法．
7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．
8．會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間（a,b）內(nèi)，設(shè)函數(shù)f(x)具有二階導(dǎo)數(shù)。
極限與連續(xù)、可導(dǎo)與微分、微分的應(yīng)用、不定積分、定蘆碰薯山積分、微分方程、向量空間與解析幾何、多元函數(shù)微分學(xué)、多陪手談元函數(shù)積分學(xué)、無窮級(jí)數(shù)。
以上就是高等數(shù)學(xué)一的全部?jī)?nèi)容，高等數(shù)學(xué)一、高等數(shù)學(xué)二、高等數(shù)學(xué)三通常是大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的三個(gè)階段。高等數(shù)學(xué)一通常包括以下內(nèi)容：極限、連續(xù)性、微分學(xué)、積分學(xué)和微積分學(xué)初步等。高等數(shù)學(xué)二通常包括以下內(nèi)容：常微分方程、多元函數(shù)微積分學(xué)、。
