高中數(shù)學(xué)不等式？1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2，那么可以變?yōu)?a^2-2ab+b^2 ≥ 0，a^2+b^2 ≥ 2ab，ab≤a與b的平均數(shù)的平方。2、絕對(duì)值不等式公式：| |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。那么，高中數(shù)學(xué)不等式？一起來了解一下吧。
高中數(shù)學(xué)不等式公式：a+b≥2√（ab）。a大于0，b大于0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。在利用基本不等式橋仿求最值時(shí)，要根據(jù)式子的特征靈活變形，配悉消亂湊出睜檔積、和為常數(shù)的形式，然后再利用基本不等式。
條件最值的求解通常有兩種方法：
1、消元法即根據(jù)條件建立兩個(gè)量之間的函數(shù)關(guān)系，然后代入代數(shù)式轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值求解；
2、將條件靈活變形，利用常數(shù)“1”代換的方法構(gòu)造和或積為常數(shù)的式子，然后利用基本不等式求解最值。
高中數(shù)學(xué)基本不等式常用的有六個(gè)，在以后學(xué)習(xí)的過程中還要積累一些常見的不等式。
1.基本不等式a^2+b^2≧2ab
對(duì)于任意的實(shí)數(shù)a,b都成立，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，等號(hào)成立。
證明的過程：因?yàn)椋╝-b）^2≧0，展開的a^2+b^2-2ab≧0，將2ab右移就得襪雹旅到了公式a^2+b^2≧2ab。
它的幾何意義就是一個(gè)正方形的面積大于等于這個(gè)正方形內(nèi)四個(gè)全等的直角三角形的面積和。
2.基本不等式√ab≦(a+b)/2
這個(gè)不等式需要a，b均大于0，等式才成立，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立。
證明過程：要證(a+b)/2≧√ab，只需要證a+b≧2√ab，只需證（√a-√b）^2≧0，顯然（√a-√b）^2≧0是成立的。
它的幾何意義是圓內(nèi)的直徑大于被弦截后得到直徑的兩部分的乘積的二倍。
3.b/a+a/b≧2
這個(gè)不等式的要求ab＞0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成肆槐立，也就是說a，b可以同時(shí)為正數(shù)，也可以同時(shí)為負(fù)數(shù)。
證明的過程：b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab≧2，只需證a^2+b^2≧2ab即可。
4.基本不等式的拓展公式：a^3+b^3+c^3≧3abc，a，告凳b，c均為正數(shù)。
5.（a+b+c）/3≧3√abc，a，b，c均為正數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)等號(hào)成立。
基本不等式是主要應(yīng)用于求旁碧槐某些函數(shù)的最值及證明的不等式。其表述為：兩個(gè)正實(shí)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)大于或等于它們的幾何平均數(shù)。
在使用基本不等式時(shí)，要牢記“一正”“二定運(yùn)友”“三相等”的七字真言。“一正”就是指兩個(gè)式子都為正數(shù)，“二定”是指應(yīng)用基本不等式求最值時(shí)，和或積為定值，“三相等”是指當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)式子相等時(shí)，才能取等號(hào)。
兩大技巧
“1”的妙用。題目中如果出現(xiàn)了兩個(gè)式子之和為常數(shù)，要求這兩個(gè)式子的倒數(shù)之和的最小值，通常用所求這個(gè)式子乘以1，然后把1用前面的常數(shù)表示出來，并將兩個(gè)式子展開即可計(jì)算。如果題目已知兩個(gè)式子倒數(shù)之和為常數(shù)，求兩個(gè)式子之和的最小值，方法同上。
調(diào)整系數(shù)。有時(shí)候求解兩個(gè)式子之積的最大值時(shí)，需要這兩個(gè)式子之和為常數(shù)，但是很多時(shí)候并不是常數(shù)，慧臘這時(shí)候需要對(duì)其中某些系數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以便使其和為常數(shù)。
關(guān)于不等式公式高中數(shù)學(xué)的回塌銷亂答如下：
不等式公式高中：a^2+b^2≥2ab，通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)，兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問題。
用純粹的大于號(hào)“>”、小于號(hào)“<”連接的不等式稱為嚴(yán)格不等式，用不小于號(hào)（大于或等于號(hào)）“≥”、不大于號(hào)（小于或等于號(hào)）“≤”連接的不等式稱為非嚴(yán)格不等式，或稱廣義不等團(tuán)檔式?？偟膩碚f，用不等號(hào)(<，>，≥，≤，≠)連接的式子叫作不等式。
主要包括基本不等式、利用基本不等式求最值等知識(shí)點(diǎn)。其中利用基本不等式求最值是重點(diǎn)和難點(diǎn)。
1、基本不等式
(1)a2 +b2≥2ab (a.b∈R.當(dāng)且僅當(dāng)a=時(shí)， 等號(hào)成立)，
基本不等式(2)常用來求最斗旦小值，其變形公式常用來求最大值；求最值時(shí)，一定要注意“一正二定三相等”，三者缺一不
2、使用基本不等式求最值時(shí)，要注意觀察收集題目中的數(shù)學(xué)信息(正數(shù)、定值等)，然后變形，配湊出基本不等式的條件。
3、使用基本不等式求最值，如果等號(hào)成立的條件不成立，就說明不能取到該最值，必須尋找另外的方法(如：函數(shù)的單調(diào)性和數(shù)形結(jié)合等)求最值。
不等式的基本公式：
a^2+b^2 ≥ 2ab。
√(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2。
a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+ac。
a+b+c≥3×三次根號(hào)abc。
均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要公式。公式內(nèi)容為Hn≤Gn≤An≤Qn，即調(diào)和平均數(shù)不超過幾何平均數(shù)，幾何平均數(shù)不超過算術(shù)平均數(shù)，算術(shù)平均數(shù)不超過平方平均數(shù)。
通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)（其中不等號(hào)也可以為 中某一個(gè)），兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域，不等式既可以表達(dá)一個(gè)命題，也可以表示一個(gè)問題。
一般地，用純粹的大于號(hào)“>”、小于號(hào)“<”表示大小關(guān)系的式子，叫作不等式。用“≠”表示不等關(guān)系和此的式子也是不等式。
其中，笑缺兩邊的解析式的公共定義域稱為不等式的定義域。
整式不等式：
整式不等式兩邊都是整式（即未知數(shù)不在分母上）。
一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù)(即一元),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的不等式。如3-x>0
同理，二元一次不等式：含有兩個(gè)未知數(shù)(即二碰棚辯元),并且未知數(shù)的次數(shù)是1次(即一次)的不等式。
以上就是高中數(shù)學(xué)不等式的全部?jī)?nèi)容，關(guān)于不等式公式高中數(shù)學(xué)的回答如下：不等式公式高中：a^2+b^2≥2ab，通常不等式中的數(shù)是實(shí)數(shù)，字母也代表實(shí)數(shù)，不等式的一般形式為F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z)。
