數(shù)學(xué)通項(xiàng)公式？1、等差數(shù)列通項(xiàng)公式：a?=a?+（n-1）×d 2、等比數(shù)列通項(xiàng)公式：a?=a?×q（n-1）按一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，而將數(shù)列{an} 的第n項(xiàng)用一個(gè)具體式子（含有參數(shù)n）表示出來(lái)，那么，數(shù)學(xué)通項(xiàng)公式？一起來(lái)了解一下吧。
3/5，4/8, 5/11, 6/14 7/17
(n+2)/(3n+2)
把分子和分母分開物團(tuán)考慮，分子是3，4，5，6，7是一個(gè)等差數(shù)列，它的通項(xiàng)公式是n+2，分母是5，8，11，14，17也是等察消差數(shù)列，它的通項(xiàng)公式是3n+2，就可以列出它敗螞知的通項(xiàng)公式。
等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an
①當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)
②當(dāng)q=1時(shí)冊(cè)鬧散， Sn=n×a1（q=1）
其中q是比例常數(shù)，在例題里是3.
第二例這類題先找規(guī)律，整州氏理歸納下不難看出是等差數(shù)列（不等差不等比怎么寫通項(xiàng)公式嘛！）的彎圓一部分，公差是3.然后就可以用作差的方法，求a2到a16的和，再用通項(xiàng)公式減去里面連續(xù)但不包括的三段，即可。
數(shù)列是正項(xiàng)數(shù)列旅消，數(shù)列前n項(xiàng)叢帶和Sn>0
S(n+1)-Sn=a(n+1)>0
S(n+1)>Sn，數(shù)列前n項(xiàng)和隨n增大單調(diào)遞增。
n≥2時(shí)，
an=Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n-1)
[√Sn+√S(n-1)][√Sn-√S(n-1)]-[√Sn+√S(n-1)]=0
[√Sn+√S(n-1)][√Sn-√S(n-1)-1]=0
Sn>0√Sn+√S(n-1)>0，因此只有
√Sn-√S(n-1)=1，為定值
√S1=√a1=√1=1，數(shù)列{√Sn}是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差滲鎮(zhèn)蘆數(shù)列
√Sn=1+1×(n-1)=n
Sn=n2
n≥2時(shí)，an=Sn-S(n-1)=n2-(n-1)2=2n-1
n=1時(shí)，a1=2×1-1=1，與已知相符，同樣滿足通項(xiàng)公式
數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1
這樣問(wèn)范圍很廣泛但數(shù)列求通項(xiàng)公式脊返有一些基本畢枝題型一、由公式：等差數(shù)列通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，確定其中的3個(gè)量：n,d,a1可求得二、由前幾項(xiàng)要求推出通項(xiàng)公式：寫出n與an，觀察之間的關(guān)系。如果關(guān)系不明顯，應(yīng)該將項(xiàng)作適當(dāng)變形或分解，讓規(guī)律突現(xiàn)出來(lái)，便于找到通項(xiàng)公式三、已知前n項(xiàng)和sn，可由an=sn-s(n-1)，但要注意Sn－S（n－1）是在n≥2的條件下成立的，若將n＝1代入該式所得的值與S1相等，則{an}的通項(xiàng)公式就可用統(tǒng)一的形式來(lái)表示，否則就寫成分段數(shù)列的形式四、由遞推公式求數(shù)列通項(xiàng)公式：已知數(shù)列的遞推公式求通項(xiàng)，可把每相鄰兩項(xiàng)的關(guān)系列出來(lái)，抓住它們的特點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)處理，有時(shí)借助拆分或取倒數(shù)等方法構(gòu)造等差數(shù)列或等比數(shù)列，轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列或等比數(shù)列的通項(xiàng)問(wèn)題．建議找些題目補(bǔ)充提問(wèn)，這樣回答櫻數(shù)饑才能更具體。
.1.2.3.5.8.13.21.34是虧圓斐波那契數(shù)列
它的通項(xiàng)公式是f(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n
-
[(1-√5)/2]^n}
通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法一：利用特征方程
線仔逗性遞推數(shù)列銷戚塌的特征方程為：
x^2=x+1
解得
x1=(1+√5)/2,
x2=(1-√5)/2.
則f(n)=c1*x1^n
+
c2*x2^n
∵f(1)=f(2)=1
∴c1*x1
+
c2*x2
c1*x1^2
+
c2*x2^2
解得c1=1/√5，c2=-1/√5
∴f(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n
-
[(1-√5)/2]^n}【√5表示根號(hào)5】
以上就是數(shù)學(xué)通項(xiàng)公式的全部?jī)?nèi)容，數(shù)列的通項(xiàng)公式如下：數(shù)列的通項(xiàng)公式： Sn=A1+A2+a3+An，按一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，而將數(shù)列{an}的第n項(xiàng)用一個(gè)具體式子（含有參數(shù)n）表示出來(lái)，稱作該數(shù)列的通項(xiàng)公式。正如函數(shù)的解析式一樣。
