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高一下冊(cè)數(shù)學(xué)必修一知識(shí)歸納

高一數(shù)學(xué)必修重點(diǎn)歸納

高中高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

高中三年所有數(shù)學(xué)公式

高一數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容

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高一下冊(cè)數(shù)學(xué)必修一知識(shí)歸納

學(xué)習(xí)任何一門知識(shí)點(diǎn)都要學(xué)會(huì)對(duì)該知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，這樣可以檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的真正掌握程度以及方便學(xué)生日后的復(fù)習(xí)。下面給大家?guī)?lái)一些高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。目錄 高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總合集 高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總函數(shù)的有關(guān)概念1.函數(shù)的概念：設(shè)A、B是非空的數(shù)集，如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)御判蠢函數(shù).記作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對(duì)應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)| x∈A}叫做函數(shù)的值域.注意：1.定義域：能使函數(shù)式有意義的實(shí)數(shù)x的集合稱為函數(shù)的定義域。求函數(shù)的定義域時(shí)列不等式組的主要依據(jù)是：(1)分式的分母不等于零;(2)偶次方根的被開(kāi)方數(shù)不小于零;(3)對(duì)數(shù)式的真數(shù)必須大于零;(4)指數(shù)、對(duì)數(shù)式的底必須大于零且不等于1.(5)如果函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過(guò)四則運(yùn)算結(jié)合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數(shù)為零底不可以等于零，(7)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的定義域還要保證實(shí)際問(wèn)題有意義.u 相同函數(shù)的判斷方法：①表達(dá)式相同(與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān));②定義域一致 (兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)2.值域 : 先考慮其定義域(1)觀察法(2)配方法(3)代換法3. 函數(shù)圖象知識(shí)歸納(1)定義：在平面直角坐標(biāo)系中，以函數(shù) y=f(x) , (x∈A)中的x為橫坐標(biāo)，函數(shù)值y為縱坐標(biāo)的點(diǎn)P(x，y)的集合C，叫做函數(shù)y=f(x),(x∈A)的圖象.C上每一點(diǎn)的坐標(biāo)(x，y)均滿足函數(shù)關(guān)系y=f(x)，反過(guò)來(lái)，以滿足y=f(x)的每一組有序?qū)崝?shù)對(duì)x、y為坐標(biāo)的點(diǎn)(x，y)，均在C上 .(2) 畫(huà)法A、 描點(diǎn)法：B、 圖象變換法常用變換方法有三種1) 平移變換2) 伸縮變換3) 對(duì)稱變換4.區(qū)間的概念(1)區(qū)間的分類：開(kāi)區(qū)間、閉區(qū)間、半開(kāi)半閉區(qū)間(2)無(wú)窮區(qū)間(3)區(qū)間的數(shù)軸表示.5.映射一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯通過(guò)上面的高一數(shù)學(xué)必修1知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，同學(xué)們已經(jīng)梳理了一遍高一數(shù)學(xué)必修1的知識(shí)點(diǎn)，也加深了對(duì)該知識(shí)的更深了解，相信同學(xué)們一定能學(xué)好這部分知識(shí)點(diǎn)，也希望同學(xué)們以后的學(xué)習(xí)中多做總結(jié)。

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)集合(1)含n個(gè)元素的集合的子集數(shù)為2^n,真子集數(shù)為2^n-1;非空真子集的數(shù)為2^n-2;(2)注意：討論的時(shí)候不要遺忘了的情況。(3)第二部分函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1.映射：注意①第一個(gè)集合中的元素必須有象;②一對(duì)一，或多對(duì)一。2.函數(shù)值域的求法：①分析法;②配方法;③判別式法;④利用函數(shù)單調(diào)性;⑤換元法;⑥利用均值不等式;⑦利用數(shù)形結(jié)合或幾何意義(斜率、距離、絕對(duì)值的意義等);⑧利用函數(shù)有界性(、、等);⑨導(dǎo)數(shù)法3.復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：①若f(x)的定義域?yàn)椤瞐，b〕,則復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出②若f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí)，求g(x)的值域。(2)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定：①首先將原函數(shù)分沖舉解為基本函數(shù)：內(nèi)函數(shù)與外函數(shù);②分別研究?jī)?nèi)、外函數(shù)在各自定義域內(nèi)的單調(diào)性;③根據(jù)“同性則增，異性則減”來(lái)判斷原函數(shù)在其定義域內(nèi)的單調(diào)性。注意：外函數(shù)鎮(zhèn)陪的定義域是內(nèi)函數(shù)的值域。4.分段函數(shù)：值域(最值)、單調(diào)性、圖象等問(wèn)題，先分段解決，再下結(jié)論。5.函數(shù)的奇偶性⑴函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件;⑵是奇函數(shù);⑶是偶函數(shù);⑷奇函數(shù)在原點(diǎn)有定義，則;⑸在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)：奇函數(shù)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)有相反的單調(diào)性;(6)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先等價(jià)變形，再判斷其奇偶性;

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全1.等差數(shù)列的定義如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示.2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公差是d，則其通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d.3.等差中項(xiàng)如果A=(a+b)/2，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng).4.等差數(shù)列的常用性質(zhì)(1)通項(xiàng)公式的推廣：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).(2)若{an}為等差數(shù)列，且m+n=p+q，則am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).(3)若{an}是等差數(shù)列，公差為d，則ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差為md的等差數(shù)列.(4)數(shù)列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差數(shù)列.(5)S2n-1=(2n-1)an.(6)若n為偶數(shù)，則S偶-S奇=nd/2;若n為奇數(shù)，則S奇-S偶=a中(中間項(xiàng)).注意：一個(gè)推導(dǎo)利用倒序相加法推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn=a1+a2+a3+…+an，①Sn=an+an-1+…+a1，②①+②得：Sn=n(a1+an)/2兩個(gè)技巧已知三個(gè)或四個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列的一類問(wèn)題，要善于設(shè)元.(1)若奇數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….(2)若偶數(shù)個(gè)數(shù)成等差數(shù)列且和為定值時(shí)，可設(shè)為…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各項(xiàng)再依據(jù)等差數(shù)列的定義進(jìn)行對(duì)稱設(shè)元.四種方法等差數(shù)列的判斷方法(1)定義法：對(duì)于n≥2的任意自然數(shù)，驗(yàn)證an-an-1為同一常數(shù);(2)等差中項(xiàng)法：驗(yàn)證2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立;(3)通項(xiàng)公式法：驗(yàn)證an=pn+q;(4)前n項(xiàng)和公式法：驗(yàn)證Sn=An2+Bn.注：后兩種方法只能用來(lái)判斷是否為等差數(shù)列，而不能用來(lái)證明等差數(shù)列.

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總合集兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義：如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+dia=c，b=d。特殊地，a，b∈R時(shí)，a+bi=0a=0，b=0.復(fù)數(shù)相等的充要條件，提供了將復(fù)數(shù)問(wèn)題化歸為實(shí)數(shù)問(wèn)題解決的途徑。復(fù)數(shù)相等特別提醒：一般地，兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說(shuō)相等或不相等，而不能比較大小。如果兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，就可以比較大小，也只有當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)全是實(shí)數(shù)時(shí)才能比較大小。解復(fù)數(shù)相等問(wèn)題的方法步驟：(1)把給的復(fù)數(shù)化成復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式;(2)根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件解之。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)理科歸納5定義：形如y=x^a(a為常數(shù))的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量?jī)鐬橐蜃兞浚笖?shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。定義域和值域：當(dāng)a為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：如果a為任意實(shí)數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果a為負(fù)數(shù)，則x肯定不能為0，不過(guò)這時(shí)函數(shù)的定義域還必須根[據(jù)q的奇偶性來(lái)確定，即如果同時(shí)q為偶數(shù)，則x不能小于0，這時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)榇笥?的所有實(shí)數(shù);如果同時(shí)q為奇數(shù)，則函數(shù)的定義域?yàn)椴坏扔?的所有實(shí)數(shù)。當(dāng)x為不同的數(shù)值時(shí)，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時(shí)，函數(shù)的值域總是大于0的實(shí)數(shù)。在x小于0時(shí)，則只有同時(shí)q為奇數(shù)，函數(shù)的值域?yàn)榉橇愕膶?shí)數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進(jìn)入函數(shù)的值域。性質(zhì)：對(duì)于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來(lái)討論各自的特性：首先我們知道如果a=p/q，q和p都是整數(shù)，則x^(p/q)=q次根號(hào)(x的p次方)，如果q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，如果q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是[0，+∞)。當(dāng)指數(shù)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，設(shè)a=-k，則x=1/(x^k)，顯然x≠0，函數(shù)的定義域是(-∞，0)∪(0，+∞).因此可以看到x所受到的限制來(lái)源于兩點(diǎn)，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號(hào)下而不能為負(fù)數(shù)，那么我們就可以知道：排除了為0與負(fù)數(shù)兩種可能，即對(duì)于x>0，則a可以是任意實(shí)數(shù);排除了為0這種可能，即對(duì)于x排除了為負(fù)數(shù)這種可能，即對(duì)于x為大于且等于0的所有實(shí)數(shù)，a就不能是負(fù)數(shù)。

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高一數(shù)學(xué)必修重點(diǎn)歸納

在學(xué)習(xí)過(guò)程中知識(shí)的總結(jié)往往很重要，那么高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納有哪些呢?下面是由我為大家整理的“高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

第一章：集合與函數(shù)概念

一、集合有關(guān)概念

1.集合的含義

2.集合的中元素的三個(gè)特性：

(1)元素的確定性如：世界上的山；

(2)元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合{H,A,P,Y}；

(3)元素的無(wú)序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一個(gè)集合。

3.集合的表示：{…}如：{我校的籃球隊(duì)員}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}；

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的籃球隊(duì)員},B={1,2,3,4,5}；

(2)集合的表示方法：列舉法與描述法。

注意：常用數(shù)集及其記法：XKb1.Com。

非負(fù)整數(shù)集(即自然數(shù)集)記作：N；

正整數(shù)集：N*或N+；

整數(shù)集：納巖沒(méi)Z；

有理數(shù)集：Q；

實(shí)數(shù)集：R；

1)列舉法：{a,b,c……}；

2)描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}；

3)語(yǔ)言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}；

4)Venn圖:

4、集合的分類：

(1)有限集含有有限個(gè)元素的集合；

(2)無(wú)限集含有無(wú)限個(gè)元素的集合；

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝。

二、集合間的基本關(guān)系

1.“包含”關(guān)系—子集

注意：有兩種可能。

(1)A是B的一部分;

(2)A與B是同一集合。

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA；

2.“相等”關(guān)系：A=B(5≥5，且5≤5，則5=5)實(shí)。

例：設(shè)A={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同則兩集合相等”

即：

①任何一個(gè)集合是它本身的子集。

②真子集:如果AíB,且A1B那就說(shuō)集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)

③如果AíB,BíC,那么AíC；

④如果AíB同時(shí)BíA那么A=B；

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ；

規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

4.子集個(gè)數(shù)：

有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集，2n-1個(gè)真子集，含有2n-1個(gè)非空子集，含有2n-1個(gè)非空真子集

三、集合的運(yùn)算

運(yùn)算類型交集并集補(bǔ)集；

定義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集.記作AB(讀作‘A交B’)，即AB={x|xA，且xB｝；

由所有屬于集合A或?qū)贄棿钣诩螧的元素所組成的集合，叫做A,B的并集.記作：AB(讀作‘A并B’)，即AB={x|xA，或xB})；

第二章：基本初等函數(shù)

一、指數(shù)函數(shù)

(一)指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈*。

當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).此時(shí)，的次方根用符號(hào)表示.式子叫做根式(radical)，這里叫做根指數(shù)(radicalexponent)，叫做被開(kāi)方數(shù)(radicand)。

當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的次方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).此時(shí)，正數(shù)的正的次方根用符號(hào)表示，負(fù)的次方根用符號(hào)-表示.正的次方根與負(fù)的次方根可以合并成±(>0)。由此可得：負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根;0的任何次洞納方根都是0，記作。

注意：當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，當(dāng)是偶數(shù)時(shí)。

2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪

正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，規(guī)定：

0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義；

指出：規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)也同樣可以推廣到有理數(shù)指數(shù)冪。

3.實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)

(二)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

1、指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)(exponential)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域?yàn)镽。

注意：指數(shù)函數(shù)的底數(shù)的取值范圍，底數(shù)不能是負(fù)數(shù)、零和1。

2、指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

第三章：第三章函數(shù)的應(yīng)用

1、函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)。

2、函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。即：

方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)。

3、函數(shù)零點(diǎn)的求法：

求函數(shù)的零點(diǎn)：

(1)(代數(shù)法)求方程的實(shí)數(shù)根;

(2)(幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)。

4、二次函數(shù)的零點(diǎn)：

二次函數(shù)

1)△>0，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).2)△=0，方程有兩相等實(shí)根(二重根)，二次函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)。

3)△<0，方程無(wú)實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，二次函數(shù)無(wú)零點(diǎn)。

拓展閱讀：如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

讀好課本，學(xué)會(huì)研究

有些“自我感覺(jué)良好”的學(xué)生，常輕視課本中基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書(shū)寫(xiě)，但對(duì)難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途“卡殼”。因此，同學(xué)們應(yīng)從高一開(kāi)始，增強(qiáng)自己從課本入手進(jìn)行研究的意識(shí)。可以把每條定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認(rèn)真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注，特別是通過(guò)對(duì)典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好書(shū)面的解題后的反思，總結(jié)出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，以便推廣和靈活運(yùn)用。另外，學(xué)生要盡可能獨(dú)立解題，因?yàn)榍蠼膺^(guò)程，也是培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的一個(gè)過(guò)程，同時(shí)更是一個(gè)研究過(guò)程。

記好筆記，注重課堂

首先，在課堂教學(xué)中培養(yǎng)好的聽(tīng)課習(xí)慣是很重要的。當(dāng)然聽(tīng)是主要的，聽(tīng)能使注意力集中，要把老師講的關(guān)鍵性部分聽(tīng)懂、聽(tīng)會(huì)。聽(tīng)的時(shí)候注意思考、分析問(wèn)題，但是光聽(tīng)不記，或光記不聽(tīng)必然顧此失彼，課堂效益低下，因此應(yīng)適當(dāng)?shù)赜心康男缘挠浐霉P記，領(lǐng)會(huì)課上老師的主要精神與意圖?？茖W(xué)的記筆記可以提高45分鐘課堂效益。

其次，要提高數(shù)學(xué)能力，當(dāng)然是通過(guò)課堂來(lái)提高，要充分利用好課堂這塊陣地，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程是活的，老師教學(xué)的對(duì)象也是活的，都在隨著教學(xué)過(guò)程的發(fā)展而變化，尤其是當(dāng)老師注重能力教學(xué)的時(shí)候，教材是反映不出來(lái)的。數(shù)學(xué)能力是隨著知識(shí)的發(fā)生而同時(shí)形成的，無(wú)論是形成一個(gè)概念，掌握一條法則，會(huì)做一個(gè)習(xí)題，都應(yīng)該從不同的能力角度來(lái)培養(yǎng)和提高。課堂上通過(guò)老師的教學(xué)，理解所學(xué)內(nèi)容在教材中的地位，弄清與前后知識(shí)的聯(lián)系等，只有把握住教材，才能掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)。

最后，在數(shù)學(xué)課堂中，老師一般少不了提問(wèn)與板演，有時(shí)還伴隨著問(wèn)題討論，因此可以聽(tīng)到許多的信息，這些問(wèn)題是很有價(jià)值的。對(duì)于那些典型問(wèn)題，帶有普遍性的問(wèn)題都必須及時(shí)解決，不能把問(wèn)題的結(jié)癥遺留下來(lái)，甚至沉淀下來(lái)，有價(jià)值的問(wèn)題要及時(shí)抓住，遺留問(wèn)題要有針對(duì)性地補(bǔ)，注重實(shí)效。

寫(xiě)好總結(jié)，把握規(guī)律

一個(gè)人不斷接受新知識(shí)，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問(wèn)，不斷地總結(jié)，才有不斷地提高。"不會(huì)總結(jié)的同學(xué)，他的能力就不會(huì)提高，挫折經(jīng)驗(yàn)是成功的基石。"自然界適者生存的生物進(jìn)化過(guò)程便是最好的例證。學(xué)習(xí)要經(jīng)?？偨Y(jié)規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。通過(guò)與老師、同學(xué)平時(shí)的接觸交流，逐步總結(jié)出一般性的學(xué)習(xí)步驟，它包括：制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面，簡(jiǎn)單概括為四個(gè)環(huán)節(jié)(預(yù)習(xí)、上課、整理、作業(yè))和一個(gè)步驟(復(fù)習(xí)總結(jié))。每一個(gè)環(huán)節(jié)都有較深刻的內(nèi)容，帶有較強(qiáng)的目的性、針對(duì)性，要落實(shí)到位。堅(jiān)持“兩先兩后一小結(jié)”(先預(yù)習(xí)后聽(tīng)課，先復(fù)習(xí)后做作業(yè)，寫(xiě)好每個(gè)單元的總結(jié))的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

高中高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1、函數(shù)的奇偶性

(1)若f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x)。

(2)若f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內(nèi)，則f(0)=0(可用于求參數(shù)）。

(3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式：f(x)±f(-x)=0或（f(x)≠0)。

(4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性。

(5)奇函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在對(duì)稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反唯肢含的單調(diào)性。

2、復(fù)合函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題

(1)復(fù)合函數(shù)定義域求法：若已知的定義域?yàn)椋踑，b],其復(fù)合函數(shù)f的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可；若指笑已知f的定義域?yàn)椋踑,b],求f(x)的定義域，相當(dāng)于x∈［a,b]時(shí)，求g(x)的值域（即f(x)的定義域）;研究函數(shù)的問(wèn)題一定要注意定義域優(yōu)先的原則。

(2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定。

數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)起源于人類早期的生產(chǎn)活動(dòng)，古巴比倫人從遠(yuǎn)古時(shí)代開(kāi)始已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，并能應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題．從數(shù)學(xué)本身看，他們的數(shù)學(xué)知識(shí)也只是觀察和經(jīng)驗(yàn)所得，沒(méi)有綜合結(jié)論和證明，但也要充分肯定他們饑橡對(duì)數(shù)學(xué)所做出的貢獻(xiàn)。

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識(shí)與運(yùn)用是個(gè)人與團(tuán)體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精練早在古埃及、美索不達(dá)米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見(jiàn)。從那時(shí)開(kāi)始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅度的進(jìn)展．但當(dāng)時(shí)的代數(shù)學(xué)和幾何學(xué)長(zhǎng)久以來(lái)仍處于獨(dú)立的狀態(tài)。

以上內(nèi)容參考：--數(shù)學(xué)

高中三年所有數(shù)學(xué)公式

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(合集15篇)

總結(jié)是對(duì)過(guò)去一定時(shí)期的工作、學(xué)習(xí)或思想情況進(jìn)行回顧、分析,并做出客觀評(píng)價(jià)的書(shū)面材料,它可以明確下一步的工作方向,少走彎路,少犯錯(cuò)誤,提高工作效益,不如靜下心來(lái)好好寫(xiě)寫(xiě)總結(jié)吧。那么如何把總結(jié)寫(xiě)出新花樣呢?下面是小編整理的高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié),僅供參考,歡迎大家閱讀。

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)鋒攜1

集合的有關(guān)概殲基耐念

1)集合(集):某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合(集).其中每一個(gè)對(duì)象叫元素

注意:1集合與集合的元素是兩個(gè)不同的概念,教科書(shū)中是通過(guò)描述給出的,這與平面幾何中的點(diǎn)與直線的概念類似。

2集合中的元素具有確定性(a?A和a?A,二者必居其一)、互異性(若a?A,b?A,則a≠b)和無(wú)序性({a,b}與{b,a}表示同一個(gè)集合)。

3集合具有兩方面的意義,即:凡是符合條件的對(duì)象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號(hào)條件

2)集合的表示方法:常用的有列舉法、描述法和圖文法

3)集合的分類:有限集,無(wú)限集,空集。

4)常用數(shù)集:N,Z,Q,R,N

子集、交集、并集、補(bǔ)集、空集、等概念

1)子集:若對(duì)x∈A都有x∈B,則AB(或AB);

2)真子集:AB且存在x0∈B但x0A;記為AB(或,且)

3)交集:A∩B={x|x∈A且x∈B}

4)并集:A∪B={x|x∈A或x∈B}

5)補(bǔ)集:CUA={x|xA但x∈U}

注意:A,若A≠?,則?A;

若且,則A=B(等集)

集合與元素

掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào),特別要注意以下的符號(hào):(1)與、?的區(qū)別;(2)與的區(qū)別;(3)與的區(qū)別。

子集的幾個(gè)等價(jià)關(guān)系

1A∩B=AAB;2A∪B=BAB;3ABCuACuB;

4A∩CuB=空集CuAB;5CuA∪B=IAB。

交、并集運(yùn)算的性質(zhì)

1A∩A=A,A∩?=?,A∩B=B∩A;2A∪A=A,A∪?=A,A∪B=B∪A;

3Cu(A∪B)=CuA∩CuB,Cu(A∩B)=CuA∪CuB;

有限子集的個(gè)數(shù):

設(shè)集合A的元素個(gè)數(shù)是n,則A有2n個(gè)子集,2n-1個(gè)非空子集,2n-2個(gè)非空真子集。

練習(xí)題:

已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z},則M,N,P滿足關(guān)系()

A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM

分析一:從判斷元素的共性與區(qū)別入手。

解答一:對(duì)于集合M:{x|x=,m∈Z};對(duì)于集合N:{x|x=,n∈Z}

對(duì)于集合P:{x|x=,p∈Z},由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù),而6m+1表示被6除余1的數(shù),所以MN=P,故選B。

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2

圓的方程定義:

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x―a)2+(y―b)2=r2中,有三個(gè)參數(shù)a、b、r,即圓心坐標(biāo)為(a,b),只要求出a、b、r,這時(shí)圓的方程就被確定,因此確定圓方程,須三個(gè)獨(dú)立條件,其中圓心坐標(biāo)是圓的氏春定位條件,半徑是圓的定形條件。

直線和圓的位置關(guān)系:

1、直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點(diǎn),即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組,利用判別式Δ來(lái)討論位置關(guān)系。

1Δ>0,直線和圓相交、2Δ=0,直線和圓相切、3Δ

方法二是幾何的觀點(diǎn),即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較。

1dR,直線和圓相離、

2、直線和圓相切,這類問(wèn)題主要是求圓的切線方程、求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點(diǎn)兩種情況,而已知直線上一點(diǎn)又可分為已知圓上一點(diǎn)和圓外一點(diǎn)兩種情況。

3、直線和圓相交,這類問(wèn)題主要是求弦長(zhǎng)以及弦的中點(diǎn)問(wèn)題。

切線的性質(zhì)

(1)圓心到切線的距離等于圓的半徑;

(2)過(guò)切點(diǎn)的半徑垂直于切線;

(3)經(jīng)過(guò)圓心,與切線垂直的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn);

(4)經(jīng)過(guò)切點(diǎn),與切線垂直的直線必經(jīng)過(guò)圓心;

當(dāng)一條直線滿足

(1)過(guò)圓心;

(2)過(guò)切點(diǎn);

(3)垂直于切線三個(gè)性質(zhì)中的兩個(gè)時(shí),第三個(gè)性質(zhì)也滿足。

切線的判定定理

經(jīng)過(guò)半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

切線長(zhǎng)定理

從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線,兩切線長(zhǎng)相等,圓心與這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)3

集合的運(yùn)算

運(yùn)算類型交 集并 集補(bǔ) 集

定義域 R定義域 R

值域>0值域>0

在R上單調(diào)遞增在R上單調(diào)遞減

非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)

函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)(0,1)函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)(0,1)

注意:利用函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合圖象還可以看出:

(1)在[a,b]上, 值域是 或 ;

(2)若 ,則 ; 取遍所有正數(shù)當(dāng)且僅當(dāng) ;

(3)對(duì)于指數(shù)函數(shù) ,總有 ;

二、對(duì)數(shù)函數(shù)

(一)對(duì)數(shù)

1.對(duì)數(shù)的概念:

一般地,如果 ,那么數(shù) 叫做以 為底 的對(duì)數(shù),記作: ( ― 底數(shù), ― 真數(shù), ― 對(duì)數(shù)式)

說(shuō)明:○1 注意底數(shù)的限制 ,且 ;

○2 ;

○3 注意對(duì)數(shù)的書(shū)寫(xiě)格式.

兩個(gè)重要對(duì)數(shù):

○1 常用對(duì)數(shù):以10為底的對(duì)數(shù) ;

○2 自然對(duì)數(shù):以無(wú)理數(shù) 為底的對(duì)數(shù)的對(duì)數(shù) .

指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化

冪值 真數(shù)

= N = b

底數(shù)

指數(shù) 對(duì)數(shù)

(二)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

如果 ,且 , , ,那么:

○1 + ;

○2 - ;

○3 .

注意:換底公式: ( ,且 ; ,且 ; ).

利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論:(1) ;(2) .

(3)、重要的公式 1、負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù); 2、 , 3、對(duì)數(shù)恒等式

(二)對(duì)數(shù)函數(shù)

1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念:函數(shù) ,且 叫做對(duì)數(shù)函數(shù),其中 是自變量,函數(shù)的定義域是(0,+∞).

注意:○1 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似,都是形式定義,注意辨別。如: , 都不是對(duì)數(shù)函數(shù),而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù).

○2 對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制: ,且 .

2、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì):

a>10

定義域x>0定義域x>0

值域?yàn)镽值域?yàn)镽

在R上遞增在R上遞減

函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)(1,0)函數(shù)圖象都過(guò)定點(diǎn)(1,0)

(三)冪函數(shù)

1、冪函數(shù)定義:一般地,形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù),其中 為常數(shù).

2、冪函數(shù)性質(zhì)歸納.

(1)所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義并且圖象都過(guò)點(diǎn)(1,1);

(2) 時(shí),冪函數(shù)的圖象通過(guò)原點(diǎn),并且在區(qū)間 上是增函數(shù).特別地,當(dāng) 時(shí),冪函數(shù)的圖象下凸;當(dāng) 時(shí),冪函數(shù)的圖象上凸;

(3) 時(shí),冪函數(shù)的圖象在區(qū)間 上是減函數(shù).在第一象限內(nèi),當(dāng) 從右邊趨向原點(diǎn)時(shí),圖象在 軸右方無(wú)限地逼近 軸正半軸,當(dāng) 趨于 時(shí),圖象在 軸上方無(wú)限地逼近 軸正半軸.

第四章 函數(shù)的應(yīng)用

一、方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)

1、函數(shù)零點(diǎn)的概念:對(duì)于函數(shù) ,把使 成立的實(shí)數(shù) 叫做函數(shù) 的零點(diǎn)。

2、函數(shù)零點(diǎn)的意義:函數(shù) 的零點(diǎn)就是方程 實(shí)數(shù)根,亦即函數(shù) 的圖象與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

即:方程 有實(shí)數(shù)根 函數(shù) 的圖象與 軸有交點(diǎn) 函數(shù) 有零點(diǎn).

3、函數(shù)零點(diǎn)的求法:

○1 (代數(shù)法)求方程 的實(shí)數(shù)根;

○2 (幾何法)對(duì)于不能用求根公式的方程,可以將它與函數(shù) 的圖象聯(lián)系起來(lái),并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn).

4、二次函數(shù)的零點(diǎn):

二次函數(shù) .

(1)△>0,方程 有兩不等實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與 軸有兩個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).

(2)△=0,方程 有兩相等實(shí)根,二次函數(shù)的圖象與 軸有一個(gè)交點(diǎn),二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn).

(3)△

5.函數(shù)的模型

高一數(shù)學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容

高一數(shù)學(xué)內(nèi)容有《集合》、《函數(shù)》、《三角函數(shù)》、《向量》。

根據(jù)地區(qū)不同，有些地方是學(xué)習(xí)必修一和必修二，必滑顫修二的主要內(nèi)容是《立體幾何》，簡(jiǎn)單的《解析幾何》。有些地方是學(xué)習(xí)必修一和必修四，必修四的主信肆敗要內(nèi)容是《三角函數(shù)》、《向量》。必修一是一定要學(xué)的，包括《集合》、《函數(shù)》。

高一數(shù)學(xué)怎么學(xué)

首先，在課堂教學(xué)中培養(yǎng)好的聽(tīng)課習(xí)慣是很重要的；其次，要提高數(shù)學(xué)能力，堂上通過(guò)老師的教學(xué)，理解所學(xué)內(nèi)容在教材中的地位，弄清與前后知識(shí)的聯(lián)系等，只有把握住教材，才能掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)。

再次，要求在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一定要有節(jié)奏，這樣久而久之，思維的敏捷性和數(shù)學(xué)能力會(huì)逐步提高；最后，要沉淀下來(lái)，有價(jià)值的問(wèn)題要及時(shí)抓住，遺留問(wèn)題要雹頃有針對(duì)性地補(bǔ)，注重實(shí)效。